数学の勉強の仕方268
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
すみません。下記の問題の解法をご教示いただけますと幸いです。
箱の中に「1」と書かれたカードが1枚、「2」と書かれたカードが2枚、「3」と書かれたカードが3枚、「4」と書かれたカードが4枚、全部で10枚のカードが入っている。ここから無作為に3枚のカードを1枚ずつ取り出し、取り出した順に左から一列に並べて3桁の整数を作る。
このとき、作られた整数が奇数である確率は(□/□)である。
(東京農業大学2020年2月27日T(3))
質問:10!は考えなくても正解にたどりつけるのでしょうか。
下一桁の数字だけに着目すればよいのでしょうか。
よろしくおねがいいたします。 3枚目が「1」である確率
(9/10)×(8/9)×(1/7)=4/35
3枚の「3」を各々「3a」「3b」「3c」と名付ける
3枚目が「3a」である確率
(9/10)×(8/9)×(1/7)=4/35
3枚目が「3b」である確率
(9/10)×(8/9)×(1/7)=4/35
3枚目が「3c」である確率
(9/10)×(8/9)×(1/7)=4/35
3枚目が奇数である確率
(4/35)+(4/35)+(4/35)+(4/35)=16/35
作られた整数が奇数である確率
16/35 3枚目が「1」である確率
(9/10)×(8/9)×(1/8)=1/10
3枚の「3」を各々「3a」「3b」「3c」と名付ける
3枚目が「3a」である確率
(9/10)×(8/9)×(1/8)=1/10
3枚目が「3b」である確率
(9/10)×(8/9)×(1/8)=1/10
3枚目が「3c」である確率
(9/10)×(8/9)×(1/8)=1/10
3枚目が奇数である確率
(1/10)+(1/10)+(1/10)+(1/10)=2/5
作られた整数が奇数である確率
2/5 3枚目が奇数なんだから4/10=2/5
問題についての質問は
高校数学の質問スレPart408
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/
のほうがいいんじゃないか?
受験板の問題質問スレは新しいスレが立たず終了しちゃってる >>199
id違うかもしれませんが197です。
ありがとうございました。
助かります。
>>200
ありがとうございます。 確率の勉強が数学以外にも読解力とか求められてパターン暗記だとつらい
なにかいい方法ないですかね? 確率はあきらかに脳みその別の部分をつかってるかんじあるよな。
あれはあれで専門にトレーニングするか、時間なければ捨てるしかない。 面白さもあるんだけど検算が難しい場合が多いから本番で出ると嫌なんだよ
なとりあえずはあと回しでいいかも 離散数学に分類されるやつが全体的に苦手だと気づいた
確率、数列、整数全部にたいして苦手意識が消えないしどうしたものか
ベクトル、関数、微積分みたいな連続量を扱う分野はまだいいんだけど 離散数学≒アルゴリズムだから知らないと制限時間内ではどうしようもないということはあるな >>206
数列は規則性なりルールがあって取り組みやすくないか?
確率と整数はどうしたらいいものか 数列は問題文がいろいろ書いてあって、目がチカチカしてうるさい 解けるものしか出題されないという前提をあらためて確認したうえで
ゲームみたいに対処していくしかないな。重要なのは攻略法をいくら
覚えているか。 確率が難しいのは人によってコレっていう定型文の解き方がないから
大体苦手な人に共通するのはお手本がしっかりしてないと解けない人、
実験するのが好きじゃない人かな。
覚えるの下手くそでも模試の本番でとりあえずペン動かす奴の方が解けたりする。 自分は、1990年代河合塾に通った。
当時の予備校講師は、時間の掛かる学習法を推奨したり、
雑談(予備校内の内輪話)が多かったり、授業はいまいちだったな。 その歳になっても、学ぶということがまったく理解できていないオッサンがここでマウントとっているのか。 若いヤツがおっさんに「学ぶということ」を諭すスレ
なんかステキ 俺は河合みたいな「じぶんの知らない世界」をひたすら求めていたから雑談主体が
めちゃくちゃ成績UPに合ったわ。受験テクニックだとか受験に役に立つ知識だとかを
求めていたんじゃなくて勉強する意味や努力する意味を求めていたからかもだが。
俺らの世代の親世代は敗戦直撃世代だから、自分たちの価値観をとにかく否定しまくりで
なにも示してくれなかった。だから教師の授業よりも雑談をとにかく聞きたかった。 そんなロマンチックなもんじゃなくてモチベーションで成果が各段にちがうタイプだっただけの話しで
たんに感情に左右されやすすぎるだけ。 >>219
いやいやそういう話じゃなくw
文章が、尾崎聴いて(た)そ〜って見えただけ、1990年代ならもろ世代だけに この問題を、cos∠OQPを求めて儕MQの余弦定理を使ってPMを求めようとしたのですが答えが合いませんでした。
PQ=4だと解っているしなぜ答えが出ないのか理解できません。
賢い人教えて下さい。
https://i.imgur.com/4FlPV38.jpg
https://i.imgur.com/CH9Y0WS.jpg 扇形の角度が120度出せたのなら
三角形OPQは二等辺三角形かつ60度で正三角形
つまり PQ=6、 cos∠PQO=1/2
で余弦定理しなおすとPM^2=28
PM=2√7 >>222
PQは底面の直径の両端だから4だと決めつけていました。
ありがとうございます。 >>216
駿台予備校の伊藤和夫が書いていた通り、予備校講師には「金ピカ」「マドンナ」をウリにしているのと全く同じ次元で「反体制風」をウリにしている予備校講師もワンサカいたとか。「尾崎豊風」全国のあちこちにいたんだろう。 レーナウーン レナウン レナウン レナウン娘が
オシャレでシックな レナウン娘が
ワンサカ ワンサ ワンサカ ワンサ
イェーイ イェーイ イェイ イェーイ 数学と物理が得意で、国語と英語が苦手だったけど、気付いたのは、小数とグレー。
小数を知らない人間は、2か3のどちらか、として迷い、
小数を知っていても、2.8、ちょっと違うけどそれくらい、と迷い、
e という数字を知っていれば、即答で e と答えて正解。先の2例はもちろん不正解。
現代文では、白か黒かで迷っていて、グレー、という言葉を知っているかどうか。
つまり、現代文も数学と同じ。小数、というのは、グレー、と同じで知らなければ解けない。
5拓で、3つは本文を理解していない人が選ぶ選択肢で、もちろん選ばなかった。
1つは「伝わらない」、2つ目は「ダメなやつ」、僕は後者を選んだけど前者が正解だった。
僕は、話が噛み合わない人間をダメなやつと思ったのであり、
ダメではない人でも話が噛み合わない場合がある、というグレーが分からなかった。 算数、中学数学、高校数学、大学数学と比較して思ったが高校数学が一番楽な気がする
中学以前の数学と違って道具が充実してるし直感的にイメージしなくてもアルゴリズム的に処理できる仕様になってるし
大学数学は中学以前の数学で必要とされる直感力に加え高校までの数学とは比較にならない論理力と抽象的思考力が必要とされるからほんと魔境 白チャートと教科書ガイドは、どちらが到達点は上ですか。 教科書だけで東大まで行ける
しっかり基礎を固めなさい たしかに大学の数学はまいったな。まず教科書が言ってる意味が
わからないしソレを調べる手段もない。日本の教科書読んでても
わかんないよとアドバイスされてああこれはムリだと悟った。
日本人のために執筆された日本語の高等数学の(ための初歩的な)
教材はものすごく少ないのな。そしてそれはしょうがない話しで、
一流の研究者は研究してナンボだからシロウト相手にカネもうけ
してもしょうがない。これ数学だけじゃなくプログラミングの世界も
顕著。英語が不自由なくよめなきゃ日本人は話しにならない。 ボルタリングといっしょで、道具の説明やトレーニング方法の説明がある程度あれば
あとは個々がトレーニングつづけて、やっぱりムリだと悟れば去ればよいのだが、
高等数学の世界は道具の説明やトレーニング方法の説明すらない世界。これまで
せいぜい富士登山を最高峰と自負していた連中にいきなり谷川岳登れと薦めるような
ところがある。 何だこの変な数学教師
https://note.com/world_fantasia/n/n542c560e468e
堤伸弘の数学教師としての能力
堤伸弘が担当する学級においては定期テストの平均点が5〜10点低い。
統計的有意に低いと言える数値が出ているので、堤伸弘が数学教師として能力が劣っているというのはこれだけで証明できる…のだが、
彼の真の異常さはその授業内容にある。数学クラスタが読んだなら間違いなく発狂する。
例えば集合のド・モルガンの法則を説明する際にベン図も何も書かずいきなり「公式だから覚えろ」と言い出す
例えば三角関数の有名角0度〜360度に対し、「暗記しろ」といい、それだけでなくsin,cos,tanについてその有名角0度〜360度の値を全て空欄にした小テストを作成し、
しかも制限時間は1分に設定していた。鉛筆を動かす時間を考えると物理的に解くのが不可能な小テストである。しかもこれを満点を取るまで受けさせられた。
このあまりにも意味不明な小テストに対し、
私は「いや、先生、例えば1:2:√3の直角三角形を描けば三角関数の値はその場で出せるので丸暗記は必要ないですよね」と言ったのだが、
堤伸弘の回答は「とにかく覚えろ」の一点張りだった。実際、思い返してみると彼は三角関数の授業の際に直角三角形を一度も書いていない(三角比のときは書いていた)。…? …??????
ある時、隣に座っている生徒さんが「先生、何でここでこの公式使うんですか?」と質問をした。
具体的な質問内容は忘れてしまったが数学的に当を得た良い質問内容だったと記憶している。
しかし、堤伸弘の回答は「公式だから」という数学的に意味を成さないものであった。 >>240
物理的に不可能なテストを満点を取るまで受けさせられた
→物理的に可能だと自ら証明(笑) 三角関数の代表格の公式とか掛け算九九と同じで暗記しとかなきゃ話にならんだろ
掛け算やる時にわざわざ7+7+7+…みたいな感じで計算するんか?
数学は最終的には暗記科目だということを叩き込んでくれる名教師だ
中途半端に数学ができる人ほど数学は暗記じゃないとほざくから困ったものだ 教科書だけで東大いける
高校の教科書と言ってないところに叙述トリックが隠されれてますねえ 安田亨の良問問題集2020 文系編きましたわ
今年度から文系編は純粋な文系学部、看護などの学部からのみ選題
基礎的な問題を中心に取り組みたい人向け
※合否決定のBランク30分みたいな問題もある 小学校の教科書だけで現代数学理解出来る!!
と、冗談はさておき...
数学はホモセックスに似てるよね
一部の人には涎を垂らすほどの快感だけど他の人には痛くて苦しくて辛いだけの行為
それを乗り越えてたまに快感に目覚める人はいるけど
数学の問題演習が嫌で嫌でしょうがなくてもあるとき悟りが開けて、
もっと、、もっと、、と次々問題解きたくなる、深く遠くに突き進みたくなる
あと、「ホモセックスは暗記だ」なんて変なことを言う人はいないですよね
数学もやっぱり暗記とは無縁なものだと思う 数学は言語、その真意がわかるか?
言葉である物事を記述するにしても多様な表現があるようにある事象を記述するにしても多様な手法がある
数学の公式というのは言語で喩えるなら語彙に相当する
語彙力があるに越したことはないが必ずしも難しい言葉を使う必要はない
同様に、現象を記述する際に必ずしも難解な定理を知っている必要も無い ブログの記述が正しいとすれば平成・令和の時代にまだ公立高校に
暴力教員がいて、それが排除できないというのは、闇が深いのう。
学校が記録をつけず報告もあげなければ校内暴力はすべて法律上の
争点にならないという皮肉は、じっさい説得力あるとおもうわ。同情する
義理など何もないが、行政組織の構造的問題の本質に迫っとるわ。 >>252
記述が正しくないので2行目以降は馬鹿の妄想おつでしかない >>1
■■ 関西私立理系の社会評価■■
大阪工大>関関同立理系 が事実なのである
同志社理系卒でも、地元の京セラ社長が限界
立命館理系卒でも、地元のローム社長が限界
大阪工大卒では、世界のIBM日本法人社長
関学理系卒では理系企業のトップすらなれない
■■東の東京理科大、西の大阪工大は理系社会の評価
理工系大学では大阪工大は、東京理科大に次いで社長数第2位
上場企業役員数では、私立理工系大学では、大阪工大は東京理科大、
芝浦工業大に次いで3位
大学名だけの知名度だけで、大学を選ぶ時代は終わった 変なとこの私立のダメな先生だと全く図を書かない先生とか要るのは聞く。
そういう先生は現代文のが向いてるんじゃないか 暴行事件なんか医師の診断書がなければ起訴までもっていくこと不可能だからな。
つい最近まで「あおり運転」が野放しだったこと思えば教室や学校に監視カメラは
必須なはずなんだが。いずれにせよスレとは全く関係ない話しだな。 >>251 おれは数学文法ってあまり感心しないとおもうんだよな。プログラムなんかと
ちがって明確なプロトコルがあるわけじゃなし。必要十分に書くというのは大原則だが
プログラム言語といっしょで可読性って大事だとおもうんだよ。 つか北海道の道立高校の教員ってあんがい人材薄そうだよな。北大卒業者だけだと
まったく足りないだろうからツンでもないアホが紛れ込んでそう。このあたり首都圏や
近畿圏は恵まれてるな。底辺高校でも東大卒や京大卒、東工大や阪大卒の高校教員が
ごろごろ居るものな。 知識だけの数学ほど残念なものは無い
純粋数学の難解な定理を知ってることよりも高校までの数学を言語のように使いこなせてる方がずっと大事 調べたんだけど北海道の高校教員の合格倍率4.8とかみたいだ。
つか東京はいま知ったんだが中高合同枠での採用だからか知らんが
4倍割る年もあるんだな。都立高校の教員の質はヤバそう。大阪でも
高校は8倍、新潟だと20倍こえてんだぞ。 ICU高校 大学合格者数
2020 ('19)
―――――――――――
上智大学 50 (62)
慶應義塾 45 (62)
中央大学 31 (25)
早稲田大 30 (32)
法政大学 22 (18)
明治大学 21 (18)
東京理科 18 (14)
日本大学 17 ( 6)
青山学院 15 (12)
立教大学 10 (22)
学習院大 9 ( 5)
津田塾大 8 ( 5)
成蹊大学 7 ( 6)
明治学院 4 ( 3)
東京女子 3 ( 6) >>258
パヨク、日教組や自治労、共産…なんかじゃなきゃアホでもイイよ
どうせ自分で勉強するから
でも、リベラル教師は治療薬がないから、関わったらヤバい 高校なんていくだけ無駄だよね
なんでこんなものが存在してるんだか きっちり勉強してまともに教授内容を習得してそのまま18歳で就職したら
ほんとは現業でめっちゃ役に立つ知識ばっかりなはずなんだけどな。
数学については大学入試に特化すればするほどただの数理ゲームに
なってしまうから困る。測量のバイトしたとき高校の数学めっちゃ使ったわ。
設計や電気なんかじゃいうまでもない話しだろ。知らんけど。 大学入試の勉強は正直ねえ…だって理解することよりもパズルゲームすることの方が重視されてしまってるし そういうことは解けるようになってからほざけ。マヌケ。 >>216-224
確かに河合の講師は雑談ばっかりだったな… 定石って暗記ですか?
定石が出来た過程とか書いてる本ありますか? 学校採用の数研出版の問題集って問題はいいんだよね
受験用のメジアンとかあるけど 駿台basicが一通り終わりかけてる(数3はちょっと苦戦中)なんだがこの後に繋げるのに適切な問題集って何?
やった感じ300問超えはちょっときつかったから入試標準レベルで150〜250問くらいの問題数の本をやりたい もう一周やるという手もありますよ
もしくは過去問かな きほんグルグル回しだろ。最低3回は回せよ。冒頭からやっても同じ問題でまちがうぞ。
つか、過去にやってできなかった問題ちゃんとチェックとかしてねえなこの調子じゃ。
よほどの才能でもなきゃ(小4で高3まで行ってる等)凡人にとって数学は「技術」だから
ピアノの連中やバイオリンの練習とおなじく楽譜(問題)を覚えてしまうまでやり込むんだぞ。 一通り終わるというのは一通りスラスラ解けるようになるという意味です
何回も解くのは既にやってます 高校数学解法事典10回回して
自分で問題作れる域に達したと豪語してる友人がいるのですが本当でしょうか? >>277
木の棒に乗せて、「グルグル回し」してみましたが、いっこうに覚えられませんが? >>279
マジモンのガイやん
みんながみんなお前みたいに無能だと思うなよ 高校数学をちゃんとマスター出来れば基本どの学問に対しても応用が効くよ
純粋数学以外で困ることはないんじゃないかな うるせえ馬鹿アホ死ねくたばれ消えろクソ無職のハゲのデブの口臭のきらわれものが。 河合の文系の数学の数3バージョンが出るね
12月16日発売予定河合出版
数学V 重要事項完全習得編
堀尾豊孝/著
石部拓也/編集
影平俊郎/編集
本体価格:1,200円+税
判型:A5 >>286
河合出版、Amazon、学参ドットコムのどこにも載ってないけど
本当なら「文系の数学」から「数学T・A・U・B」に書名変更が必要だな >>288
Amazonにある、もう予約注文した
別に文系範囲なんで文系の数学で間違ってないだろ 東大数学70年?とか
置物にしかならないから買うなよ
過ぎたるはなんとやら
数オリ事典とか買っても数オリできるようにはならない >>289
かと言って正しい訳ではないよな
理系でも数学T・A・U・Bは出題範囲なんだし
まあ次回の新課程対応版(2025年度入試から)では「数学T・A・U・B」に改称されるだろうけどな 少し知恵を貸して欲しいんだが、高2の東大理一志望に家庭教師するなら何使って教える?
友人の子供に教えることになったがいざ教えるとなるとイマイチ分からん
数3まで終わってて全統で偏差値60ちょいらしい >>292
下手に教えるとかえって失敗しそう
その子がかわいそうだから、教えるのやめとけよ
どうしてもやりたければ、スタ演あたりを勝手にやらせて、進捗管理と質問受付だけをやる
質問には全部即答できなきゃダメよ >>293
俺も断ったんだがな
物理教えてて(田舎だからなw)ついでに数学の質問答えてたら正式に依頼されたんよ
今は青チャ周回してるらしいがスタ演案は良さそう
さんきゅ >>292
うわぁ全統レベルで偏差値60じゃ東大無理だわ
それ基本も出来てないだろ
難問解かせるよりも教科書NEXTあたりから丁寧に地盤を固める。たまに難問出題してモチベーション維持。全統数学170-180以上とれるようになってから赤本解かせる…けど、全統で170以上とるところまでが長い
現役合格はほぼ無理だから、俺ならカテキョ辞退する ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています