20年までは、売り手市場が続くだろうから、どんな大学でも、とりあえずは卒業するべきだと思います。大卒は大卒ですからね。
大学名が世間に知られていなくても、あなたの能力が素晴らしければ、それで良いだけですし、学歴以外の面で頑張るのもありです。