三角関数の公式って全部暗記したほうがいい? [無断転載禁止]©2ch.net
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基本は暗記で忘れたら導出を思い浮かべれば思い出せるって感じが普通だと思う 加法定理や倍角半角3倍角あたりは、すぐ暗記できるから暗記すべき(念のため導出法もやっとくべき)
合成は単なる加法定理の逆だから、別に覚えなくてもいいかと(もちろん、加法定理の逆の計算ができれば、の話だけど)
和積積和は、お好みで。理系なら積和ぐらいは覚えてもいいかも。 和積も積和もまず3秒で作れるようにすること
その上で覚えたければ覚えてもいい 合成って覚えるものなんか?
加法定理覚えとけば十分じゃね? >>13
むしろ加法定理の逆だからとかやる方が時間の無駄だと思うけど 合成を加法定理の逆でやると、
従来のようにいちいち単位円とか書かなくても合成できるから、個人的におすすめ 合成はRLC回路と同じだから覚えなくてもよくね
覚えるの嫌いだから加法定理しか覚えてない え、わざわざ加法定理から作ってるやついるんだ
sinの前に出てくる数字も頭ん中で計算余裕やし、sinの中も有名角かαと置くかのどっちかだから暗記でいいと思うんだけど ・覚えやすさ
・導出が面倒
・頻出
覚えるべきか否かはこれらの総合的なバランスできまる >>21
なにがなんでも東大6完ってレベルなら、そのとおりかも >>22
むしろ下の方が暗記でいいわ
実際ほぼそうだし
暗記でカバー出来るものを余計なワンステップ挟んでもミスのもとだわ
そもそも理解出来ないケースもあるし 三角関数の合成→暗記する意味が全く分からない、そのまま書くだけ
半角や3倍角→処理速度が上がるので覚える、形が汚くないのですぐに覚えられる >>25
今まで
asinθ+bcosθを√(a^2+b^2)でくくってとかのステップも挟まずに合成できたの?
それならわかるけどそうでないなら覚えて当てはめの方が楽だと思うし >>27
平方完成や三角関数の合成は元の式から一発って感じ 俺は三角形思い浮かべて上横の比で角度決めて、斜めの長さは二乗足したやつのルートを頭で計算するって感じかなあ
加法定理で作れる人は頭の回転早いんだろうね
俺がいちいち作ってたら時間かかるw >>29
ホントに合成を初めてやったときからそうならいいんじゃないの 合成公式を暗記してるとかって奴は、
例えばcosで合成しろって言われた場合、どう対処するんだ? >>33
それはめっっっっったに無いし、加法定理から作れるって知識あれば誰でも作れる
ていうか今までセンターの1問しか見たことないわ
そんなの要求してきたの >>33
暗記してても原理やcos合成の存在くらい知ってることもあるだろ >>33
これ。合成の公式暗記だとcosで合成しろって言われたら確実にできない 加法定理の逆からやることを否定はしないけど暗記の意味がわからないだの暗記でやる方がレベル低いだのはバカすぎるわ ところで、暗記してるのと加法定理からやるので所要時間変わるのかい?
1秒も変わらんやろ >>39
別にそれも同じだけどね
ほぼ出ないからわざわざ暗記のケースは少なそう >>41
頭のレベルによるが単純に手間を増やすメリットがない >>38
三角関数の合成がなぜ成り立つかの理解を伴った公式暗記ならば確かに問題ないが、理解なく公式暗記している奴がいるから言っただけ。 下の方だとそもそも導出で詰まるが
その場合はcosも暗記になるね 2桁の整数*2桁の整数の答え全部暗記しろとか言い出しそう >>49
いなくはないだろ
少ないが
実際cos合成強制の年は死人出たんでしょ? >>50
どこがどう頭悪いか詳しく
時間節約効果なら、2桁の整数*2桁の整数の答え全部暗記の方が高いと思うが >>51
前のレスに答えがあるのになぜ被せたんだと言ってるのが分からないならいいです >>53
純粋に手間と活躍度合いが見合わないし
超超極論だし
よく出るものであり暗記が多数の合成だからこんな話になってるだけ しかし三角関数ネタは荒れるなあ
英語で言うところの、「音読厨」と「音読否定厨」の争いだったり、「SVOC厨」と「SVOC否定厨」の争いに似てる >>55
合成暗記よりは手間と活躍度合い見合うやろ >>54
前のレスが安価向けた方か、俺の一つ前のレスかどっち指してるのかわからんが、後者ならば、俺が前のやつのレス見る前にレス打ち込んでたぞ。たかが40秒なんだからそれくらいいいだろう。 >>57
そこまで来ると価値観の違いだが、多くの人が筆算でできることを暗記するのと合成関数の暗記なら合成関数の暗記の方が楽だと判断するからそうなってるのね
分からないならいいですが
合成関数の暗記とか筆算ですむもの暗記と同じだろと思うならいいんじゃないの >>54
受験勉強でイライラしてる浪人ガイジ発見!w >>60
言いたいことがちょうど書いてあったから強調したまでだ。 >>61
答えてるだけだけど…
まあ浪人と思うならいいんじゃないの なんでjカスが来てるんだ
他板で猛虎弁と内輪ネタ使うな >>66
まあ間違えなければどっちでもいいよな
変わっても最大10秒くらいだし >>67
基本はね
秒数よりはミスのリスクと会得のめんどさの方が目立つ
加法定理の逆が最初から一目瞭然ならいいと思うけど 合成の問題を解くだけじゃなくて、加法定理の逆に触れること自体にはメリットはあるね >>69
ステップ増えるから暗記より低いとは思わないね >>72
加法定理の形にして戻すのは普通にステップだと思うけど あなたが合成に初めて触れた時から全くもって面倒と思わないならいいと思うけどね cosαsinθ+sinαcosθを戻す思考を入れるときの話ね
微々たるもんだが >>76
初学でてこずるなら暗記の方が早くねって話はしなかったのか ワイは加法定理とsin.cosの倍角は覚えてる
他は導出 √(a^2+b^2)でくくると中身がcosαsinθ+sinαcosθになってこれは加法定理の逆じゃん!
ってやるよりそのまま覚えるの方が楽じゃねってことね
この作業が筆算と変わらないくらいのものに見えるなら別にいいと思うよ なるほどー
筆算よりはるかに軽い作業に見えるから、覚えなくていいや >>82
ならいいんじゃないの
多くの人は違うのは知っといた方が塾講とかで恥はかかなそう こんな塾講に教わったら、数学嫌いになっただろうなあ >>84
塾講は下の生徒に対しては思考レベルを下げるのも大切だったりするからね
例えば合成を加法定理の逆で教えると理解されずに進まない それはあるけど
合成すら理解できないなら私文が現実的だろうなあ
数学やるのは労力のわりに効果が見込めない >>86
別にマーチくらいまでならチャンスあると思うけど 教科書の例題全部解けるだけでも50後半くらいにはなると思うなあ 3倍角と和積、積和以外は暗記やな
半角とか自分で2倍角から作れとかいう奴おるけどセンター試験だったらそんな時間ないぞ こういう計算問題出るから公式は暗記しておいたほうがええと思う
cos 5θ= f (cosθ) を満たす多項式f (x) を求めよ
公式
cos (α+β)=cosαcosβ−sinαsinβ
cos2θ=2cos^2(θ)−1
sin2θ=2sinθcosθ
cos3θ=4cos^3(θ)−3cosθ
sin3θ=3sinθ−4sin^3(θ) ちな解答貼っとく
cos 5θ=cos(3θ+2θ)
=cos(3θ+2θ)
=cos3θcos2θ−sin3θsin2θ
={4cos^3(θ)−3cosθ}(2cos^2(θ)−1)―{3sinθ−4sin^3(θ)}・2sinθcosθ
=・・・
=16cos^5(θ)―2cos^3(θ)+5cosθ
よって f (x) = 16x^5−20x^3+5x 公式を導き出せるからとか言って暗記してないのは私立レベルの雑魚 >>97
いちいち導出してたら時間かかるだろクズが >>98
きっと覚えるまでもなく一瞬で絶対ミスなく導出出来るんだよ >>103
使用頻度がないからねえ
バカにしてる感じ出してるつもりかもしれないけど頭の悪さが全面に出てる >>105
そこそこ使うだろ
その辺は価値観の問題だが まあ3倍角は微妙だな
6000語レベルの英単語を覚えるべきかどうかってのと同じぐらい まあ多くないとしてもお前の頭の悪さは変わらないけど >>109
これを偏差値の話と思ってる段階で尋常じゃなく頭悪いけど分かんないならいいんじゃない >>111
この人がなにいってるか全部読んでわかんないの? 理解せず暗記
理解して暗記せず
理解して暗記
3種類あるな
理解せず暗記せずは論外ってことで 3倍角も覚えてないのは
受験勉強したことないと言ってるようなもんだな 3倍角とか、今年の東大理系第1問でもバッチリ出てるやん
東大理系とか、ただでさえ時間が圧倒的に足りないのに、
悠長に加法定理から3倍角の公式をいちいち導出してる暇なんてないよ 今年の東大理系数学で
悠長に加法定理から3倍角の公式をいちいち導出してる暇なんてないとな? 暇があるかより出てるものを覚えとく方が楽だしいいじゃんって言ってることの方が大事だろ
余裕で間に合う人もいるのはいるだろうけど 暗記ないことは否定しないけど覚える意味がわからないだの必要ないだの暗記は低レベルだのはさすがに あの程度も覚えられないような奴が今年の東大満点取ったの?
へぇー驚きだなぁ
さっさと開示見せてくれよ 3倍角の公式なんて、めっちゃ覚えやすい形してるから嫌でも覚えられるだろ
導出厨は、これより遥かに複雑な形をしてる「余弦定理」とかも、毎回いちいち一から導出するの? 加法定理は「覚えるべき公式定理」の要素を全部備えてるな 開示まだ?
時間に余裕を持って今年の東大満点だったんでしょ?
お前がアップするのをみんなが待ってるんだけど
119 名無しなのに合格[sage] 2017/08/30(水) 00:03:03.35 ID:DexYVyx/
今年の東大理系数学で
悠長に加法定理から3倍角の公式をいちいち導出してる暇なんてないとな? >>130
加法定理は間違いなく覚えてるんだよね
3倍角とかも全く同じ理屈で覚えるんだけど >>131
満点なんて誰も言ってなくね?
もしかして : ガイジ よく俺は導出しないと正しいか不安だわ暗記の人はよく覚えていられるねとか皮肉めいたこと言えるな >>134
じゃあ合格を証明できるものでいいよ
はやく見せろ >>138>>139
おまえ何か嫌な経験があったんか?
色々と心配になってきた 今年の楽勝な東大で暇がないの位のニュアンスで発言すればこんなことも言われるわな >>141
まだなめてくんのすげえな
ごくごく普通の感覚だけど 加法定理よりドモアブルの方が速いと思うのは俺だけなのか
3倍角ぐらい覚えてるけど、記憶が怪しいときに使う
慣れれば実部だけ展開とかできるし案外楽なきがするけど >>144
数3をやる場合に限るのと、ドモアブルするくらいならしっかり覚える方が楽と思いそう
記憶試す手段としてもわざわざ複素数使う方がダルそう
導出厨が倍角も加法定理でやるならそれよりは早そう 別に必ずしも覚え必要のない公式なんだから好きにすれば良くね
導出も簡単なんだし 三倍角は覚えるのが常識
ついでにコサイン合成は極座標で使うだろ
誰も極座標勉強したことないの? >>147
現役は極座標はほとんどやらんだろうな
いい加減な先生だと見た瞬間直行座標に変えろとかわけわからんこと言ってくる よく使うやつは覚えようとしなくても何度も導出ひてるうちに自然と覚えてるものだし意識して覚えようとする必要は無い
基本はその場で導出
和積はちょっと手間かかるし自然と覚えるほど使いもしないから覚えようとして覚えてもいいとは思う 何度も導出なんてしないでゴロ合わせで覚えりゃいいじゃん
一度導けるようになったらあとは暗記
それがベスト
三倍角何度も作ってたら時間足りなくなるぞ >>150
これなに?
暗記派から集中砲火必至じゃん >>155
暗記派そもそも少ないけど、暗記派の人は自分で勝手に覚えてるw 低レベルなスレ
なんでお前らの受験科目に数学が入ってるのか不思議 個人的には暗記でも導出でもいいと思いますよ。どうせ問題数こなすうちに覚える訳だし 三倍角なら
暗記メンドイ→導出しよ
導出メンドイ→暗記しよ
どっちでもええね
導出できないのはアレやが 個人的にはわざわざ導出のステップ入れなくてもよくねとは思うけど
数学の本質的な話としてはどっちでもいいよな 7 名前:名無しなのに合格[] 投稿日:2017/08/27(日) 22:52:28.86 ID:SC8SOSXw [1/9]
和積とかは最悪大丈夫だけど他はダメだろ
ここからすべてが始まった >>164
それに暗記バカにする派が反論してこうなったろ 導出厨「公式をあえて暗記せずに、別の公式から導出できる俺、数学的思考力があってカッコイイ俺!」
まあ、導出厨って↑みたいな態度が見え隠れしてるからなあ
なんていうか、選民思想みたいなもん そういえば、俺のクラスメイトで、
三角関数の公式をいつも導出してることを自慢してくる奴がいたんだが、
逆にベクトルになると、正射影ベクトルの公式や外積の公式を暗記してることをドヤ顔で自慢してたなあ
ここまでくると、さすがに例外中の例外か 暗記した方がメリット大きいものは暗記という
当然のことをやってるだけかと >>168
導出厨は暗記せずとも自明だろ、なんで覚えるの位のこと言うからな >>166
この発想したいのに加法定理は全員暗記という 三角関数の合成みたいに自明なのは自明言うけど
自明でないのは言わないのでは? >>171
自明というかパット見でなんの手間もなくたどり着けると言うか
導出過程のカットの意味がわからないって言い出すと言うか 和と積の変換公式、3倍角、sin(180°-x)=sin(x)あたりは毎回求めてるわ。
あとは暗記。 >>174
わかるw
暗記の必要などないわって理由で暗記してないのと
暗記した方がいいけどメンドクセーって理由で暗記してないのがある >>173
その辺は出てくる頻度が倍角とか合成とかと比べると下がるよね
sin(180-θ)とかはあんなに沢山覚えなくていい気がするし オイラーの公式: e^iθ = cos(θ) + i sin(θ)
からいろいろみちびけるけど
受験でつかっていいのかは知らん まあよく出るやつはすぐに使えるようにして
そうでもないやつは導出できるようにすんのがいいんやろ >>176
あー、そこらへんは暗記厨の俺でも毎回導いてるわ >>177
さすがに使ったらまずいかも
証明にマクローリン展開いるから微妙
平均値の定理もロルの定理いるやろって言われたら反論できんけど >>181
まあそうだろね ふつうは...
ただ まえに東大で三角関数の定義と加法定理の証明問題が出たけど
複素数に関心ある人はこういう証明した人もいるのかも...
http://sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp/~shimeno/math/euler/euler.pdf ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています