【数学】2017^2017を2016^2で割った余りはいくらか [無断転載禁止]©2ch.net
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2017^x/2016^2のあまりは
1 2017
2 4033
3 6049
4 8065
2016ずつ増えていく…@
ように見える
(1+2016k)2017=2017+k(2016^2+2016)=k2016^2+(k+1)2016+1%1+2016(k+1)
(mod2016^2)
より帰納的に@は示された
つまり余りは(1+2017^2)/2016^2のあまり
すなわち1+4033=4034 (2017^2017)%(2016^2016)じゃないのかよくそ 2017^2017=(2016+1)^2017
=(2016^2)*k+2016(2017)C(2016)+1
よって余りは2017 あ
最後の方で間違えてた
(1+2017*2016)/2016^2=(2017+2016^2)/2016^2だから2017か
確かに組み合わせでやれば一瞬だったか n^2ー(nー1)^2だから2nー1で4033でしょ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています