【数学】lim[n→∞] { 1 + (i/n) }^n を求めよ [無断転載禁止]©2ch.net

**名無しなのに合格** · 2017/08/06(日) 08:50:26.44

ただしiは虚数単位とする

**名無しなのに合格** · 2017/08/06(日) 08:54:44.16

e^i

**名無しなのに合格** · 2017/08/06(日) 16:41:49.42

この問題は高校数学を逸脱しているだろう

**名無しなのに合格** · 2017/08/06(日) 17:15:53.05

ヒント
(1)
1 + (i/n)=r(cosθ+isinθ)とする
lim[n→∞]nθを求めよ

**名無しなのに合格** · 2017/08/06(日) 18:09:17.84

>>4
f(x)=Arctan(x) とすると
(与式) = f’(0) = 1

書くの面倒臭いからここでは逆三角関数を使った
これならまだ高校数学でなんとかなる

で
(2) lim_{n→∞} = r^n =1 を示せ
と続けて
答え：cos(1) + i sin(1)
と答えさせるつもりか

**名無しなのに合格** · 2017/08/06(日) 19:04:10.53

原題は
(1)0＜θ＜π/2のときsinθ＜θ＜tanθを示せ
(2)>>4
(3)>>1
みたいな流れだったはず．早稲田の問題？