【解けない】正直村と嘘つき村【助けて！】
あるところに、正直村と嘘つき村がありました。正直村には、本当の事を喋る人しかいません。嘘つき村には、嘘だけを喋る人しかいません。
【地図】
正直村or嘘つき村
＼＿＿＿＿町
／
正直村or嘘つき村
ボクは正直村に行きたかったので、町から歩いて行きました。途中の分岐点に２人、人が立っていました。ですが、正直村の人なのか嘘つき村の人なのか判りません。そこで２人の人に質問をしました。
僕『あなたは正直村の人ですか？』
Ａ『はい』
僕『あなたは正直村の人ですか？』
Ｂ『はい』
僕『正直村へはどちらの道を行けばいいですか？』
Ａ『右です』
Ｂ『左です』
僕『今日は何月何日ですか？』
Ａ『12月6日です』
Ｂ『6月12日です』
ボクは走った。町に向かって物凄い勢いで走って逃げた。
"ボク"が走って逃げた理由はなんでしょう
>>308
257 名前：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ[sage] 投稿日：2010/02/05(金) 02:02:13
>>224の補足
------------------------------------------------------------
では、>>224の文の「俺」が不安になった理由は、どこか間違いがあったのでしょうか？
結論から言うと、「俺」が不安になるのは至極当然なことです。
ただ、不安になった理由に、多少補足が必要です。以下、わかりやすく説明します。
簡単にいうと、日常用語で使うところの「ならば」と論理用語で使うところの「ならば」に
意味上の乖離があることが原因です。
書くと少し長くなるので、http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AB%96%E7%90%86%E5%8C%85%E5%90%AB
の「日常会話との乖離」の項を参照してください。
要するに、
１．日常用語の「ならば」には、偽であることが分かっている命題を前件に置くことはほとんどない。
２．日常用語の「ならば」には、時間的依存関係（因果関係）を内包することがよくある。
さて、問題文中で「俺」が不安に思った
質問文Ａ：『もし私が「右の道は天国に通じますか？」と聞いたならば、貴方は「はい」と答えますか？』
で使われている「ならば」は、日常用語で使うところの「ならば」であり、
①「もし私が「～」と聞いたならば」ということを、「真」であるという前提で使っています。
つまり、「私が「～」と聞いた」として考えてくれ、と暗に門番に言っているわけです。
ところが、門番は「正直村」か「嘘つき村」出身者である以上、論理の世界に生きていると考えられ、
質問文Ａの「なら」というのを、論理用語で使うところの「ならば」に捉える可能性が高いと思わます。
つまり、「「～」と聞かれてはいないので、偽だよな」と論理的に捉えられても仕方ない。
更に別の問題もあります。「「～」と聞いたなら」」の主語が「私が」である点です。
門番は、「人間は一人１回しか質問できない。」ことを知っていますので、
「今こいつに質問されているということは、こいつが「～」ということを尋ねることはない、ということだ」
と論理的に推論されても仕方ないわけです。
となると、「～」と聞く人は私とは別人を仮定した方がいいですが、
そうなると②「自分以外に門番に尋ねる人が存在する」、ということを前提にしなければいけません。
問題文からは、門番に「一人につき一回質問できる」ことは書いてはいますが、
「俺以外にも人間がいる」ことを保障するものではないので、やはり不安材料になります。
つまり、質問Ａを修正して
質問Ａ’『「右の道は天国に通じますか？」という質問に貴方は「はい」と答えるか？』
とすると、一見うまくいくように見えますが、この質問も②の前提を必要としていますので、
やはり不安なのです。
だから、「俺」がする質問としては、>>256の方が何の追加前提も必要としないので、優れていることになります。
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ここまでが＋α >>309
納得して悔しいので難癖つける
この辺は出題者の主観
問題文を読む人によっては意見が割れる
>ところが、門番は「正直村」か「嘘つき村」出身者である以上、論理の世界に生きていると考えられ～
>門番は、「人間は一人１回しか質問できない。」ことを知っていますので～
また「俺」があらゆる可能性を鑑みるのであれば、模範解答すら俺は納得できない
文字や言語の定義、コミュニケーションの定義、生命の定義、物質の定義、
その辺まで可能性としては広がり、前提として確定させないと厳密にはならないし現状では恐らく不可能
でもいい問題だな >>311
まぁその辺りは「クイズ」ですので、適当に考えてください＾＾；
(例えば厳密にいえば、門番が、自分の出身地を知らない可能性もありますよねｗ
実は出題するときに気づいてはいたのですが、「門番は自分の出身地を知っているものとする」
等と書くと、あまりに大ヒントすぎるかな、と思い書かないままにしておきました。）
まぁそれは置いておいて、
>>311さんの（後半部分にある）納得できないのはある意味自然なことだと思います。
つまり、「日常用語」の論理を、「論理学」の論理で厳密に表現可能か？
（厳密にできるはずはないけど、どこまで表現可能なのだろうか？、という問題）
ということは、気づきにくいですが、かなり難しい問題になります。
数学的に論理を扱う時は、その辺りのことも厳密に考える必要があるわけです。
例えば、有名な「ゲーデルの不完全性定理」の証明の中で、
「日常的に使われている数学」を、「形式的に記述された数学」で
どの程度正確に反映することができるか（表現可能性)を、
『自然数論の範囲に絞って』徹底的に考察しています。
別の視点で見ると、「日常的に使われている論理」と「形式的に記述された論理」
とは厳密に、別々に扱わなければならないことになります。
一般には気づきにくいことですが、「日常的に使われている論理」のモデルとして、
「形式的に記述された論理」体系はいくつも存在し、考えられていることを思えば当然のことです。
（例えば「矛盾を許容する論理」や「真/偽の２値ではなく、多値をとるのも認める論理」
なども存在するわけです。）
「正直者と嘘つき」のクイズは、このあたりはボカして考えるのですが
（一般には古典論理で考える）、前提となる論理モデルが明示されないため、
そこの辺りで色々と問題が起き、「納得いかない」人は結構出てくるわけですね。
>>309
二つの質問をorで繋げてどちらか一つが正解ならという条件をつけるという方法は思いつかなかった
二つの質問のどちらかを質問ではなく確定事項として提示し、その前提の上で質問をするという方法を考えていた
別スレからの遅レスだが
＞249 ：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ [↓] ：2010/02/03(水) 03:30:46
＞「俺は右の道を天国だと思っているわけだが、お前は「その通りだ」という意味で「はい」と答えるか？」
＞
＞250 ：（ ･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ [↓] ：2010/02/03(水) 06:02:04
＞「お前は右の道が天国だと思うか？」という質問とどうちがうのでしょうか？
「俺は右の道を天国だと思っている」は「俺」の主観（「俺」はそう思っているわけではないので嘘だが）
なので門番には真偽判定不可
後半の「同意を求めるか否か」という一つの質問に絞っている
「お前は右の道が天国だと思うか？」とは明確に違うはずなんだが ちょっと前に飲み屋で同席した男にこんな話を聞いた。
町に住んでいた男は知り合いに会う為、正直者だけが住む正直村に向かっていた。
途中で分かれ道にさしかかったが、どっちに行けばいいかわからない。
道を間違えれば嘘付きだけの嘘付き村に着いてしまう。
偶然そこにいた女に正直村への道を尋ねると「右に行くといい」と答えた。
男は右の道をしばらく歩いて村に付いたが、知り合いの家が無い。
村の人３人に尋ねると、それぞれ
「その人なら死んだよ」
「その人はこの村には始めから住んでないよ」
「その人なら正直村に住んでる筈だよ」
と答えた。どうもおかしい。間違えて嘘付き村に来てしまったのか。
来た道を引き返すとさっきの女がまだいた。
道が間違っていた事を告げると「じゃあこっちに行くといい」
と言って指さしたが、その道は男が住んでいる町の方向だ。
男は女を無視してもう片方の道を進み、村に付いた。
そこで無事に知り合いと会うことができた。
その知り合いは男にこう言った。
「途中の分かれ道で女に合わなかったかい？彼女二回に一回嘘を言うんだ」
さて、この話の中で嘘を言った奴は最低で何人いる？
ちなみに、正直者が嘘つき村に居ることも、嘘付きが正直村に居ることも無いとする。 >>314質問
１．男は知り合いに会う為に正直村に向かっていたわけだが、知り合いは正直村に住んでいると考えてよいのか。
２．最後で「正直者が嘘つき村にいることも、嘘つきが正直村にいることもないとする。とあるが、
「嘘つき村にいれば正直なことを言わないし、正直村にいれば嘘はつかない」と解釈していいのか。
１．２．が正しいとすると、同席した男の話は矛盾しているね。
となると、同席している男が嘘をついていることは確かだが、「この男の話した話の中で」嘘を言った奴は最低何人か、
という問題なので、「不定」が答え。
>>314
一人
同席した男が話した物語が嘘
この物語自体がすべて嘘話になる
同席した男が答えの一人
俺って天才(＾Ⅴ＾) 道が右と左に別れています。どちらか一方が正しい道です。側には三人の賢者がいます。一人は嘘しかつきません。一人は本当の事しか言いません。一人はランダムな回答を返します。
三人とも賢いので「はい」と「いいえ」しか喋りません。
一人対して一回質問するのを「一回」と数える時「二回」の質問で正しい道を選ぶにはどう聞けばいい？
便宜上、三人の位置関係をABC,嘘つきを「魔」本当の事しか言わないのを「神」ランダムなのを「ラ」と表す。
基本問題の道が二つ、AB、二人、神と魔、質問一回だと模範解答は「貴方は右の道が正しい道か？と聞かれたら、はい、と答えますか？」
この場合強制的に魔に真実を吐かせるパラドックスと虚の質問の解答に対しての考察はしないでいい。あと方向もw Aに「貴方はBが『ラ』か？と聞かれたら、はい、と答えますか？」
はいならば
Cに「貴方は右の道が正しい道か？と聞かれたら、はい、と答えますか？」
いいえならば
Bに「貴方は右の道が正しい道か？と聞かれたら、はい、と答えますか？」 「はい」「いいえ」とランダムに喋るだけの人を賢者と言って良いのか小一時間問い詰めたい。 あるところに3人の神様がいる。
1人の神様は正直者、別の1人は嘘つき、最後の1人はランダムで質問に返答をする。
ただし神様はこちらの言語で表現をすることができず、
質問に対する返答は「ウー」か「アー」で返ってくる
（どちらかがYES,どちらかがNoを意味する）
それぞれの神様に1回ずつの質問で、どの神がどの神なのかを判別するには
どうすればよいか？
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
これ、昨日友人に出されたんですが、さっぱりです。
東大の教授が
「この問題を1時間でとけたやつは東大に推薦でいれてやる」
といっていたそうです。
どなたかいけそうな人いますか？ 多分解けない
それぞれに1回ずつじゃなくて3回だったら出来る。
ランダム神に対しての質問が無意味 >>320,321
解けるよ。これで東大推薦（まぁ東大に推薦は大学院以外ないが）で入れるなら、楽勝問題。
最近は少子化だから、それでもいいのか。
マジで？
解法希望・・・まさかこたえられない質問で識別するやり方じゃなかろうなw 答えは忘れたがかなり前にこの板で解法読んだ
一人×3回としか読めない問題文なのに
出題者が三人×3回の解を挙げた上に「一人×3回しか聞いてない」と言い張ったもんで
かなり紛糾していた覚えがある
1回の質問でランダム神をどうあぶりだすかがポイントって話にもなっていた >>324
なるほどｗありがとう
つまり>>321でOKだよね・・・？ とりあえず>>322の考えた答えが知りたいからage それぞれに一回ずつじゃなくて合計三回の質問ならできるんだけどなぁ 更に俺の考察を加えて書いておく
・一人目への質問で誰がランダムかを出すのは不可能
理由 一人目がランダムの可能性があるから得られる情報は選択肢２個分の１より少ない
ランダムでない人を出す事は可能。
・二人目への質問をランダムでない人にするとランダムが誰か、を出せる。
・三人目がランダムだった場合、誰が正直者と嘘つきかわからないまま終了
３人目がランダムのパターンだと解けない。
ので一人目と二人目の質問時点で３人目がランダムだった場合にどちらが正直か、の情報を得なければならない
得られる情報の最大値は選択肢２分の１なので、二人目はこれで限界
一人目で・・・まで考えたけど無理じゃね？ ん？二人目はランダムかどうか分からない方にした方がいいかも
分岐がややこしや >>323
答えられない質問で識別するやり方ならできるわけ？
是非ききたい。 >>331
出来るよ
(ただしランダムの答えを正直と嘘つきは予想できない、
かつ、答えられない時はアーとウー以外のリアクションがあると仮定した時）
ランダムの答えは予想できないのはいいとして、アーとウー以外の反応があるとは書いてないから駄目だと思うけどｗ
それでいいなら概要を書きます >>332
多分答えはそれでいいんじゃないの？
「答えられない質問」を考えるのに苦労しそうだけど。
神様だから、未来の事も含めて、真偽判定可能だと仮定してやってみてくれ。 >>332
ランダムは、答えられない質問にも「ランダムにアー、ウー」と答える、
っていう仮定も必要だわな。 >>333
おけ。
メチャクチャ長いから対称なとこは省略して大雑把にかくぜｗ３人をABCとする正直を「正」嘘つきを「嘘」ランダムを「狂」で省略
一問目、Aに対して
・あなたは「Bは狂ですか？」と聞かれたら「アー」と答えますか？
答えが「アー」の時ABC順に
正狂嘘、嘘狂正、狂正嘘、狂嘘正の４通り
ウーの分岐は省略
で答え「アー」だった場合に、二問目はBに質問（上ででてた問題の逆）
・あなたは「あなたは正直者ですか？」と聞かれたら「アー」と答えますか？
答え「アー」の場合ABC順に
狂正嘘、正狂嘘、嘘狂正の３通り
答え「ウー」の場合ABC順に
狂嘘正、正狂嘘、嘘狂正の３通り
で３問目はCに・・・まあ例えば「難問の答え ＝ blackbox」が真実ということにしといてｗ
・あなたは｛AとCに「難問の答えはblackboxか？」という質問をした時にその答えは一致するか？｝と聞かれたら「アー」
と答えますか？
っていう質問をする。
で答え「アー」なら正狂嘘、「ウー」なら嘘狂正、「・・・」なら狂正嘘、狂嘘正のどちらかなので２問目の解答と比較する
１問目「ウー」の分岐も同様。
で、答えられない可能性がある質問１回のパターンがこんな感じ >>334
あ、ごめんその仮定使わなかった（ランダムに答えられない質問してない） 追記で連レス
あ、で答えられない可能性がある質問２回以上のパターンは当然>>334の仮定が必要になる
得られる情報量がかなり増えるのでそんなに難しくない
上にも書いたけど
「ランダムの答えを予想できない」はまあこの手のクイズなら暗黙のルールだから良しとしても
「答えられない質問に対して他のリアクションを取る」のは問題に書いてないから・・・まあ長々とごめん >>335
すまんが、３問目が全然わからんｗ
難問の答え？ blackbox?
どうでもいいかもしれないが、「～と聞いたら、○と答えるか？」って質問は、
色々論理問題の答えとして不味いって聞いた気がする。
なんか別の言い方に変えられる、って話だからいいんだろうけど。 >>338
虚偽の質問に対してのってやつかな？
長ったらしくなるし面倒だから書かなかったけど、～と◯の命題の真偽は一致しますか？的な感じで書き換え可能かな？
まあそこは適当に「１+１＝２」とかにしといてｗ
正直者と嘘つきで解答が解答が別れるやつならなんでも。 書き換えに関しては
>>305らへんの流れを参考にしてくれｗ
ちなみに条件の再考査が面倒なので書き換えはしませんｗ >>339
俺がハッキリ理解しているわけじゃないから、間違ってる可能性もあるんだが、
確かこういうことだったと思う。
１．「質問に質問を内包させると、論理式で表す時に、面倒くさい？」
要するに、論理式で質問の内容を書くのが相当大変。（実際書こうとすれば大変さがわかる。）
２．「答える」行為は、質問する行為と１：１対応（つまり、質問されなければ答えることはない）
だから、「～という質問にあなたは○と答えますか？」という質問は、
質問を２回（答える行為を２回）したことになるので、質問１回という条件と整合性が取れない。
繰り返すが、間違ってるかもしれんから、詳しくはネットかなんかで探してくれ。
書き換えは、∧とか∨とかの記号を使った、論理式で簡単に表せるやつに書き直せる、らしい。
で、難問の答え と blackbox については、理解した。
俺も 1+1=2 とかのこと言ってんのかな？って思ってた。
が、難問じゃないし？？？ ってなってたｗ
まだ３問目完全に理解してないから、もう少し考えてみる。 >>341
なるほどｗ理解した
ちょっと考えたんだけど、「はい」と「いいえ」なら比較的簡単に書き換えられるんだけど、
答えが「アー」と「ウー」の論理パズルで質問回数がギリギリに設定されてるヤツだと書き換え無理くさい？
とりあえず似たタイプの問題をぐぐったらだと全部この聞き方だった・・・
結局「アー」と「ウー」のyesnoを判定する手間がかかるのかも。
３問目はふざけすぎたｗごめん。
予想できない→答えられないとしたけど問題ないよね？ >>342
>似たタイプの問題をぐぐったらだと全部この聞き方だった
だよな。後で気になって、どうしてこうなったのか調べたんだが（俺調べなので間違いの可能性あり）
どうも、マイクロソフトの入社試験の解答例を出してるサイト
http://www.arp-nt.co.jp/rensai/index-sono37.html
の答えがもとで、広まったっぽい。
そして、論理問題のブルーバックスか何かでも、この解答を取り上げたので、更に広まった感じ。
その本では、論理式を使った解答を初めに示して、「こんなやり方ももあるみたい」的な紹介だった。
質問の仕方が簡単で、一見解りやすいものだから、定番の答えとして広がった感じか。
俺も普通に使ってたんだが、
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=11802 （←やっと見つけたｗ探すの苦労したｗ）
での議論見てて、色々考えさせられたよ。
途中、良くわからんかったりするんだが、「～という質問に対して○と答えるか？」というのを
盲目的に使ってはいけない、というのだけは読み取れたｗｗｗ
>「はい」と「いいえ」なら比較的簡単に書き換えられるんだけど、
>答えが「アー」と「ウー」の論理パズルで質問回数がギリギリに設定されてるヤツだと書き換え無理くさい？
俺が無理なのは察してくれｗ ただ、出来るやつは出来るのかもしれんし、無理かどうかはわからん。
>「予想できない」→「答えられない」
どうなんだろう。個人的には、問題ないと思うので、いいと思う。
ただ、もし本当にその質問でうまくいっているのなら、「答えられる」場合も、なんとかすれば対応出来そうな気がする。
あと、肝心の３問目を考える前に、サイト探すのに時間とられて、３問目は全く考えてなくて理解できんかった。
また明日（か明後日か）・・・(・ω・｀)ノ ゲーデルの不完全性定理やね・・・
>>305あたりの議論をこの問題でやるのは難易度が５０００倍くらいになる気がするので勘弁ｗ
３問目書き方が悪かったかも・・・説明補足
Cに対して
・あなたは｛AとCに「1+1=2」という質問をした時にAとCの答えは一致するか？｝と聞かれたら「アー」
と答えますか？
でBが狂の場合はCはAの答えが分かるのでCが正なら「アー」、嘘なら「ウー」と答える
でAが狂の場合はCはAの答えが予想出来ないので「・・・」となる。２問目の分岐でAが狂のパターンはそれぞれ１通り
省略した一問目「ウー」のパターンはBとC逆にすればOK ごめん>>344はアーとウー逆だから気にしないでｗ ああごめん！
３問目間違えてるな・・・嘘つきと正直の両方が「ウー」って答えちゃうｗ
ただ方向性的には行けそうだからもうちょい考えてみる わかった！
かなり強引だけど
三問目Cに対して
｛Aに「１+１＝２は正か？」と聞かれたら「アー」と答えますか？と聞いたら答え｝はなんですか？
これでOKなはず ごめｗ慌てたｗ Cに対して
｛Aに「１+１＝２は正か？」と聞いたら「アー」と答えますか？と聞いたら｝答えはなんですか？
３重質問なので置き換え可能かどうかはわからないｗ 正って意味わかんないよねｗ真でｗ
寝不足で頭回んなさすぎ・・・カッコの区切りもなんか変だしｗ
以下解説
Aは正直と嘘つきは「アー」って答えるからCがどっちかで答えが変わり、
Aがランダムの時はCはランダムの解答を予想出来ないので「・・・」になる。
６連レスごめん 答えまとめ
一問目Aに
・あなたは「Bはランダムか？」と聞かれたら「アー」と答えますか？
答え「アー」の場合
正ラ嘘、嘘ラ正、ラ正嘘、ラ嘘正の４通り
答え「ウー」の場合
正嘘ラ、嘘正ラ、ラ正嘘、ら嘘正の４通り
二問目Bに
一問目の答え「アー」の場合
・あなたは「あなたは正直者か？」と聞かれたら「アー」と答えますか？
答え「アー」の場合
ラ正嘘、正ラ嘘、嘘ラ正の三通り
答え「ウー」の場合
ラ嘘正、正ラ嘘、嘘ラ正の三通り
一問目の答え「ウー」だった場合
・Aに「あなたは正直ですか？」と聞いたら答えは「アー」ですか？
答え「アー」の場合
嘘正ラの一通り
答え「ウー」の場合
正嘘ラの一通り
答え「・・・」沈黙の場合
ラ正嘘、ラ嘘正の二通り
三問目Cに
二問目でしてない方の質問
で一通りに絞れる >>350
その答えた元の問題は、>>320 なの？
使った前提は？ >>351
問題>>320前提>>332
３択一回だとこれが最高効率っぽい
３択０回だと解けない、それぞれに１回ずつじゃなくて３回（例A→B→Bとか）なら出来る ☆ 日本の核武装は早急に必須ですわ。☆
総務省の『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
日本国民の皆様方、2016年7月の『第24回 参議院選挙』で、日本人の悲願である
改憲の成就が決まります。皆様方、必ず投票に自ら足を運んでください。お願い致します。 ☆ 私たち日本人の、日本国憲法を改正しましょう。現在、
衆議員と参議院の両院で、改憲議員が３分の２を超えております。
総務省の、『憲法改正国民投票法』、でググってみてください。
国会の発議は可能です。平和は勝ち取るものです。お願い致します。☆☆ クイズだれでも金持ちになれる方法とは？
グーグルで検索⇒『羽山のサユレイザ』
RM1YA 今こそ”主人公”としてずっと生きてきた木村拓哉が、事務所の窮地なんだし前に出てくるべきなんじゃないか？
ドラマや映画で常に正義のヒーローに拘り続けてきた男が、一番本領発揮すべきこの状況で、
モブキャラにすらならず身を潜めてるのは格好悪すぎませんか？
あなたのやってきた人生を見せる絶好のチャンスですよ？
過去最高のこれ以上ない舞台が用意されてるんだから漢を見せる時でしょう？
がんばれキムタコ！！ｗ 
