入社時の提出書類で雇用保険被保険者証と源泉徴収票は必須。源泉徴収票は年末調整だけじゃなく給与を決める目安にも使っているので、当年に所得が無くても直近のものを出してもらっている。

雇用保険被保険者証:入社年月日がわかる 
源泉徴収票:退職年月日がわかる 
だから、直近の職歴は誤魔化しようが無い。

会社によっては細かく見ないでスルーするところもあるけれど、発覚した場合は詐称の内容によっては解雇になることも考えて安易にやらない方がいい。私の勤務先では無いけれど、友人の会社で職歴を詐称して解雇になった人がいます。