ルール上は、装備欄に明示的に記述されていないと「兜あり」とはいえません。
ご指摘の通り「イラストでは兜つけているように見えるのに、装備に兜記載がない」キャラも多いので
気になるなら対戦相手と事前協議なさってはいかがでしょうか。
とはいえわたしがジャッジするとしたら、シズカは「兜なし」にすると思います。

余談ですが、トモエのテキスト上兜割は「53ページ行きに得点条件がない」という
恐ろしい特性があるので、兜なしだから不利、というわけでもないです。