【数学】2017^2017を2016^2で割った余りはいくらか [無断転載禁止]©2ch.net

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 06:03:27.90

簡単

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 06:09:59.37

2017^2017？

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 06:32:33.11

1だろ

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 06:45:56.38

2017

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 07:44:22.02

2017

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 07:50:45.54

2017^x/2016^2のあまりは
1 2017
2 4033
3 6049
4 8065
2016ずつ増えていく…①
ように見える
(1+2016k)2017=2017+k(2016^2+2016)=k2016^2+(k+1)2016+1%1+2016(k+1)
(mod2016^2)
より帰納的に①は示された
つまり余りは(1+2017^2)/2016^2のあまり
すなわち1+4033=4034

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 07:54:20.34

すまん今見たら俺すげー頓珍漢な解答してるな

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 07:56:45.49

(2017^2017)%(2016^2016)じゃないのかよくそ

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 07:59:29.23

2017^2017=（2016+1）^2017
=(2016^2)*k+2016（2017）C（2016）+1

よって余りは2017

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 08:11:00.78

あ
最後の方で間違えてた
(1+2017*2016)/2016^2=(2017+2016^2)/2016^2だから2017か
確かに組み合わせでやれば一瞬だったか

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 21:07:15.42

二項定理で展開するだけやん

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 21:35:39.62

二項定理で展開するだけやん

**名無しなのに合格** · 2017/07/18(火) 23:18:53.94

n^2ｰ(nｰ1)^2だから2nｰ1で4033でしょ

**名無しなのに合格** · 2017/07/19(水) 09:38:57.77

>>13
どーいう計算してるの？