nを自然数とする。2人で対戦する次のゲームG(n)を考える。
・2人は交互に、黒板に 1以上 n以下 の自然数を一つ書く。
・ただし、すでに黒板に書かれている数の約数は書けない
　(例えば黒板に6が書かれていれば、6,3,2,1はもう書くことができない。)
・書ける数がなくなった方が負け。

(初級)　G(4) は先手必勝である。先手は最初に何を書けばよいか。
(上級)　G(8) は先手必勝である。先手は最初に何を書けばよいか。
(神級)　G(666) は先手必勝か？

(なお過去にG(6)の必勝戦略を問う問題が旧国IIで出題されていた。)