自分も喪失証明が届かないので連絡したら「退職までに人事課に言っていただかないと」とか言われたよ。勤務先が近いなら取りに来るか、返信用封筒送ったら送り返しますと。
送ってもらったけど、結局退職後14日以内には間に合わなかった
離職票のほうが先に届いたから1枚コピーとっといて、ハロワの失業手続き行ったその足で役所に行って窓口で「資格喪失証明が14日までに届きそうにないんですが」と相談したら、離職票のコピーとパスポートで国保切り替えの手続きできたよ
参考までに