>>283
３つの高校を①②③とします。

・同じ色のカバンを持つ者が２人以上通っている高校はない
⇒カバンの色が黒の３人(A，D，F)が，別々の高校であることがわかります。
①A　理系　書道　　　 黒
②D　理系　サッカー　黒
③F　文系　サッカー　黒

・どの高校にも理系選択者が少なくとも１人は通っている
⇒③に理系のBとEのうち，少なくとも１人が通うことになりそうですが，
・サッカー部の者と書道部の者の両方が通っている高校はない
⇒であるので，書道部のBは③ではありません。①になります。Eが③になります。
①A　理系　書道　　　 黒
　 B　理系　書道　　　 赤
②D　理系　サッカー　黒
③F　文系　サッカー　黒
　 E　理系　吹奏楽　　赤

残ったCですが，
・サッカー部の者と書道部の者の両方が通っている高校はない
⇒残ったCはサッカー部なので①ではなく，②or③となります。
①A　理系　書道　　　 黒　　　①A　理系　書道　　　 黒
　 B　理系　書道　　　 赤　　　　 B　理系　書道　　　 赤
②D　理系　サッカー　黒　　　②D　理系　サッカー　黒
　 C　文系　サッカー　白　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
③F　文系　サッカー　黒　　　③F　文系　サッカー　黒　
　 E　理系　吹奏楽　　赤　　　　 E　理系　吹奏楽　　赤
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　C　文系　サッカー　白