数的判断実践問題なんでも質問スレ 2問目
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ある会社で、生活習慣に関するアンケート調査を行ったところ、次のことがわかった
・どの人も、朝食の好みは和食かパン食のどちらかである
・塩分を気にしている人は、朝食にパン食を好む
・コレステロールを気にしており、かつ朝食にパン食を好む人は、運動の習慣がある
・コレステロールを気にしているか、または運動の習慣がない人は、間食の習慣がない
この会社に勤務するABCの3人が次のように話しているとき、確実に言えるのはどれか
A「私は朝食に和食を好み、運動の習慣がありません」
B「私はコレステロールを気にしていますが、運動の習慣がありません」
C「私は朝食にパン食を好み、間食の習慣があります」
①：AとCはコレステロールを気にしていない
②：Bはコレステロールと塩分の両方を気にしている
③：Cは塩分を気にしている
④：AとBは塩分を気にしていない
⑤：Aのみが朝食に和食を好む
これ解説読んだら正解④なんですが、③がダメな理由がわかりません
2番目の条件から、③は正解なのではないでしょうか？？
条件 「 塩分気にする → パン好む 」 が与えられているが、
だからといって「 パン好む → 塩分気にする 」 もいえると思っているのでしょうか？
P→Q が正しくても Q→P は正しいとは限りませんぜ。
どこで出題されたのこれ
ファッ！？
確かにそうですね……条件よく読むところから始めるべきでした
ありがとうございます。
>>5
国税・労基2010年らしいです
乙は甲より毎時1km早く、丙は乙より毎時2km早く歩いたので、目的地には3人が同時に到着した。
目的地までの距離はいかほどあったか。
頭こんがらがってきました…
よろしくお願いします。
1:21km 2:22km 3:23km 4:24km 5:25km
正当は4ですが、テキストに解説がないので考え方がわかりません。
丙の所要時間 = T (hour)とすると 、乙は T+2 、甲は T+4 。
丙の速さ = v (km/h) とすると、乙は v-2 、 甲は v-3 。3人とも同じ距離を歩いたので
vT = (v-2)(T+2) = (v-3)(T+4) となる。
第一辺=第二辺より vT = (v-2)(T+2) で、これを展開整理すると v-T = 2 。
第一辺=第三辺より vT = (v-3)(T+4) で、これを展開整理すると 4v - 3T = 12 。
これを解けば v, T が出る。求める距離は v*T 。
文字の置き方を勘違いしていたようです。
ありがとうございました。
往復の平均速度を求めよって問題で、なんで6＋4÷2＝5キロじゃだめなんですか
Xまでの速さ 6
Xからの速さ 4
Xまでにかかる時間 X/6
Xにかかる時間 X/4
2Xにかかった時間 5X/12
往復距離(2X)÷往復にかかる時間(2Xにかかった時間) 2X÷5X/12すなわち2X×12/5X=24/5(4.8)
なぜ「6+4÷2＝5」だとダメなのでしょうか
往(6)と復(4)の平均なのだからこっちのほうが普通に自然じゃないですか？
どう思いますか？
搬入用扉１、搬出用扉多数。
一回の動作で、一定数の荷物が搬入用扉から搬入され、
全開と半開がある搬出扉からそれぞれ一定数の荷物が搬出される。
貯蔵室に６７２個の荷物ある状態で、
①３枚全開、８枚半開→１６８回目で空に。
②６枚全開、４枚半開→２１回目で空に。
③８枚全開、９枚半開→６回目で空に。
※ここで、搬出扉から搬出荷物は、全開２８、半開１４は分かるのですが、
搬入扉からの搬入は解答は２３８で、条件③だけだと合いますが、
条件①・②だと１９２でないと合いません。
この問題はどう解決すればよいのでしょうか。
このとき利益の半分の割合で定価から割引をして売ったところ利益が240円あった。
当初見込んだ利益はなんﾊﾟｰｾﾝﾄだっか。
この問題の解き方を詳しく教えてください。
定価は2000＋2000×X/100＝2000＋20X
本来つけた利益の半分の割合値引きすると
（2000＋20X）×（1－X/100×1/2）＝（2000＋20X）×（1－X/200）←これが割引後の定価
利益が240円なので定価2240円で売ったことになるから
（2000＋20X）×（1－X/200）＝2240
計算したらX＝40,60になるんだけど本当にこれで良いのか
ありがとうございます。回答は40ﾊﾟｰｾﾝﾄ代の選択肢なのでこれで大丈夫です。助かりました。
この問題の答えは9キロなのですが、毎時4キロメートル1時間30分歩いたら、6キロメートル進むことにならないんでしょうか？
13-6=7で7キロが答えにはならないですか？
たぶん君は時速4ｋｍで歩いた時間が1時間30分って読んでると思う
この問題は時速１８と時速４で歩いた時間のトータルが1時間30分ってこと
全体をｘ（ｋｍ）とする
ｘ/１８+（１３－ｘ）/４＝1,5
ｘ＝９（ｋｍ）
もう少しゆっくり読もう
それ「バイクで進んだ時間」＋「歩いた時間」＝一時間半や。
お恥ずかしい。ありがとうございます。
もしも「半開」が「全開」の半分の搬出量とするなら、未知数は2つなので条件は①～③の3個もイランはず。
逆にいうと、条件が3本あるので三元連立方程式を解くことになるはずだと。
そこで本問は「半開」の搬出量が「全開」の半分とは限らん、という解釈で解くんじゃないかと思われますだ。
すなわち 1回の搬入量を x、「全開」搬出量を y、「半開」搬出量を z とすると
672 + 168x = 168( 3y + 8z )
672 + 21x = 21( 6y + 4z )
672 + 6x = 6( 8y + 9z)
これを解いて、y = 20 , z = 8 , x = 120 。
もっとも、これが正しい解釈とすると、作問者のセンスを疑いますが。
一つ質問させてください！
ある作業を、正社員とアルバイトの2人で共同して行うと、正社員1人だけで行うより4日早く終了し、アルバイト1人だけで行うより9日早く終了する。
この作業をアルバイト1人だけで行う場合の所用日数は何日か。
ただし、正社員、アルバイトの一日あたりの作業量はそれぞれ一定である。
という問題です。
答えは、
1日あたりの正社員の作業量をa、アルバイトをb、2人でこの作業を行う場合かかる日数をxとする。
(a+b)x ①
a(x+4) ②
b(x+9) ③
①②③は等しいので、以下の2式が成り立つ。
(a+b)x=a(x+4) ⇒ bx=4a ④
(a+b)x=b(x+9) ⇒ ax=9b ⑤
④⑤の両辺をそれぞれかける。
abx^2=4×9×ab
と、続いて行くのです。
分からないのは、なぜ④⑤の両辺をそれぞれかけることができるのか、という点です。
長文すみません。よろしくおねがいします。
俺もかけるのはよくわからんが…
④をa=bx/4
にして⑤に代入したら答え出るだろ。
それで良くねーか。
＞＞３２
簡単な数字で考えてみるといいよ
例えば 0.1×Ｘ＝3 とかだと両辺を10倍してⅹ＝30とするよね
このとき、（変だけど）5×2＝10なんてしきを想像して二つの式を掛けるのと同じだよね
両辺を10倍するのとおなじように両辺をax倍してるだけ。（そのaxと等しい9bでも同じことでしょ）
上手く説明できなくてすまん
ありがとうございます！
重要な法則とかを忘れてるのかと思ったらそんな簡単なことだったんですね！
助かりました！
ワニ本１０回くらい繰り返して全部理解できたにも関わらずです
もう何がなんだかわかりません
来年に向けてどう対策したらいいのか教えて下さい
お願いします
うーんそういわれると何とも言えない気になるんですが
自分では理解したつもりなんです
>>37
本当そうです。
ちょっと変わるとすぐ対応できなくなります
どうすればいいのか・・・脳に欠陥があるとしか思えないです
適切な勉強すればそこそこの正答率になるんでしょうか
畑中なんども繰り返したのにどうして・・・
玉手箱とかスー過去とか
・去年【問題 11×11はいくつか？】
貴方「9×9までは覚えたのに、11×11はやったことないからわからない！」
・今年【問題 13×14はいくつか？】
貴方「11×11は去年覚えたのに、13×14はやったことないからわからない！ 9×9は10回も覚えたのに！」
・来年【問題 12×18はいくつか？】
.
スー過去23、クイックマスター、地上の教養500だったかな
この4つを2回繰り返せば今年の国家一般数的は1-2問ミスぐらいでいけた
大変そうに見えるが同じ問題も各参考書毎に載ってるんで実際は2.5冊分ぐらい
去年国Ⅱで散々な点数出した数的も、これだけやってればかなり余裕
同じ問題繰り返しても閃きが無くなってくるから新しい問題やらないと問題解けなくなってくるよ
俺が実際そうだった、繰り返しやると覚えてしまって問題文1行見ただけで解法が出てくるけどそれじゃ意味が無い
問題文見て2-4つある解法のどれが良いか選んで解く訓練しなちゃならん
スー過去だけで十分だと思うが
少なくともこの前のなら合格点レベルまではとけるだろうし
p216のパターン45なのですが全ての分野から1題ずつで4*3*3 残りの7題から2門を選ぶので7C2 これらを掛け算で解いたのですが間違いでした
解法を見たら納得は出来るのですが何故上記の方法では駄目なのか理解できません、どなたか教えていただけませんか、よろしくお願いします
なんとかっていう図を利用したはずなんだけど思い出せない
四角形のなかにもう一個四角形を書いて解く奴なんだけど
五面図だね
きつい事を言うけど公務員試験は諦めた方がいい
ワニ10周やって解答覚えたのに
２つの試験合わせて１問も解けないなら、
もう学力や勉強法以前の話だと思う
極力避けますか？
(´；ω；｀)
山降りというかうまく表現できないんだけどさww
2枚ずつマークが揃う確率を教えてください
ありがとうございます
たとえば図とか、論理の整理（？）とか、自分で「こんなような問題には、こんな方法を用意する」
って決めていらっしゃいますか？
自分の中でこれはAパターン、Bパターン…って感じで整理すれば、ある程度目先はつく気はします。
あと、苦手かつ時間があるのであれば、いろいろな問題にあたるのがいいでしょう。
QM一回しかやらなかった私がいうのもおかしな話ですが・・・
レスさんくす やはり算術重視ね
3/64になるんだが…
9/32になる俺は多分死ぬべき
マークの出方は4通りを4回試行→4^4=256通り
ペアになるマークの数は4C2=6通り
4つ引いてペアの出方は4!/2!*2!=6通り
6*6/256=36/256=9/64かな
クソ真面目に考えたからもう少しエレガントに解けそうな気もするが、まあこれがシンプルかねぇ
「表裏のある4枚のコインを各々１回ずつ投げた場合、表が１回だけ
出る確率は？」
んなもん、4分の1に決まってんだろ！ って誰もが思うだろうが、
これをちゃんと式に表したらどうなる？
表が１回も出ない確率は、1/2×1/2×1/2×1/2＝16分の1だが、
表が１回だけ、となると、よくわからなくなってしまった。。。orz
単純に、52*13*39*13/52*52*52*52で3/64になるんだが…
ひいて戻すわけだから
それだとAABBのパターンだけだな。
実際は2組ペアが出来る→ABBAみたいな出方があるからそれだと不足
AABBの並べ方6通りをかける必要がある
なるほど！
でも6かけたら9/32だけどこれでいいのかな？
ああしまった見落としだ
>>64の式だとAABBとBBAAの両方が考慮されてるから6パターン中の2パターンが考慮済み
だから残りを考えるには×6じゃなくて×3でいいんだな
これで3/32だ
焦るとこういう目になるからきちんと気をつけるべきだな…
コインをそれぞれABCDとすると
Aが表で他が全て裏の確率 1/2^4=1/16
BCDについても同様に1/16
これらは独立事象なので全て足すと1/4
分子:一枚だけ表になる事象の数(4)
分母:全ての事象(2^4=16)
4/16=1/4
これで終わり
サンクス！ 目から鱗が落ちました
基本箇所をもう一度勉強し直します 独立事象か。。。。。
という問題はどう考えるといいですか
にして１つの箱の中に入れてある。今、中の見えないこの箱からスリッパを何個
か一度に取り出して、スリッパ１０足を確実に揃えるためには、最低何個のスリッパ
を取り出せばよいか。」
この問題で回答は、１０足そろっていない最大の個数として、９足揃っていて
かつ赤、青、黄それぞれ片方が１足ずつの合計２１個として、答えを２２個としてますが、
最大の個数は、各色片方のみ１０個×３（色の数）+残りの片方１０個で４０個ではないで
しょうか？どなたかご教示願います。
全体-(1が出ないパターン+2が出ないパターン-1も2も出ないパターン）
1296-625-625+256=1296-994=302通り
でいいのかな？自信なし
これの考え方が分からないです。答えでは横が6cm長いになるのですが、横が8.8cm長くなる様にしか考えられないです。
どなたか教えてください。
のりしろがなくてタダ並べるだけだったらどちらも同じ長さ(300cm)。
縦向きに切ると のりしろが14か所生じる ⇒ 1.2×14 cm 分だけのりしろに取られて短くなる。
横向きに切ると のりしろが9か所生じる ⇒ 1.2×9 cm 分だけのりしろに取られて短くなる。
両者の差は 1.2×5 = 6cm。
なるほど。ありがとうございます。
前期準優勝の確率が1/6なのはわかるんですが、これは何故×2をしてはいけないのでしょうか？
シード枠が二個あるので準優勝の確率×シード枠の個数かと思ったのですが、解説では1/6×3/4となっています
準優勝確率の1/6と優勝確率の1/6はわけて考えるという事でしょうか？
わかり辛い説明で申し訳ないのですが、もしわかる方がいましたらよろしくお願いします
本持ってない俺みたいな奴が答えられないから（丸写しはアレなので）
問題文の大意を書いた方がいいよ
地方初級過去問３５０
No.255 判断推理：４人のじゃんけん（H.13年度）
A～Dの４人が３回じゃんけんをすることになった、Aは必ず、グー、チョキ、パー、グー、チョキ・・・の順番で出す。
BはAがその順番で出すことをしっていて、自分に有利に（勝てそうにない時は引き分けになるよう）に出す。しかし、Bは指を痛めていてチョキ、パーしか出せない。
Cは、Bがチョキとパーしか出せないことを知っていて、自分に有利になるように出す。
Dは何も知らない。
この時、Dが１回目に勝ち、２回目に負け、３回目に引き分けるような出し方は何通りあるか。
ただし、１回目にAが何を出すのかBは分からない物とする。
この問題が解説見ても全然理解できずに困ってます＞＜
「Bはもう片方の手を使えやﾎﾞｹｴｴｴｴｴｴｴｴ」という具合になってしまいました。
どなたかご教授願います。
Aは GTPGTPGTP …（1）
BはAに対して有利になるように出す
AのGに対してはP、T・Pに対してはTを出すので
（1）と対応させながら考えると、
Bは PTTPTTPTT …（2）
CはBに対して有利になるように…つまりBからGが出てこないのでTを出し続ければ負けはないからひたすらT連打
これらをまとめて、
A GTP
B PTT
C TTT
の対応が出来る
BはAの初手がわからないという設定なので、まず2回目と3回目から考える
2回目Dが負けうるのはTTTに対してPを出すか、PTTに対してPを出すのみ
3回目Dが引き分けるのは、PTTに対してG、GPTに対して不問
（TTTが出てくるのは2回目にGPTであるパターンが存在しないため×）
1回目に戻って考えると、Bは初回TかPのどちらか（確定しない）。
ABCの順に G※T→ BがTかPなので、BがTかつDがGなら勝ち
T※T→ BがTかPなので、BがTかつDがGなら勝ち
AがGスタートと仮定すると、1通り→1通り→1通り
AがTスタートと仮定すると、1通り→1通り→3通り
あわせて4通りってことでいいのかな？
A♀
早速A♀
ならA♀。
A♀には
特定のマークを選ぶ確率は13/52=1/4。四人で1/4^4。
例えば全員同じだとすれば、マークの選び方は4C1=4。
よって1/4^4×4=1/64。
4種マークが二つずつ同じな場合、マークの選び方は4C2=6。
またマークの出現順番はaabbの並べ方4C2=6。
特定マークaを二回引く確率は1/4^2。
特定マークbを引く確率は1/4^2。
よって1/4^2＊1/4^2＊6＊6=36/256=9/64。
やっと理解できた
GスタートのときってDはどう頑張ってもあいこになるとおもうが違うのか？
Bは初回に限りAの手がわからない（初手のみTかPの二択）。
トレースを始めるのは2回目以降。
＞ただし、１回目にAが何を出すのかBは分からない物とする。
これ、微妙なんだ。
なんでかっていうと、条件
＞Aは必ず、グー、チョキ、パー、グー、チョキ・・・の順番で出す。
の「必ず」ってのが、何を限定してるのかがあいまいで、
そのせいで初期条件が変わっちゃうんだわ。つまり、
1)Aは1回目に「必ず」グーを出し、以降は順番に従う
2)Aは1回目は何を出してもいいが、2回目以降は「必ず」順番に従う。
の、どっちに取ることも可能だってこと。
(BがAについて知ってるのは「順番」だけなので、Aの1回目が限定されているか否かは「わからない」)
で、初期条件をどっちに取るかで、当然答えも変わってしまう。
結論を言えば、1)なら1通り、2)なら7通り。
ご教授くださったかたありがとうございます！
>>93さんの２）の解釈で解くようです。
正答は７通りとなっていました。
解説には
１回目にAがグーを出した場合
１回目 ２回目 ３回目
A グー チョキ パー
B チョキ チョキ チョキ
C チョキ チョキ チョキ
D グー パー グー
で１×１×１で１通り
１回目にAがチョキを出した場合
１回目 A B C D
チョキ チョキ チョキ グー
チョキ パー チョキ チョキ
で２通り
２回目 A B C D
パー チョキ チョキ パー
で１通り
３回目 A B C D
グー パー チョキ グー
グー パー チョキ チョキ
グー パー チョキ パー
>>95に続きます
１回目にAがパーの場合
この場合、２回目のA,B,C,Dの出し方は必ずA=グー B=パー C=チョキ D=? のパターンになり、引き分けになり、”２回目にDが負け”という条件に合わないのでありえない。
で３通り
２×１×３＝６通り
んで６+１で７通り
ということのようです。
頭の硬い自分にはなかなかキツイ問題です＞＜
ありがとうございました。
また、それぞれの箱にはラベルが付いているが、そのラベルの記述の内容は、金貨の入った箱のもの
は真（事実に一致している）であるが、銅貨の入った箱のものは偽（事実に反している）であり、
空箱のものは真の場合も偽の場合もあるという。
このとき、銅貨の入った箱が2つあるとすると、確実に銅貨の入った箱はどれか。
解説では、「Aの箱に銅貨が入っている事はありえない。」と書いていますが、この理由が分かりません。
「Aが偽である場合、Bの記述は必ず真になる」と書いてありますが、何故ですか？
A～Eの5つの箱があり、これらの箱は、金貨の入った箱、銅貨の入った箱、空箱の3類の場合がある。
また、それぞれの箱にはラベルが付いているが、そのラベルの記述の内容は、金貨の入った箱のもの
は真（事実に一致している）であるが、銅貨の入った箱のものは偽（事実に反している）であり、
空箱のものは真の場合も偽の場合もあるという。
このとき、銅貨の入った箱が2つあるとすると、確実に銅貨の入った箱はどれか。
[ラベル]
A「Bのラベルの記述の内容は真である。」
B「Aが空箱ならば、この箱も空箱である。」
C「この箱は、銅かの入った箱である。」
D「AかEの少なくとも一方は、銅貨の入った箱である。」
E「この箱は金貨の入った箱である。」
Aに銅貨あり ⇒ Aの発言は偽 ⇒ Bの発言は真じゃない ・・・(甲)
ところで一般に、「if P then Q」という発言については
前提Pが偽なら、「if P then Q」という発言は必ず真になる
といえる(これは重要事実)。
よって、いまの場合
Aに銅貨あり ⇒ Bの発言の前提「Aが空箱ならば・・・」が偽 ⇒ Bの発言は真 ・・・(乙)
(甲)と(乙)は大矛盾。よって“Aに銅貨あり”はありえない。
これの解き方をお願いします。
14日間で働いたのは14ｘ時間で、これが全体の3/7
18日間と7時間で働いたのは(18ｘ＋7)時間で、これが全体の4/7
比で表すと
14ｘ：3/7=(18x+7)：4/7
あとは解くだけ
ありがとうございます。よくわかりました。答えは10.5ですね！
助かります。
今→２４００
前→３０００
はやっ！なぜそうなるのでしょうか？
後は比の計算
m=600
弟(2m+600)だった
「AK^aL^(1-a)/KをKで微分すると、aAK^(a-1)L^(1-a)＝aA(L/K)^1-a となる」（^←は～乗って意味です）
とありますが、K^(a-1)の計算方法を教えてください
どうしてKが分母にくるのでしょうか
だから K^(a-1) = K^( -(1-a) ) = 1/( K^(1-a) )
＞K^(a-1)の計算方法を教えてください
Kとaに値を代入すると計算できます。K=2、a=4ならば2^(4-1)=8です。
＞どうしてKが分母にくるのでしょうか
与えられた「AK^aL^(1-a)/K」はコブ＝ダグラス型生産関数に類似してますが、微妙に違います。
どうしてKが分母にくるのでしょうか。
の論理式教えてください。
焼肉→カレーライス(バー) V ピザ(バー)
は間違ってますか？
スー過去判断推理のP37なんですが…
Aは真ん中の棒がないやつです
ドモルガンの法則を勘違いしてたみたいです。
あとみなさんスー過去ってどれくらいの期間で何周くらい回しますか？
あってんじゃないの？
解説読む限り、>>117さんが言うとおりっぽいです。
MS-IMEやらGoogleIMEなら「すうがく」で変換すると大抵の奴は出る。
それでも出ないなら「きごう」で変換すれば相当レア記号とか機種依存モノ以外は大抵出るはず
∧はANDのA
vはorのr
って覚えてる
>>121 Thanx
X＋Yの値を6進法で表したときの数として正しいものはどれか？
で答えは２１４なんですけど、３４２にしませんか？
X＋Yの値を6進法で表したときの数として正しいものはどれか？」でした。ごめんなさい
小学校で躓いてたからな
これもう諦めるしかないな
仕入れた個数をＹと置いて
解説通り「割引額の合計＝予定利益ー実利益」のやり方で解くと
答えが20％になるんですけど同じ境遇の人いませんか？(正しい答えは40％)
すみません。自己解決しました。
勘違いでした。これでゆっくり眠れます。
2回目の割引率だから2倍で40％では？
1～5の中から正答を選ぶ択一問題があったとして、
ランダムで正答が決まったとしても
全部1とかになった場合はさすがに手を加えますよね
これだとそれぞれが完全な独立試行とは言えないんじゃないかと思うんですが、
分からない問題が複数あったときに
番号をバラバラに選ぶとかどれか一つに決めて選ぶとか
なにかしら正解の確率が高い解答方法はあるのでしょうか
正解の確率が高いものはまじめに問題を考えてたどり着いた答えを選ぶことです
実際にどの年を見ても3連続、4連続で同じ正答番号ということはままあります
いやそれはランダムとは言わんだろ…
いくらなんでも無理がある
正答率はあるけど無理矢理選んでるだけでスッキリしない
何が分からないかちゃんと書け。そのページの一行一句分からないわけじゃないだろ。
そんなんだからｵﾏｲは駄目なんだよ。
文章自体の内容とか意味が取れないってこと
どうすりゃええの？
自己解決
正八面体の頂点をA-BCDE-Fとする (天辺がAで一番下がF、中央部正方形がBCDE)。
切り口が正八面体の「辺」を含むときは、切り口は四角形になる。
切り口が「辺」を含まないときは・・・ 正八面体の12本の辺を、
(a)正方形ABFDをなす4辺 (b)正方形ACFEをなす4辺 (c)正方形BCDEをなす4辺
に分けると、これら3つの正方形について、それぞれ高々2辺しか切ることができないので、
全部で高々6本の辺しか切ることができない。つまり切り口は高々6角形である。
計算面倒な奴は基本的に正解だから飛ばしてみるのも良いかも
不等式がなぜそうなるのでしょうか
正六面体には、いわゆる立方体以外に、
2個の正四面体を一つの面でくっつけた立体も6つの面がみんな正三角形になるので正六面体になりませんか？
正六面体は頂点が8つ
正四面体2つをくっつけたら頂点が5つではないでしょうか。
ちなみに正八面体は頂点が6つ
これも、立方体とは別の正六面体というべきものではないですか？
すべての頂点において、接する面の数が等しいのが正多面体です。
その立体であると、3面が接する頂点と4面が接する頂点ができてしまいます。
まあここまで気にする問題があるかどうかはわかりませんが。
>すべての頂点において、接する面の数が等しいのが正多面体です。
なるほど！！疑問が解決しましたありがとうございあした。
問題文ちょっと複雑だから手元にすーかこ３ある人だと嬉しいんだけど・・
答えでaが11*13*15.../10*12*13... とする、ってどういう意味ですか？
6*8/5*7という分数のおよその値を求める方法として次がある。
X=6*8/5*7とし、さらにa=7*9/6*8、b=5*7/4*6とすると、a,x,bの間にはa<x<bと言う関係が成り立つ
ここでa,x,bそれぞれにxをかけると、ax< x2乗 <bxとなり、7*9/6*8×6*8/5*7＜x2乗＜5*7/4*6×6*8/5*7より、9/5＜x2乗＜2だから、9/5と２の平方根をそれぞれ求めればｘのおよその値を求めることが出来る。
上の手順に従うとき、10*12*14*16*18*20*22*24/9*11*13*15*17*19*21*23のおよその値はどれか？（小数第2位は四捨五入）
１、1.1 2、1.3 3、1.5 4、1.7 5、1.9 (正解４)
でした。スー過去p14No4だった申し訳ない・・・
それで答えでaが11*13*15.../10*12*13... とする、ってどういう意味ですか？
って聞きたかったんです。お手数おかけしました
大革命P164のパターン35ですが
3人部屋8室に
6人グループ2組と4人グループ3組を入れて
2人部屋9室に
5人グループ2組と4人グループ2組を入れて
19000円×8+14000円×9＝278000円
と解くのは間違いなのでしょうか？
＞6人グループ2組と4人グループ3組を入れて
異なるグループは同じ部屋に入れないので駄目ですね
ありがとうございます
異なるグループの意味を履き違えていました
は問題解決したのか？
数字の対応を見ればわかるはずだぜ
１．5^(9/2)
２．8^(7/2)
３．11^3
４．17^(5/2)
５．31^2
答え２
〔例題３〕42人の学生に受講している講座を質問したところ、フランス語が15人、経済学が12人、政治学が21人で
あった。また、３講座とも受講している学生は4人、１講座だけ受講している学生は22人いた。どの講座も受講し
ていない学生は何人いるか。
１．６人
２．８人
３．９人
４．10人
５．13人
答え３
何となく佐賀県の例題見てみたけど解き方わかんねえよ・・・
教えてください
例題２は２乗して愚直に計算すれば一応出るよね
例題３を整理すると
全体４２人
０講座ｘ人
１講座２２人
２講座ｙ人
３講座４人
４２＝ｘ＋２２＋ｙ＋４
１５＋１２＋２１＝４８＝２２＋２ｙ＋３×４
ｙ＝７
ｘ＝９
サンクス
数字の対応・・・？教えて下さい
aの分母はxの分子と一緒
aの分子はaの分母の二つの数字をそれぞれ+1したもの
これがわかればbの決め方もわかると思う
まぁこれは厳密な説明にはなってないけどこういう見方も大事だと思う
解き方教えてください。
X=10*12*14*16*18*20*22*24/9*11*13*15*17*19*21*23で、
aはxの分子にそれぞれ+1/ｘの分子
bはxの分母/xの分母それぞれ-1
ってことだよね？
で、つづきのa<x<bになるのはどうして？？・・・問題文にある「a=7*9/6*8、b=5*7/4*6とすると、a,x,bの間にはa<x<bと言う関係が成り立つ」
からきてるのかな？
さいころの目が7になるのは(1,6)(2,5)(3,4)(4,3)(5,2)(6,1)のときのみ。
またさいころの目の出方の総数は6^2
よって6/6^2=1/6
>>174
yes 実際計算してみれば不等式が成立してるのわかるよ
そう！
そのように決めるとaとxの分子の大小関係
aとxの分母の大小関係が確定するので
aとx自体の大小関係も確定するお
>>175さん、>>176さん理解しました！ありがとうございます！
3桁の数がある。
この数の百の位、十の位、一の位は123や765のように連続した数値になっている。
この3つの数値を逆に並び替えてできる数(123ならば321とする)と、もとの数との差は、もとの数よりも36だけ少ない。
もとの数の十の位の数値はいくつか。
(連続する3つの数をx、x+1、x+2とする。)
答えは3なんだが、もとの数との差が36だけ少ないっていうのが理解できない。
差って198じゃないのか？
(並び替えた数－もとの数)+36＝もとの数
ってどういうことなのか誰か馬鹿な俺にも分かるように頼む…
逆並べの数ともとの数の差は１９８で正しい
条件は１９８はもとの数より３６小さいといってるのだから、１９８＋３６で導ける
横からですまんけど、なるほどな
結局どの数字でやっても差は198になるけど、
その198に36を足せばもとの数字になりますよ、ってことか
http://iup.2ch-library.com/i/i0888721-1364738718.jpg
解説でいきなり
「図をよく見てくさい。真ん中の影をつけた四角の一辺の長さは、長方形の長辺ー長方形の短辺です。」
と書いているのですが、なぜそうなるのか分かりません
ご教授ください
文字通り 「図をよく見て下さい」 としか。
例えば、網かけ部四角形の“上辺” ＝ 左上長方形の“下辺” － 左下長方形の“上辺”
具体例でよくわかりました。
ありがとうございます。
ポンプの「全開」と「半開」って書かれたら半開を１，全開を２として解いちまうだろ？ｊｋ・・・
計画ではBがAより15分長くヌル予定であった。
実際はAにトラブルがあり、あと6平方メートルを残して断念。そのためBがAより20分長く塗った。
実際にそれぞれかかった時間の合計は？
なお作業速度はA、Bどちらも10未満の自然数とする。
答え84分
a平方メートル/分、b平方メートル/分とし、Aの計画作業時間をtとする。
at+b(t+15)=200
at-6+b(t+20)=200
bが5/6だが、条件より←ここで詰まった。
失礼
bが6/5だが、に訂正
20-15=5分
だから1分あたりに換算すると6／5
前提の式間違ってる。6／5ありきで考えてしまった。申し訳ない
Ａのスピードは6㎡もしくは3㎡であると考えられる。
6とすると、6ｔ＋b×（t＋15)＝200・・・①
6（t－1）+b（t+19）＝200・・・②
※Aの速度6なら、6残すということは作業時間1分短いということで、それからBは＋20だから
これをとくとb＝1.5となり不適（整数でない）
∴А＝3が確定（作業時間は予定より2分短い）
3t＋b（t+15）＝200・・・①
3（t-2）＋b（t+18）＝200・・・②
これを解くとb＝2で整数 t＝34となる
よって、A＝34-2＝32分
B＝34+18＝52分 計84分
講師は答えをすぐ見たらダメだと言うし、どうすればいいんですか・゜・(つД｀)・゜・
>正しくは、Ａ、Ｂどちらも10未満の自然数ということ、６㎡残すということから
>Ａのスピードは6㎡もしくは3㎡であると考えられる。
ここに気づかずに一日中考えてました。理想の答えをどうもありがとうございました。
よろしければ6の約数1、2、3、6の内、
1は当然として2を排除した根拠を教えてくださいませんでしょうか？
ただｍ経験則で、A＝2になるとB＝1に決まってしまうので、可能性としてほとんどないだろうな、と感じまして。
よくわかりました。重ね重ねありがとうございます
ありがとうございました
この「戦争」を仕掛けてきたのは女性であり、「女性は差別されてきた」あるいは「女性は差別されている」
などと称して、「聖戦」気取りで、際限のない「女権拡大」を目指している。
一方、男性にとって、この「戦争」は、自分たちの（当たり前の）権利を守る防衛戦である。
もし、あなたも、「今、内戦が起こっている」との認識をお持ちであれば、是非、私らの「戦い」に
参加していただきたい。この「戦い」は、むしろ、私ら（男性）にとっての「聖戦」である。
http://blogs.yahoo.co.jp/sabetsu5555
初項が２０、公差がー３の等差数列の第1項からの和の最大値として、最も妥当なのは？
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86
95
104
まず、初項て？公差て？これらの意味はわからんと出来んよな？
これが題意の数列を最初から並べたもの。
間隔が一定の数列 (つまり「差」がずっと等しい数列)を「等差数列」という。その一定間隔のことを公差という。
初項とは字の通り「 最初の項」 。
で、この数列を最初から順に足していくとき、どこまで足すと和は最大になるか。その和の最大値を求めよ、
というのが本問の意味。
見ての通り、この数列はどんどん減っていくので、途中からマイナスになる。
そして、マイナスの数を足していっても和は減るだけ。
ということは、マイナスになる手前まで足せば、つまり最初の 20 から 2 まで足せば最大。
なんと簡単な!!!説明上手!!こんな簡単な問題を俺の頭でも理解できるくらい、ご丁寧に説明ありがとうございました!
袋の中から球を取り出す試行を10回繰り返す
取り出した球は元に戻さない
10回目の試行で金玉を取り出す確率はいくらか？
この場合、金玉を取り出す確率は1/10で良いのですか？
今のところ初見で7,8割程度は解けてるけど、難しい問題にも取り組んだほうがいい？
１～５の数字からA、B、Cの三人が一つを選び、自分には見えないように
他の二人だけに見せて他の二人より自分の方が大きいと「勝った」、小さいと「負けた」
判断できない時は「わからない」と発言する。
A「分からない」
B「分からない」
C「負けた」
という順番に発言した、という問題です。
解説には、Aの発言よりB,Cはいずれも５は持っていないことが分かる、とあるのですが
（B,C）＝（３，５）のときのように５を持つ場合も考えられるてしまうのでは？と考えてしまい
分からなくなってしまいました。
なぜ、いずれも５は持たないことが分かるのかおしえていただけますでしょうか？
もしBかCが5だったらAは「負けた」と言うはず
Aが分からないと言ったのはBとCが1、2、3、4の中のどれかだから。
そうすると
A5を持っていた場合は勝ち
AがBかCの数字よりも小さい数字持っていた場合負け
この2つの可能性が考えられるからAは「分からない」と言った。
こんな感じの説明でいいかな？
例えば、先の例の（B、C）＝（３，５）のときはA=４の時も考えられるのではないでしょうか？
それとも、このルールは２人のうち１人のもってる数より大きければ「勝ち」になるのですか？
もう一度、問題文を「全て正確に」書き写せ。
１～５の数字が１つずつ書かれた５枚のカードを数字が見えないように
伏せて並べ、３人が１枚ずつ取る。取ったカードは、自分には数字が見えない
が他の２人には見えるように頭上に掲げる。各人は他の２人のカードを見て、
自分のカードの数字が他の２人より大きいことが確実ならば、「勝った」と発言し、
自分のカードの数字より大きい数字のカードを持っているものが確実にいるなら
「負けた」と発言する。どちらとも判断できないときは、「わからない」と発言するものとする。
その差異、自分より前の発言を前提にして考えることができる。
今、A、B、Cの順で以下のように発言したとき、各人が持っているカードについて確実に
言える者は次のうちどれか。
A：「わからない」
B：「わからない」
C：「負けた」
やはり、「２人より大きい」とあるので両方の数より大きくないとダメみたいなのはわかるのですが
Aが「わからない」と言ったことでB,Cのいずれも５は持たないということが分かりません。
自分のカードの数字より大きい数字のカードを持っているものが確実にいるなら
「負けた」と発言する。
とある。なら、もしAの目の前に ５ のカードを持っている人がいたら
Aは「目の前に５のカードがある。ってことは俺は５じゃない。なら“負けた”」となるでしょ。
ありがとうございます。やっと理解できました。
A,Bは悪魔か天使であることはわかっているが、どちらかハッキリしない。
Aがこう言った
「わたしが天使であるならば、Bも天使です」
この二人の正体は
こんなの決まるんですか？
a e
i oの方陣書けばわかる
なにがわからないの？
⇒の論理体系を考えれば一瞬だけど
ｵﾏｲが全然理解してないこと丸わかりなんだから
分かってるふりして書き込むなよ
Ａ天Ｂ天のとき Ａ天⇒Ｂ天は真
Ａ天Ｂ悪のとき Ａ天⇒Ｂ天は偽。Ａが天使であることに矛盾
Ａ悪Ｂ天のとき Ａ天⇒Ｂ天は真。Ａが悪魔であることに矛盾
Ａ悪Ｂ悪のとき Ａ天⇒Ｂ天は真。Ａが悪魔であることに矛盾
条件3 ｺﾚｽﾃﾛｰﾙ○∧パン○→運動○
対偶は運動×→ｺﾚｽﾃﾛｰﾙ×∨パン×（＝和食）
Aは運動×だからｺﾚｽﾃﾛｰﾙ×
条件4 ｺﾚｽﾃﾛｰﾙ○∨運動×→間食×
対偶 間食○→ｺﾚｽﾃﾛｰﾙ×∧運動○
Cは間食○だからｺﾚｽﾃﾛｰﾙ×
AもCもｺﾚｽﾃﾛｰﾙ気にしてないんじゃないの？
なんで①違う？
第3条件の対偶は
運動しない → ( コレステ気にしない or 和食 )
Aは運動せず、和食を食べるので、コレステを気にしようがしまいがこの条件に矛盾しない。
一般に 「Q or R 」 は 「Q と R のうち、どちらか一方でも言えたらOK」であることに注意せよ。
条件と矛盾するからこそ正解に成りえないんでしょ？
Aがコレステを気にしていない とは断言できんだろうが。だから1番は確実にはいえん。
Xという状況が 条件に矛盾しないとき、
Xという状況は、起こってもおかしくない(つまり起きる可能性がある)だけであって
それは「Xという状況が 必ず起きる」 ということとは違うのだ。
例えば
A子は女性だから、「子どもを産むのは女性である」という条件には矛盾しない。
つまりA子は子供を産む可能性はある。
しかしだからと言って A子は必ず子供を産む なんてことは言えないのだ。
同じ種類のおにぎりが３個までしか買えないと求めるにはどうすればいいの？
公務員試験に出るとは到底思えない超難問なんだけど
出典どこか書けよ
のア～エのことが分かっているとき、３品全てを食べた人数はどれか。
アもつ煮を食べた人は、焼きそばといか焼きの両方を食べた人より25人多かった。
イ焼きそばだけを食べた人といか焼きだけを食べた人の合計は、50人だった。
ウ１品だけ食べた人は、２品以上食べた人より55人多かった。
エもつ煮だけを食べた人は、焼きそばといか焼きの両方を食べた人より10人多
かった。
1 ８人
2 10人
3 12人
4 14人
5 16人
onegaisimasu
焼きそばだけ・・・a人，もつ煮だけ・・・b人，イカ焼きだけ・・・c人
焼きそばともつ煮だけ・・・p人，焼きそばとイカ焼きだけ・・・q人，もつ煮とイカ焼きだけ・・・r人，3品制覇・・・x人 とする。
ア⇒ b+p+r+x=q+x+25 ・・・(1) ，イ⇒ a+c=50 ・・・(2)，ウ⇒a+b+c=p+q+r+x+55 ・・・(3)，エ⇒b=q+x+10 ・・・(4)
(1)と(4)よりp+r+x=15 これと(2)を(3)に代入⇒50+b=q+70⇒b=q+20 これを(4)に代入⇒q+20=q+x+10⇒x=10
15
16
17
18
19
お願いいたします。
マグカップ１ スプゥン１～７ ・・・７通り
マグカップ２ スプゥン１～５ ・・・５通り
マグカップ３ スプゥン１～３ ・・・３通り
マグカップ４ スプゥン１ ・・・１通り
・ワインが好きか又は日本酒が好きである者は、イタリア料理が好きである。
・ワインが好きである者は、中華料理か和食のいずれか一つのみが好きである。
・日本酒が好きでない者は、和食が好きでない。
1 日本酒が好きでかつワインが好きでない者は、和食が好きである。
2 日本酒が好きである者は、中華料理が好きである。
3 中華料理が好きでかつ日本酒が好きである者は、和食が好きである。
4 イタリア料理が好きか又は和食が好きである者はワインが好きである。
5 和食が好きでかつワインが好きである者は、中華料理が好きでない。
公式とか使ってもどうしても解けません、お願いします。
第2条件から、この集団内にいる「ワイン好き」の人は
・ワイン好きで、中華料理が好きで、でも和食は嫌い
・ワイン好きで、和食が好きで、でも中華料理は嫌い
のどちらかしかいない。
だから肢5は確実にいえる。
1/4πa^2-1/4a^2=π-1/4a^2
この答えの計算がなぜこの答えになるのか、途中が分かる方いますか？
右辺が
1/4a^2(π-1)
になってるなら等式が成り立つと思うけど・・・
問題はわからないけど
対偶とかドモルガンとか使う場合と
真偽分類表を使う場合の使い分けがよく分かりません
Aは、OとPの勝者と対戦した。
っていうのは、OとPの対戦直後に、次の回戦で対戦ですか？
それとも、OとPが一回戦で戦って、Pが決勝にすすんで、決勝でAと対戦するケースもありえますか？
日本語的に読み取りが難しい。結果的には変わらないのですが、普通出題者側としたら、前者を想定してるんですかね？
日本語の読み取りというかその他の条件次第だよ
直後の可能性もあるしそうじゃない可能性もあるよ
問題によるけど、基本的にはどっちの可能性も疑っておくということですね。
ありがとうございます。
ってやり方が違うだけで同じものを扱ってると考えていいの？
(1) この8個の文字を、横一列に並べる。
このとき、左側k個の文字と右側8-k個の文字に共通のものが
含まれているような順列の集合をA(k)(k=1,2,・・・,7)とする。
たとえば、順列abbcacdd は集合A(2),A(4) の要素であるが集合A(6) の要素ではない。
次の各集合の要素の個数を求めよ。
(ⅰ)A(2)
(ⅱ)A(4)
(ⅲ)A(2)∧A(4)
(2) この8個の文字を、定円Oを8等分した点上に1個ずつ並べる。
(ⅰ)中心Oに関して点対称となる順列の数はいくつか。
(ⅱ)このような順列の数はいくつか。
ただし(ⅰ)(ⅱ)とも、Oを中心に適当な角だけ回転したとき同一になる並べ方は同じ順列とみなす。
(2)のⅱが分かりません
(1)が誘導なんでしょうがどう使えばいいかわかりません
よろしくお願いします
大学入試問題もってくんな
速度距離時間の問題で3Xの距離移動するのに30分掛かるから、X=10がわかりません。
問題文でも解説でも速度がいくつか出ていません。
どう計算してるんですか？
解説を一言一句ここに写せ
AとBのふたりの出会い算で速度比と距離比が３：４（比なので３ｘ：４ｘとする）
次の行は原文まんま
Aは３ｘの距離移動するのに30分掛かったのだからｘ＝１０
と解説されてます。
30分という数自体は問題文で与えられてました。
どうやってｃ出せばいいの？
↓まず両辺に×2
c(2√3-4)=2
↓次に両辺を÷(2√3-4) ←×1/(2√3-4)と同義ね
c=2/(2√3-4)
↓有理化するなら、右辺の分子分母に×(2√3+4)
c=2(2√3+4)/(2√3-4)(2√3+4)
=4√3+8/12-16
=-√3+2 ←分子分母を÷4した結果
有理化する前に右辺の分子分母を2で割ってもいい
脳内計算だから数字ミスってたらすまん
あざす
×右辺の分子分母を2で割る
○右辺の分子分母を2で約分する
c=2/2(√3-2)
=1/√3-2
ここから有理化（右辺の分子分母に×(√3+2)のほうが、計算はラク
数的で使う知識は算数と高校の初めの方にやる数学知識だけかも
みたいな問題がちょいちょい出て来るのが公務員試験の数的
a+b+c+d=72～①
c=e+8～②,d=2e～③
あたりが残ったあとに
①の式をc+d≦80として
②、③を代入してe+8+2e≦80
これを計算してe≦24
これ全体の不等式の残りとか考えてやるんだろ？無理すぎる
今は解法の玉手箱を読んで問題文と解法ノートに書いて、翌日再度解くという方法です。
でも、翌日に理解出来ていたためしがありません。
どうしていいのかわからず、毎日半泣きで手を動かしてます。
とくに、判断推理は完全に頭がこんがらがってしまって、本当にわかりません。
スレ違いだったら申し訳ないです。
例えば三角形の面積を求める時、
底辺×高さ÷２、三平方、相似などいろいろ方法があるわけだけど、
これは道具と言っていい
数的はその道具をどう使うか、組み合わせるかという世界
でも翌日見ても理解できてないなら、
つまりそれぞれの道具がまず理解できてないんだと思われると
道具の使い方を学ぶには、まず道具が手元にないと始まらない
数学的要素がそんなにないから、道具がなくてもどうにかなる一方で、
道具をそろえてもどうしようもないとも言える
ある程度割り切りが必要
268です。
ありがとうございます。
玉手箱の最初の方に数学の基礎を復習する所があるので、その部分をしっかりやってみます。
数的わからなくて、ここで質問したら数学の復習するようにアドバイス頂いて、実践しようと思ってます。
数的の勉強一回止めて数学をするべきか、同時進行かどっちにすれば効率が良いのか…。
一旦数学に絞って一気に復習した方が良いですかね？
検索しても出てきませんでした…
そんな悠長なことやってる時間はおそらくないだろ
こんな感じです。
よろしくお願いします。
ABCの三人が100万ずつ持っており、各人が次のような預金方法で預け入れたとき、それぞれが満期時に受け取る利息額の大小関係を表したものと、して正しいのはどれか。
A 預け入れ期間4年、年利率1.5%、1年ごとの単利
B 預け入れ期間3年、年利率2.0%、1年ごとの複利
C 預け入れ期間2年、年利率3.0%、1年ごとの複利
【解説】
ABCで預け入れ期間も年利率も単利／複利も異なっています。
しかし、まず預け入れ期間×年利率を計算するとすべて6%となっています。
つまり、違いは単利か複利かということです。
(以下省略)
単純に単利より複利の方が利息のトータル多いし預けてる年数が長いほど利息も多いからB>C>A
期間×年利率の計算そのものは３つとも単価だった場合同等だから、あとは複利でさらに預けてる期間の長さの違いだけで見比べればいいと言いたいんだと思う。
○３つとも単利
高校数学なんてsin、cosや等比級数がたまに出るかなってなもん
６人の文理選択、部活動、カバンの色は以下のとおりである。
A 理系 書道 黒
B 理系 書道 赤
C 文系 サッカー 白
D 理系 サッカー 黒
E 理系 吹奏楽 赤
F 文系 サッカー 黒
次の事がわかっている時、確実に言えるのはどれか
・どの高校にも理系選択者が少なくとも１人は通っている
・サッカー部の者と書道部の者の両方が通っている高校はない
・同じ色のカバンを持つ者が２人以上通っている高校はない
１ CとDは同じ高校に通っている
２ CとFは同じ高校に通っている
３ EとFは別々の高校に通っている
４ 一人しか通っていない高校がある
５ 理系選択者が2人通っている高校には、文系選択者は通っていない
どうしても解けません。お願いします。
やってみたけど、答えは１のｃとｄは同じ高校で合ってる？
なるほど、計算そのものは三つとも単価だった場合同等だからなのですね！
遅くなりましたが、ありがとうございます！
これ、計算そのものが同等じゃなかったとき解けるかな…
３つの高校を①②③とします。
・同じ色のカバンを持つ者が２人以上通っている高校はない
⇒カバンの色が黒の３人(A，D，F)が，別々の高校であることがわかります。
①A 理系 書道 黒
②D 理系 サッカー 黒
③F 文系 サッカー 黒
・どの高校にも理系選択者が少なくとも１人は通っている
⇒③に理系のBとEのうち，少なくとも１人が通うことになりそうですが，
・サッカー部の者と書道部の者の両方が通っている高校はない
⇒であるので，書道部のBは③ではありません。①になります。Eが③になります。
①A 理系 書道 黒
B 理系 書道 赤
②D 理系 サッカー 黒
③F 文系 サッカー 黒
E 理系 吹奏楽 赤
残ったCですが，
・サッカー部の者と書道部の者の両方が通っている高校はない
⇒残ったCはサッカー部なので①ではなく，②or③となります。
①A 理系 書道 黒 ①A 理系 書道 黒
B 理系 書道 赤 B 理系 書道 赤
②D 理系 サッカー 黒 ②D 理系 サッカー 黒
C 文系 サッカー 白
③F 文系 サッカー 黒 ③F 文系 サッカー 黒
E 理系 吹奏楽 赤 E 理系 吹奏楽 赤
C 文系 サッカー 白
答えは５になるそうです。
>>286
ありがとうございます！
これってどういう違いなの？
ABCで切断～って問題文には書いてあるのにABCDで切断して考えて求めるのってどういうこと？
問題全体見せてくれるならわかるけど
そうなんだけど、問題にはDも通ってますって書いてないからさ
違う問題解く時にDも通ってるって気づけるかなーって
わかった
言葉で伝わらないかと思って問題書かなかったんだけど書く
「小さな立方体を縦4個、横4個、高さ四段に組み合わせて作った大きな立方体がある。
この立方体を、三点ABCを通る平面で切断したとき、切断される小さな立方体の個数として妥当なのはどれか。」
ごめん、途中で送信しちゃったので付けたし
上の問題は解説では、ABCD面で切り取って考えてるけど、次に書く問題はABC面で切り取って考えてあった。
「中央に正四角柱の穴を開けた立方体がある。
いま、この立方体からABCの頂点を通る面で切って、三角錐状の部分を取り除いた。
このとき正面と右側の方向から見た図の組み合わせとして妥当なものはどれか」
(１)1/9
(２)5/36
(３)1/6
(４)7/36
(５)2/9
答えは(５)みたいなんですが、自分でやったら(４)になってしまいます。誰か解説してください。
点ＡＢＣがどういう風に配置されてるのかわからないけど・・・
その情報のみで考えるとこういうことじゃないのかな？？
http://campusup.ddo.jp/uploader/src/cmp24910.jpg
ＡＢＣの配置のされ方でＤが現れるときもあるし、そうでないときもあると思うけど
さいころを２回投げて出る目の出方は３６とおり
得点が６になる出方を地道に数える
（１、５）、（２、５）、（３、３）、（３、６）、（５、１）、（５、２）、（６、３）、（６、６）の８とおり
８／３６＝２／９
ありがとうございます。（３、３）を見落としていました。
おかげさまで解けました。
文字だけじゃどんな図形か伝わらなかったですよね、ごめんなさい
画像の載せ方が分かったので載せます
一つ目の問題
http://photozou.jp/photo/show/3086629/
二つ目の問題
http://photozou.jp/photo/show/3086629/198794965?w=320&;h=460
198794949
何度もごめんなさい
一つ目の問題の画像見れなかったのでもう一度
http://photozou.jp/photo/show/3086629/198794957?w=320&;h=460
どのような形になるかは絵にかいてみないとなんともいえない
最初の問題は長方形の形になるタイプだからＡＢＣのほかにＤという頂点が出てきて
次の問題は三角形になるタイプでＡＢＣだけが頂点になる
参考 http://www.vimagic.co.jp/sansu/kyouzai/file/ripo_kiri/rokaku1.html
A-B-CとBを経由するルートとA-Cの直行のルートがある。
AB間は1/13で閉鎖され、B-C間は1/40で封鎖される。さらにA-C間は1/100で封鎖される。
解説では、AB・BC・ACがそれぞれ封鎖された場合の確立の和を求めてから、重複するABCすべての区間が封鎖された場合の確立を引く。
と書いてあるのですが、重複ってところがまったくイメージできません。
もうちょい詳しくお願いします。
Bは分速３００ｍで走ります。Bが到着した４分後にAも到着しました。
学校からパン屋の距離は何ｍでしょうか？
A,Bの速さは100:300=1:3
A,Bが歩いた時間は3:1
比の差である３－１＝２は時間の差である４分に相当するので、
Aがかかった時間は、４分×3/2＝６分・・・①
Bがかかった時間は、４分×1/2＝２分・・・②
Aは分速100mなので100×6＝600m
この問題の①、②の式が解りません。①の3/2、②の1/2はどこから出てきたのですか。またこの分数は何を表しているのですか？
どなたか解説お願いします。
きみもしかして
立方体を「(指定された)3点を通る平面」で切った切り口が
いつも三角形になると
勘違いしてないか
その文章だけだと何を求めればいいのかわからない
>>303
3/2と1/2は（歩いた時間の比）／（時間の差）だと思うけど。
その解答は直感的じゃないから普通は
距離をｘメートルとおくとＡがかかった時間はｘ／１００分、Ｂがかかった時間はｘ／３００分
ｘ／１００－ｘ／３００＝ｘ／１５０＝４分
ｘ＝６００ｍ
という感じで解くと思う。
ありがとうございます。解けました。
長方形の形になるタイプか三角形の形になるタイプかっていうのはどうやってわかるの？
スマホからじゃ参考URLがなぜかみれなかったのであとでPCから見てみるよ
ありがとう！
>>304
そう思ってます…
本当はどうなの？
「Bが到着した４分後にAも到着しました」
ってことはBが走り続けていれば３００×４＝１２００ｍの差がついたってことになる。
一分に２００ｍ差がつくので、
１２００ｍ差がつくのは１２００÷２００＝６分後になる。
そのときAがちょうど学校に到着してるので、学校までの距離は100×6＝600m
>そう思ってます…
>本当はどうなの？
なるわけない。
一度くらい実際にようかんとか豆腐で切って実験してみることをおススメする。
例えば立方体ABCD-EFGHにおいて、辺ABの中点をP、辺ADの中点をQ、辺DHの中点をRとすると
P、Q、Rを通る平面で立方体を切ると切り口は正六角形になるぞ。
携帯じゃ見れないからＰＣで見てください
これが最初の問題の切り方http://www.vimagic.co.jp/sansu/kyouzai/file/ripo_kiri/hishi1.html
これが二番目 http://www.vimagic.co.jp/sansu/kyouzai/file/ripo_kiri/nito-hen.html
毒入りのワインを1滴でも飲むと10～20時間で死に至ります。
奴隷を使って毒入りのワインを24時間以内に特定するには、
奴隷は最低何人必要か答えなさい
頭の中だけでは想像できないので、今日豆腐買って試してみます
ありがとうございます！
>>310
PCから見ました！
これを見て自分が勘違いしてたことに気付けたし、切断のイメージができました
ありがとうございます！
一晩寝て頭を整理して考えたら理解できました。
ありがとうございます。
<解説>
サイコロを六回振ったときの目の出方は、6の6乗通りあるが、偶数・奇数の出方に限れば2の6乗通りである。(略)
「偶数・奇数の出方に限れば2の6乗通り」ということがどういうことなのかよくわかりません。
どなたか教えていただけないでしょうか？
各回の偶奇の出方は
偶偶偶
偶偶奇
偶奇偶
奇偶偶
偶奇奇
奇偶奇
奇奇偶
奇奇奇
の8通り。この「8通り」を計算で出すには
1回目は偶or奇 で2通り
2回目は偶or奇 で2通り
3回目は偶or奇 で2通り
だから 2×2×2 ＝ 8通り、
ってこと。
なるほど！そういうことなんですね
分かりやすい説明ありがとうございました！
その結果、仕入れた個数の１０％の商品が売れ残り、利益は仕入れ総額の８％になった。
この商品の定価は仕入れ値の何％を上乗せした価格であったか。
この問題の解法を教えてください。お願いします。
本問では具体的な金額や個数が与えられていないので、
1個100円で100個仕入れた とおいてしまおう。すると
(仕入総額) = 10000円。また利益はこの8％なので (利益) = 800円。
一方定価を x円 とおく。すると90個の商品を 1個0.8x 円(←定価の20％引き)で売ったので
(売上総額) = 90 * 0.8x = 72x 円 。
よって 72x - 10000 = 800 が立式できる。これを解けばよい。
■1 ：日本の歴史で1番美しい乳首とﾏﾝｺ1位 鈴木沙彩 名無しさん＠お腹いっぱい。13/10/09(水) 20:52:16.33 ID:mLIorlDW
■502 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2013/11/14(木) 02:00:26.42 ID:ci5MF542
てか強制わいせつで捕まったものなんだが、警察って本当低脳多いよ。やっぱ低学歴集団なだけあって、持ち物全部だした時、USB気付かなかった。
■633 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2013/12/16(月) 21:53:50.41 ID:re+wFe4u
h ttp://i.imgur.com/pjk318F.jp これってコラ？
■657 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2013/12/23(月) 14:43:31.59 ID:1x4SsQmO
フェラ動画やっと見つけたんで見てきたw 思った以上いや、異常にビッチだったわこれは残された家族も海外留学wするれべるw
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■967 ：名無しさん＠お腹いっぱい。：2013/12/21(土) 15:47:24.46 ID:6eQhqOu+
三鷹 女子高生 鈴木沙彩 事件・フェラ動画まとめ msc131012182003.seesaa.net/article/380619280.html
■630 ：('A`)：2013/12/30(月) 19:41:48.96 0
俺らはな、毎日文○女子高性徒のチェックの制服スカートをまくってパンツおろし、マンコ触りまくってるだよ。立派な犯罪者だ。予備軍だなんて失礼千万だぜ！
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ありがとうございます！
え？なんで？なんで？ってなるばかりで全然なるほどね！がやってこない
あんなもん単なる公式なんだから
解説では素因数分解して１２個が答えです
素因数分解するのはわかるのですが何でこの答えになるのかわかりません
同じ悩みの人がいたとわ
AからＣまで行けなくなる確率が聞かれてる。
よろしく頼む。
この２つの自然数のうち大きい方は次のうちどれか。
①１７
②１９
③２３
④３１
⑤５１
２１７を因数分解して(x＋y)(x-y)=７×３１
x＋y=31
x－y=7
ここまでは、解ります。解説を見れば「和差算」が登場して
x=(３１＋７)÷２=１９
x=(３１－７)÷２=１２
となります。x＋y=31の31が答えでは「何故」だめなのですか。
和差算を行った前後では何が違うのでしょうか？どなたかわかり易く教えてください。
答えは１９で②が正解。
求めたいのは x^2 - y^2 = 217 となるxの値。
それが x + y = 31 ・・・(i) , x - y = 7 ・・・ (ii) をみたすことが分かったんでしょ。
「和差算」を知らないなら(別に知らんでも無問題)、(i)と(ii)を普通に連立方程式にして解けばよいだけ。
31が答というのは違うだろ。求めたいのは x であって、一方31 ってのは x+y なんだぞ。
あ！３１はx＋yの値。ありがとうございます。ちゃんと理解できました。
確かに連立方程式を使えば、和差算なんてする必要ないですね。
水道から水が流れ込んでいるまま、ポンプで排水する。ポンプAで排水すると２４分で水を汲みつくし、ポンプBで排水すると１２分で汲みつくし、
ポンプAとBを同時に用いると６分２４秒で汲みつくすことができるという。
ポンプA,Bが１分間に排水することができる水の量が一定であるとき、水槽の容積として正しいのはどれか。
答え：１０８L
この問題の解き方を教えてください。お願いします。
あと資料解釈平気で１０～２０分掛かるんだがみんなどうなの？
直接Cへ行く経路を直行路、Bを経由する経路を迂回路と呼ぶと
AからCへ行けなくなるのは「直行路が通じず かつ 迂回路も通じない場合」だな。
直行路が通じない確率 = AC間封鎖の確率 = 1/100 ・・・(甲)
迂回路が通じないのは「AB間とBC間の少なくとも一方が封鎖されている場合」で、それは
「AB間もBC間も生きている場合」の余事象だから、確率は 1 - (12/13)*(39/40) = 1/10 ・・・(乙)
よって求める確率は (甲)*(乙) = 1/1000 。
【方針】
求めるものが水槽の容積の値なので、この未知数をLと置いてみる。
置いた以上は、問題文の条件からLを用いた条件式を立式することになるのだが、
ある未知数を一つでも文字に置き換えた瞬間に、全ての問題で適用される大前提が持ち上がる。
それは、原則として、
・前提1：「条件式」の数が「文字の種類」と等しいか多いとき、それぞれの文字の「値が求まる」
・前提2：「条件式」の数が「文字の種類」より1個少ないとき、それぞれの文字の「比が求まる」
（前提2は、「ある一つの文字で、残りの文字を＝の形で表すことが出来る」とも言い換えられる）
の２つ。
この問題の場合は、容積の「値」を求めるので、前提1を意識する。
問題文を見ると、ポンプA、ポンプBの排水量が不明なので、これも文字に置き換えるとすると
条件式が最低3つ必要になることが見えてくる。
問題文２～３行目に記された条件は3つあるので、Lを用いた条件式が3つ立式でき、ここで方針は固まる。
「水槽に水道から水が１分間に３Lの割合で流れ込み、水槽の上から水が溢れ出ている。
水道から水が流れ込んでいるまま、ポンプで排水する。」
・立式する上での初期条件。これが変化すると、同じ条件式でも答が変化する。
最初の段階で、容積Lの水槽にLの水が入っていること、常に毎分3lの水が入り続けていることを認識する。
「ポンプAで排水すると２４分で水を汲みつくし、」
・ポンプAの排水量をaとおき、流れこむ量を+、排水量を-と向きを決めると、
条件式は、L+3*24-a*24=0、よって、L+24(3-a)=0 …1)
「ポンプBで排水すると１２分で汲みつくし、」
・ポンプBの排水量をbとおくと、同様にして、L+3*12-b*12=0。よって、L+12(3-b)=0 …2)
「ポンプAとBを同時に用いると６分２４秒で汲みつくすことができるという。」
・６分２４秒は、(32/5)分。上記a,bを用いると、L+3*(32/5)-a*(32/5)-b*(32/5)=0。
よって、L+(32/5)*(3-a-b)=0 …3)
「ポンプA,Bが１分間に排水することができる水の量が一定であるとき、」
・排水量を定数として一つの文字で表せるための条件。
排水量をそれぞれa,bと置くために必要。
「水槽の容積として正しいのはどれか。」
・上記1)、2)、3)から、Lを求める。
1)、2)、3)を移項して、
L=24(a-3) …1')
L=12(b-3) …2')
L=(32/5)*(a+b-3) …3')
これらを連立して、a,b,Lの値を求める。
1')と2')より、24(a-3)=12(b-3)。両辺を12で割り、展開して、2a-6=b-3。
よって、b=2a-3 …4)
1')と3')より、24(a-3)=(32/5)*(a+b-3)。両辺を5倍して、120(a-3)=32*(a+b-3)。
展開して、120a-360=32a+32b-96。よって、88a-32b=264 …5)
4)を5)に代入して、88a-32b=88a-32(2a-3)=88a-64a+96=24a+96=264。
よって、24a=264-96=168から、a=7。b=2a-3より、b=11。
a=7を1')に代入して、L=24*(7-3)=24*4=96。
【結論】
L=108lは間違い。
「仕事算」とか「ニュートン算」といった、特殊ケースでしか使えない解放を覚えるよりも、
一般的な問題に使える大前提を踏まえて使いこなせた方が、汎用性に勝る。
たとえばABが通れない確率を求めるとき、BCが通れるかはどうでもいいわけよ
1/13でABが通れないっていうのは、具体的には、
AB×だけどBC○
AB×でさらにBC×
同じく、BCが通れない確率1/40は、
AB○だけどBC×
AB×でさらにBC×
の二つの場合をあわせた確率なのね
AB×でさらにBC×っていうパターンが2回出てきてるでしょ？
これが重複。
100個の製品をつくり、全体で20%以上の利益を得るには、不良品でない製品を何個以上つくらなければならないか。
これの解説をお願いします。
答えは40個以上じゃない？
ありがとう。真理表の考え方かな？
重複の意味が分かったけど、実際に自分が使うとなると、重複分引くって考えは難しいな。
>>332
のやり方の方が俺には使いやすいわ。
答えは93です
解説を見てもやり方がわからなくて
俺もやってみたけど96になった
答えが108であってるなら、簡単にでいいので解説ここに載せてほしい
318でも書いたが売買算の基本は 「 (売上総額) - (仕入総額) = (利益) の立式」。
原価を1個100円とおく。よって(仕入総額) = 10000円。
また 1個につき30円の利益が得られるように値段が付いている。つまり売値は1個130円。
100個の製品のうち良品の個数をx個とすると、(売上総額) = 130x 円 。
よって利益は (売上総額) - (仕入総額) = 130x - 10000 [円] と書ける。これが仕入総額の20％以上つまり2000円以上に
なればいいので、 130x - 10000 ≧ 2000 を解けばよい。
分かりやすい解説ありがとうございます。
>>341
答えは96です。
私が書き込む際に見間違えて108を答えとして書き込んでしまいました。
質問している側でありながら、混乱させるような真似をして申し訳ありません。
かと言って図を書いて算数的に解く解法で本当に合格点取れるのか心配
なるほど、そういうことだったんですね。
わかりやすい説明ありがとうございます！
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/⌒ヽ__／／ ∥＼＼__/⌒＼ カルト神社靖国のセールスマン安倍壺三です。縁故採用で首相にはなれましたが、
馬鹿なもんで算数がどうしても理解できず公務員試験無理そうです。
（ ◯ ／ ／） （＼＼ ○ ）
＼ ／ .／● Ｉ Ｉ ●＼＼／
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＼ / ￣ ヽ ::::::::/
この船で川の上流のA地点から下流のB地点まで下ると48分かかり、反対にB地点からA地点まで上ると1時間12分かかる。
川の流れの速さも一定であるとすると、この船が流れのないところでAB間と同じ距離を進むのにかかる時間は？
【解説】
静止時の速さをV、流速をuとおいて
(V＋u):(V－u)＝3:2
V＝5u
下りの速さはV＋u=6u
☆流れのないときの速さは5uで、下りの速さは6uなので、速さの比は5:6
流れがないときの時間をxとおくと、
5:6=48:x
x=57.6
となっています。
☆の部分で、なぜ下りとの関係で考えているのでしょうか？
上りでやったらxの値が違ったので、下りではないと求められないってことですよね
どなたかお願いします。
>☆の部分で、なぜ下りとの関係で考えているのでしょうか？
別に上りとの関係で求めてもいいよ。「xの値が違ったので」ってのは君の計算ミス(or勘違い)だろう。
実際、
流れがないときの速さと上りの速さの比は 5:4
よって流れがないときの所要時間をxとおくと
5 : 4 = 72 : x これを解けば同じ結論が得られる。
うっかり速さの比は時間の逆比ということを忘れてました
ありがとうございます！
改札口一つで改札を始めたところ30分で行列がなくなった。
翌日、駅の改札が始まったとき、すでに80人の乗客の列があり、改札口二つで改札が始まった。
行列がなくなるまで何分かかるか？
ただし、前日と同じく毎分10人の乗客が新たに加わったものとし、二つの改札口の一分あたりの処理人数は等しいものとする。
解説では、「(所持金+収入)-支出=残高=0」という、残高ゼロの必勝法を使うと書いてあります。
でもこれではなく、「時間あたりの仕事量を1として、最初の仕事量+追加される仕事量=実際に行った仕事量」に当てはめるとすると、どれがどれに当てはまるのでしょうか？
初日、改札あけてから３０分後までに来たのは、１５０＋１０×３０＝４５０人
これを改札１個で３０分でさばいたんだから、処理能力は、４５０人／３０分＝１５（人／分）
翌日は改札２つだから、処理能力は１分あたり３０人
「１分あたり３０人」のうち「１人あたり１０人」を改札あいてから来た人に対応につかい、残りの
「１分あたり２０人」を改札前から並んでた人の対応に使うから、８０／２０＝４分で行列がなくなる
「時間当たりの仕事量を１として」は意味不明。そんな表現は忘れた方がいい
なるほど
「時間あたりの仕事量を1として」というのは、とある参考書に書いてあって、ポンプで水を汲み出す問題や牛の問題で紹介されてたのですが、使える問題と使えない問題があるんですかね
ありがとうございました
この仕事をAが2.5h、Bが1hして、残りをCがするとき、Cが仕事を終えるのにかかる時間は？
よろしくお願いします。
４、６、１０の最小公倍数は６０
「ある仕事」＝「あるモノを６０個作る」としていい
仕事能力は、Ａ：１時間に１５個 Ｂ：１時間に１０個 Ｃ：１時間に６個
Ａは２．５時間で、１５×２．５＝３７．５個
Ｂは１時間で、１０×１＝１０個
残りの仕事は ６０－３７．５－１０＝１２．５個
１２．５／６（時間）＝１２５／６ →１２５分
ありがとうございます！
分かりやすくて助かりました
長男と次男の年齢の和は、三男と四男の年齢の和に対して、四年前は2倍であったが、一年後には1.6倍になるという。
現在、三男は13歳であるとすると、長男と次男の年齢の和が四男の年齢の3倍になるのは何年後か。
よろしくお願いします。
a + b = x (長男次男)
c + d = y (三男四男)
a - 4 + b - 4 = 2(c - 4 + d - 4) → x - 8 = 2(y - 8)
x - 2y = -8
a + 1 + b + 1 = 1.6(c + 1 + d + 1) → x + 2 = 1.6(y + 2)
5x - 8y = 6
x - 2y = -8
5x - 8y = 6
y = 23
x:30 c:13 d:10
35:15
x のとこミスってるわ
ちょいまって
x - 8 が 30 だった
(42:14) で4年後か
角度書いてない角は４５度
７５度の角から向いの辺に垂線を引くと
直角二等辺三角形と、３０度・６０度の直角三角形に分かれる
垂線の長さは２√２ 、 底辺（図の左側）は２√２＋２√６／３
どう計算したの？
年齢算の答えは8年後です
この問題の重要ポイントは、長男と次男の年齢については、「その年齢の和」だけが条件となっているので、
それぞれの年齢を求める必要がない、ということ。
現在、三男は13歳。「長男と次男の年齢の和」をX、「四男の年齢」をxとおくと、
年上→年下という兄弟関係から、
1) X≧26 (=は、長男～三男が三つ子のときなどで成立)
2) 13≧x (=は、三男と四男が双子のときなどで成立)
が成り立つ。このうえで、問題文を文字式に表しなおす。
長男と次男の年齢の和は、三男と四男の年齢の和に対して、
・四年前は2倍であったが、
3) X-8=2*(13+x-8) よって、X-8=2x+10から、X=2x+18
・一年後には1.6倍になるという。
4) X+2=8/5(13+x+2) 両辺に5をかけて、5*(X+2)=8*(15+x)。
展開して、5X+10=8x+120 から、5X=8x+110
3)を4)に代入して、5*(2x+18)=10x+90=8x+110。移項して、2x=20 よりx=10。
xを3)に代入して、X=2x+18=38。 これらXとxは、1)と2)を満たす。
・長男と次男の年齢の和が四男の年齢の3倍になるのは何年後か。
y年後に条件を満たすとすると、X+2y=3(x+y)。代入して、38+2y=3x+3y=30+3y。
38+2y=30+3yより、y=8。よって8年後。
再度、この問題のポイント。
・長男と次男の年齢は、その和は求まるが、それぞれの年齢はこの条件では求まらない。
・「…年前」「…年後」という変化は、「年齢の和」についてはその倍となる。
(最後の「y年後」のとき、左辺は2yで右辺はyを加えていることに注目してほしい
>>358氏は、>>360で両辺にyを加えてしまっている。なので答えがずれている）
なるほど、詳しくありがとうございます！
>>358>>363
考えていただきありがとうございました！
PA5、PB3、PC4である時、正三角形の面積は？
日テレゴム低原価代理選挙テレビ問題ニューヨーク塩素ヤフーコーヒーどん 沖縄牛ライス北京ダウ問題分
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問題：
「ある芸術家は男性である」及び「すべての男性は辛党である」との前提から、
「辛党の人は芸術家である」という命題が正しいと判断する
この正誤を問われるのですが、正が答えになるんです。
ですがベン図を書くと辛党で芸術家でない人も出てしまいます。
私が何か勘違いしてるのでしょうか？
問題文の通りしっかり書いちくりー
何を判断したらいいのか分からないお
言葉足らずですみません。
もとの問題は
A,B,Cの推論について、その結論が正しいもののみを全て挙げているのはどれか。
A,「ある芸術家は男性である」及び「すべての男性は辛党である」との前提から、
「辛党の人は芸術家である」という命題が正しいと判断する。
B,～
C,～
答え
1、A
2、B
3、C
4、A・C
5、B・C
という問題です。B,Cは明らかに正しくなく、答えはAなのですが
それが分からない・・・ということです。
一応ここの問題です↓
https://www.coh-hatanaka.com/coh/2011/01/過去問ライブラリー.html
No.61 国税98年(B)
問題文が本当にその通りなら、そんな判断できるわけがない。
“男性で非芸術家で辛党”という男性がいたとしても前提条件に反しないのだから。
いや…b.cも一応書いてくれよ
もとの問題と書いてくれたやつ違うやんけｗｗ
結論部分に「ある」って入ってるの見逃してるやろーｗ
申し訳ない！書き忘れてました。
ですがなぜ「ある」がついていると正しくなるのか分からないです。
「ある辛党の人」でも女性もいれば芸術家で無い人もいると思うのですが‥
「ある芸術家は男性である」が前提なら、
例えば世界中で探すと少なくとも1人は「男の芸術家」がいるということ。それが見つかったとしてその人をK氏としようか。
なお、K氏以外にも男の芸術家はいるかもしれんが、それはどうでもいい。1人でも見つかればいい。
んで、「すべての男性は辛党である」が前提なので、このK氏は辛党だ。
そこで「ある芸術家は辛党である」は正しいか？ 正しいよ。だってK氏という 辛党の芸術家 がいるんだもん。
次の条件は辛党＝男性と読み替えることができる
つまり辛党かつ芸術家も存在している
「ある ○○ は △△である」 という条件文は
「○○の中に、△△に該当する者が少なくとも1人は存在する」と読み替える方が調べやすいかも。
なるほど！一人でもいることが分かればいいんですね
ご丁寧にありがとうございます。
ある～は～である。とかが出たら基本的にベン図。
真理値表まで必要な場合は難しいし時間かかるから捨ててもおｋ
ア、AがBと対戦した結果は、二試合とも同じ
イ、Bが勝った試合は4試合以上
ウ、CがAに勝った試合はない
エ、Dが勝った試合はない
オ、各チームが引き分けた試合は、Aが二試合、Bが1試合、Cが1試合、Dが二試合
1.Aが勝った試合は二試合
2.BはCとの対戦で少なくとも1試合負けた
3.Cが勝った試合は三試合
4.DはBとの対戦で二回とも負けた
5.同じチームに二試合とも勝ったのは2チームのみ
解き方を教えてください
よろしくお願いします
失礼しました
ちなみに答えなに？
難しい…
Ｃの引き分けは１試合のみなので、Ａ対Ｃが２引分けはダメ。
Ａ対Ｃは、「Ａの２連勝」か「Ａの１勝１分」のどちらか
この２種類の場合わけで引き分けの数に注意しながら対戦表作ると
ア～オを満たす結果が２通りできるよ
ああなるほどありがと
やっぱり場合分け怠るのはよくないよねw
Ａ －－ ×× ○○ △△
Ｂ ○○ －－ ○△ ○○
Ｃ ×× ×△ －－ ○○
Ｄ △△ ×× ×× －－
対Ａ 対Ｂ 対Ｃ 対Ｄ
Ａ －－ ×× ○△ ○△
Ｂ ○○ －－ ○○ ○△
Ｃ ×△ ×× －－ ○○
Ｄ ×△ ×△ ×× －－
わざわざ表までつくってくれてありがたい
リーグ戦はちょっと時間かかっちゃう。
苦手だわ
ＡはＢに２敗確定、Ｃには「２連勝」か「１勝１分」のどちらか。これで対戦表２つ作る
Ａは引分け２つ、Ｄは１勝もしないから
① ＡがＣに２連勝なら、ＡはＤに２引き分け確定
② ＡがＣに１勝１分なら、ＡはＤに１勝１分確定
対戦表の反対側を結果を逆にして埋めて、△の数に注意すると①②とも１つに決まるよ
よろしくお願いします。
1～300のうち、mで割り切れる数が7個 ⇒ 7m≦300＜8m ⇒ mは38～42
1～300のうち、nで割り切れる数が5個 ⇒ 5n≦300＜6n ⇒ nは51～60
ある映画館の入場券には、1300円の大人券、800円の子ども券及び2000円の親子ペア券
の3種類がある。ある日の入場券の販売額の合計が272900円であり、大人券の販売枚数が
親子ペア券の販売枚数の半分より9枚少なく、販売枚数が最も多いのが親子ペア券、次が子ども券、
最も少ないのが大人券であったとき、大人券の販売枚数として正しいのはどれか？
１．36枚
２．37枚
３．38枚
４．39枚
５．40枚
解き方はまじでテキトーだけど
大人券をa 子供券をa+k とおく (a,k≧0)
大人券がペア券の半分より9まい少ない、ってことは ペア券は2a+18
合計金額は、1300*a + 800*(a+k) + 2000*(2a+18)
= 6100a + 800k + 36000 = 272900
→ 61a + 8k = 2369
k=0とかってすると a=38.8・・・
aが奇数じゃないとkが整数にならないから、a≦37
(a,k)=(37,14)(29,75)(21,136)・・・だけど
a<a+k<2a+18 になるのは最初の2つだけ。 答えは大人が37 or 29枚
条件より13a+8b+20c=2729…①、a＝1/2(cｰ18)…②、c＞b＞a…③
②を①に代入してb=1/8(2369ｰ53a)…④
②④を③に代入して不等式を解くと33≦a≦38
選択肢からa=36～38を④に代入して整数になるbを探すとa=37が当てはまる
うーん…回りくどい気が
k=0とかってすると a=38.8・・・
aが奇数じゃないとkが整数にならないから、a≦37
この部分が詳しく知りたいです。よろしければご教示ください。
大人をx枚子供をy枚、ペアをz枚とすると、問題からz=2a+18がわかる。
式を立てると
1300x+800y+2000(2a+20)=272900
よって53a+8b=2369
二つの数を足して、奇数になるためには、偶数＋奇数の組み合わせしかない。
8bは必ず偶数になるから53aは奇数になる。
53aは53×aで掛け算して奇数になるためには、奇数×奇数である必要がある
よってaは奇数。
この時点で解答は37枚か39枚に絞られるから代入すればすぐ答え出るよ。
数的なんて答え出ればいいし、この程度でいいと思う。
大人券Ａ枚、子供券Ｂ枚、親子ペア券Ｃ枚売れたとして、販売額は
１３００Ａ＋８００Ｂ＋１０００Ｃ＝２７２,９００ → １３Ａ＋８Ｂ＋１０Ｃ＝２７２９ ‥①
もう１つの条件は、Ｃ／２ －９＝Ａ → Ｃ＝２Ａ＋１８ を①に代入して整理すると
３３Ａ＋８Ｂ ＝ ２５４９
３２Ａ＋Ａ＋８Ｂ ＝ ８×３１８ ＋５
８（４Ａ＋Ｂ－３１８） ＝ ５－Ａ
左辺は明らかに８の倍数だから、右辺も８の倍数でないといけない Ａ＝３７
遅くなってすみません
ありがとうございます！
・バスの利用社員は114人
・都営地下鉄の利用社員は84人
・私鉄のみ利用してる社員は、バス、私鉄、都営地下鉄の三つとも利用している社員の2倍の人数
・バスと都営地下鉄の二つだけ利用してる社員はバス、私鉄、都営地下鉄のいずれも利用していない社員の3倍
以上から判断して、バス、私鉄、都営地下鉄の三つとも利用してる社員として考えられる最も多い人数はどれか。
解説見てもわからなかったので、
どなたかお願いします
そうです！
労働基準法に違反します
この問題は無効です
ア 夫婦同士は隣り合っていない
イ 同性同士も隣り合っていない
ウ Aの1人おいた右隣にFが座っている
エ Dの正面にCの夫が座っている
オ Gの妻の正面にHが座っている
カ Bの正面にGが座っている
キ FとHは向かい合っていない
ク CとGは隣り合っていない
1 Aの夫はEである。
2 Bの夫はAである。
3 Cの夫はGである。
4 Dの妻はFである。
5 Eの夫はDである。
お願いします。
Bは男
Cの夫はE
よって肢4
どっちにとっても問題ないな
n≦490/21
帯分数に直すと、23と1/7
って参考書にあるんだけど、帯分数に直すと23と1/3じゃないんですか？
n≦490/21になって、帯分数に直すと23と1/7までの範囲ってあるけど、帯分数に直すと23と1/3じゃないんですか？
という問題を天秤図で解くにはどう考えればいいですか？
よろしくお願いします
わざわざ図を描いて下さって、ありがとうございました。
これの解説お願いします
キャロル図は書いた？
三つとも利用する人が x人、いずれも利用しない人が y人いるとする。すると
私鉄のみ・・・2x人、バス地下鉄だけ・・・ 3y人となる。 ベン図を書いて、
{ 114 + 84 - (3y+x) } + 2x = 200 - y (← ベン図をよく見て) が分かるので、整理して x = 2y+2 ・・・(a) 。
一方、「バス地下鉄だけ」は「地下鉄」の部分集合なので、3y+x ≦ 84 ・・・ (b) 。
(a) を(b)に代入してxを消去すると yが16以下であること分かる。あとは(a)に戻れば。
サイコロ三回振って積が12になる確率とか
サイコロ二回振って和が7になる確率とかです
2回振って和が7 ⇒ (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) の6通りしかないから 6/36
3回振って積が12 なら
3つの出目の組合せは { 1,2,6 } , { 1,3,4 } , { 2,2,3 } の3パターンで、順序も含めると 6 + 6 + 3 = 15通り
というふうに具体的に列挙すれば
①×６４３×２
②６３２××１
③４２×１××
④３×１×××
⑤×××××
⑥２１××××
サイコロ３回振る問題なら出目表使える
１２３４５６ が１回目の目、①②③‥が２回目の目
３回目に何が出れば積が１２になるか書いてある。
例えば、１回目が１、２回目が②だったら６が出ればいいから「６」と書く。○でもいい
お礼遅くなりました
詳しくありがとうございました
http://fox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1416662444/
ところが、りんごとみかんの単価が間違っていたため、160円返してくれた。
りんごの単価はいくらか？
解説含み宜しくお願いします
誰かお願いします
それ解けるの？答えが複数個でてくる気がする･･･
まずは選択肢もだな
ありがとうございました
スー過去の立体図形のこの問題。
解説読んでもさっぱりわからないので解法のとっかかりの部分から教えて欲しい。
穴があるとその穴より“上”にある水はすべて漏れ出てしまうのもいい？
図に書いてある状態のままでABに穴開けると、Aの穴は無意味だけどBからは水が漏れて、
Bの穴より上にある水すなわち容器全体の「上半分」の水が漏れ出てしまうわけね。
そこで容器をうまく傾けて、漏れ出る水が最も少なくなるようにするにはどうしたらいいか？っていうことです。
便宜上、立方体頂点にPQRS-TUVWと名付ける(上面正方形左奥から反時計回りにPQRS)。
AB2か所に穴をあけるとき、漏水量を最小にするには
図に書いてある容器の状態から
辺TWを軸にして容器を“向こう側”に45度傾けた状態
にするのが理想的、です。分かり難ければ牛乳パックとか100円ショップで売ってそうな容器で実際試すのもよいでしょう。
3780×17.8%
4034から3780が6%ちょっとの減少。
20.1%から17.8%が11～12%の減少。
これらを相乗しても20%を超える減少はありません。
この20%に満たないというのはどこから判断しているのでしょうか？
ちなみに畑中さんの資料解釈ザベスト、p34、play1、問題の肢3の解説です。
わかる方教えて頂けたら本当に助かります。
＝4037×20.1×(0.94×0.88)
＝4037×20.1×0.82
82%は18%の減
すごくわかりやすかったです！！
単純な話だったんですね。
頭こんがらがって1から引かずに計算してました、、
本当に感謝です。
ありがとうございました！！！
対偶が必ず正しいわけではありません
命題：彼は日本一だから彼は世界一だ これは嘘
(反例…アメリカ一番の人がもしかしたら世界一かもしれない)
対偶：彼は世界一でないから彼は日本一でない これも嘘
命題：彼は世界一だから彼は日本一だ これは正しい
対偶：彼は日本一でないから彼は世界一でない これも正しい
まず10800を素因数分解して2の4乗×3の3乗×5の2乗を出すってとこまではわかるんだがその後が不明
誰か教えてください
だから必ずいじる
整数になるには2乗のかたちにすればよい
三乗なら１乗分割れば2乗になる
可能な限りパターンを考える
3は3乗 だから１乗、3乗で割れば元の数は整数になる(2パターン)
2は4乗 だから2乗、4乗で割れば元の数は整数になる(2パターン)
しかし割らなくても整数になるからそれも考慮する、結局2は(3パターン)になる
5は2乗 だから2乗で割れば元の数は整数になる(１パターン)
しかし…略 、5は(2パターン)になる
3、2、2パターンそれぞれある
それぞれが併存しうるから掛ける
12パターンで割れる
それぞれ12パターン分の整数ができる
答 12個
汚いし分かりずらくてすみません…
なるほど
詳しくありがとう
スー過去使ってます
一応何周かしてその他の問題は理解できてきたってとこではありました
比率から具体的な数値が導き出せるのか理屈が未だにわからない
意味が分からない
この解説に以下の説明が出てきます
5:12:13の三角形が出てくるのはわかるのですが
ABとADを求める式がなぜこうなるのかわかりません
AF=13
ここで△CAB∽△FAEより
AB=5×12/13=13/60
また、△EAD∽△FAEより
AD=12×12/13=13/144
したがってX=AD-AB
以下略
その画像だけだったら
A, B, D, F がどの点なのか分からんやろ。あほかいな。
この問題がどうしてもわからん。
ベストアンサーで、
＞ヒントのウ。
＞このヒントで、
＞Ｃ：２勝１敗１分が確定します。
＞（Ａ～Ｅの５チームでリーグ戦の時は、１チーム４回戦うからです。）
って解説されてるが、ア～オの条件じゃ、Cが2勝したか3勝したかまでは確定しないんじゃ？
Eが無星でCが３勝した場合を知恵袋の回答でも、
同じ問題が載っている参考書の解説でもスルーしているけれどなんでだ
そうですよね。
場合分けについて過去問500では触れずに解説していたもので不安になっていました
ありがとうございます
売り切った。最終的な利益が仕入価格の２２．２％であったとき、販売価格の３割引で売った個数として正しいのはどれか。
解説おね
これの答えが
x=√14a/4
みたいなんですけど途中式教えてください
x^2 ＝ 7a^2 /8
x ＝ (√7)a/2√2 ＝ (√14)a/4
yを３割引で売った個数とする
もとの販売価格1.3x
３割引価格(1.3x)×0.7＝0.91x
売上＝0.91xy ＋ 1.3x×(100-y)
＝130x - 0.39xy
仕入れ価格の22.2%の利益＝1.222x×100＝122.2x
130x - 0.39xy ＝ 122.2x
xで割る
130 - 0.39y ＝ 122.2
130 - 122.2 ＝ 7.8 ＝ 0.39y
y＝２０個
１００個すべてを３割増しで売ったら、利益は＋３０％
１００個すべてを販売価格の３割引き（１３０×０．７＝９１円）で売ったら、利益は－９％
９１円で売った個数の割合を ｔ とおくと、
３０（１－ｔ）－９ｔ＝２２．２
ｔ＝０．２ → １００個のうち２０個を９１円で売った
解説の図をみるとわかるんだけど、自分で思い浮かばない。円柱ということはわかるが、そこからどうもわからない。どういう考えで作図して正解にたどり着くのでしょうか？
3？
てかこの程度なら作図とかする必要ないだろ
三角柱のように下部がくり抜かれている
横から見て下部がへっこんでるものは3,4,5
下部はくり抜かれているから見えないはずなのに露出している5を除外
内部構造を考えて3
正解できてたとしても言葉で説明できないな
平面図の横の点線はどこにも表れないはずなんだが、
底のパックマン形に三角形を貼ったと無理に考えるしかない
だけど解答に関係ないな
慌てて自転車に乗り学校に向かいましたが、今度は自転車がパンクし、1分間で何とかしようとしましたが、どうにもならず自転車を置くと、学校まで走り8時30分に着きました。
Ａは家から学校まで歩いて18分、走ると9分、自転車だと6分かかります。Ａは全部で何分走ったことになりますか。
どなたかお願いします。
答え8分？
回答求む
Aガンキャノン、エヴァ、ジム
Bガンダム、ガンタンク、ガンキャノン
Cガンダム、ジム
Dガンタンク、ジム
答え５
54頁問題18整数解のセクション、解説読めば理解は出来る。
ただこれ個数の置き方、サンドイッチをxにして、A弁当を2(x+4)にしないとだめなの？
俺は、A弁当をxにして、サンドイッチを(x/2)-4にしたのよ。本番出ても絶対こう置いてしまうと思うのよ。
文言は、「サンドイッチの個数は、A弁当が売れた数の半分より4個少ない」とある。
25x+26y=2030まで出たんだが、正解が出てこないんです
↑これがそもそも間違ってるのか、そもそも置き方でもうミスしてるのか、どなたかお願いします。
従って25x+26y=2030では総当たりできない。
好き勝手に文字は置くな、と。肢関連や求めるものをx単独で置くべきなのだと。
頑張ります。
問題は見てないから分からないけど
25ｘ+26ｙ＝2030が正しいとするなら
25ｘ→下一桁が必ず5か0になる
26ｙ→25ｘと足して2030になるためには下一桁が5か0になる必要がある
しかし6の倍数に下一桁が5になるものはないため
必然的にｙは10の倍数になる、となると2030は10の倍数であるため
ｘも10の倍数である必要がある。
ここからは当たりをつけて適当に近似値のｘとｙに40を代入
1000+1040＝2040 10大きいので
ｙを10減らす ｘ＝50 ｙ＝30を代入
1250+780＝2030
ありがとう。すごいよあなた。合ってる。
弁当50個で、サンドイッチ21個って出るわそれ。
倍数の知識駆使して、最後の目星つけるところがスムーズにいけば肢総当りよりも早いかも。
置き方逆にしただけで意味変わってないのに解けないなんて有り得るのか、とずっともやもやしてた。
みなさんありがとう。倍数の基礎知識もっと磨きます。
上面と側面1つ（両隣は挟まれてから塗れない）で２面じゃないの？
誰か教えてください
本の図で、奥1列目左から右へ123、2列目左から右へ456、手前列左から右へ789とおく
＞上段の各辺の真ん中の立方体
この小立方体は2番、4番だろうけど各々見ていくと
小立方体2番について→上面、側面（奥側）、"側面（内側）"の3面
内側側面は5番をくり貫いたことで上面1段のみビルの吹き抜けのようになっている
だから内側側面を塗ることが可能
小立方体4番について→上面、側面（左側）、"側面（右側）"の3面 理由は上と一緒
ちなみに、6番は上面、側面（右側）、側面（左側）、側面（手前側）、底面の5面
8番は上面、側面（奥側）、側面（右側）、側面（手前側）、底面の5面
>>500
説明下手じゃないよ！
やっと理解できた。ありがとう
ただ単に吹き抜け部分（5番）の存在忘れてたわ。初歩的なミス
丁寧に説明してくれてありがとう
やっぱスピード勝負だよな
1問何秒以内に解けば良いんだろう
そんな超速で解かんでも、知識系で時間を端緒して4～8分程度を目指せばいいんじゃない？
一応模試で教養30/40だったから多少は参考になると思う
知識問題は一問1分
知能問題は最大一問10分
知能問題の場合、時間を掛けても解けない問題があるから解ける問題に何十分でも良いから使ったほうがいい
すまん
文字にすると参考にならんな
式の書き方でいまいちわかりにくいのですが…
(4/3)x＋8になってるんですよね
本当はカッコはないんですけど分かりやすくするとこうなるんです
わかりにくくて申し訳ないです
480人のうち、340人が犬を、120人が小鳥を、150人が熱帯魚を飼っている。
どれか1種類だけを飼ってるのは310人で、3種類全て飼ってるのは20人。
残りは2種類を飼ってる人といずれも飼ってない人。
いずれも飼ってない人は何人か。
式の立て方がいまいちわからないです
お助けください
4X+24を3で割るとそれになるからあってるのかな？
過程となると、
4(X+6)/3=(4X+24)/3=(4/3)X+8
これで、いい？
勘違いしてる部分があったら、また書いてちょ
そういうことなんですね
ご丁寧にありがとうございます
AからEの5人の身長を調べたところ、次のことが分かった。AとBは5cm違い、BとCは1cm、CとD3cm、DとEは2cm、EとAは1cm違っている。以上のことから確実なものはどれか？
1 一番背が高いのは、AかEである
2 二番目に背が高いのは、BかCである
3 三番目に背が高いのは、Dである
4四番目に背が高いのは、BかCである
5 一番背が低いのは、AかEである
ちなみに答えは、3です。
BがAより高いとき
AがAセンチメートル
BがA＋5センチメートル
CがA＋4センチメートル
DがA＋1センチメートル
EがA-1センチメートル
のとき条件を満たす
BがAより低いとき
AがAセンチメートル
BがA-5センチメートル
CがA-4センチメートル
DがA-1センチメートル
EがA＋1センチメートル
のとき条件を満たす
一番に背が高いのはBE
二番に背が高いのはAC
三番に背が高いのはD
四番に背が高いのはAC
一番背が低いのはBE
【解法その１】
基準となるAの身長をaと置き、条件の全てを式に置いてみると、
a±5±1±3±2±1 となり、±の2択が5個あるので全部で
2の5乗=32の符号パターンを取りうる。
が、最終的にはAの身長に戻るので
a±5±1±3±2±1 = a であり、移項して
±5±1±3±2±1 = 0 となる符号パターンのみが条件を満たす。
この符号パターンを検討すると、
・最初の5が± → 3と2の符号がその反対（2通り）
・最初の1が± → 最後の1の符号がその反対（2通り）
の、2×2=4パターンしかないことがわかる。
あとはこの4パターンについての増減を1つの表にして、その振舞いを調べる。
（以下略）
【解法その2】
条件を満たすある符号パターン（以下、「表パターン」）において、選択肢1が成り立ち、
その時一番背が高いのがAであると仮定する。
表パターンが条件を満たすので、それぞれの符号を全て逆にしたパターン（以下、「裏パターン」）も
条件を満たし、この時、Aの身長は一番低くなる。 （振舞いが正反対となるので）
この裏パターンにおいて選択肢1が成立するならば、この時一番背が高いのはEでなくてはならない。
ここで、裏パターンの符号を全て逆にすると、符号は表パターンに戻り、
一番背が高いのはA、一番背が低いのはEとなるので、
・ある符号パターンで選択肢1が成立 → 同じ符号パターンで選択肢5が成立
となり、
・選択肢1が確実にいえる → 全ての符号パターンで選択肢1が成立
→ 全ての符号パターンで選択肢5が成立 → 選択肢5が確実にいえる
となるので、「選択肢1が正解ならば選択肢5も正解となり、正解が複数でてしまう」
よって、この二つのペアは選択肢から除外せざるをえない。
（選択肢5を最初に仮定しても、選択肢1について同じ結論となる）
同じ議論で、「選択肢2が正解ならば選択肢4も正解となる」ので、これらも除外すると、
正解となる選択肢は、実は、計算しなくとも選択肢3しか残らない。
めちゃめちゃ分かりやすかったです。
回数こなすしかないでしょうか。
俺は場合分け見落としたりするけど。
特にA,B,CでさらにB'とかまで枝出ると脳味噌がついていかん。
そうすると解にいきつかないことも多いけど、たまにおあつらえ向きに誤答肢が用意してあったりするんだよ。
で、間違える。したり顔で間違えるw
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