(4p+1)^2+n=4q+2
16p^2+8p+1+n=4q+2
16p^2+8p-4q-1=-n

-16p^2-8p+4q+1=n

これで、nができた。
m=4p+1

なので・m-2n=(4p+1)-2(-16p^2-8p+4q+1)
=(4+16)p+32p^2-8q+(1-2)
=32p^2+20p-8q-1
次に法の4でくくると、
=4(18p^2+5p-2q)-1

マイナス1の余り？　時計回転で・・-1+4=3
余りは3
=4(18p^2+5p-2q-1)+3としてもいいけれど。
コレだと式変形のための姑息な手段のように感じるから・・
やっぱり合同の意味で時計の法則を使ったほうがいい感じだな。よし。