数学3 質問　スタ演3 教えて

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 13:42:03.33

9.8 （1）のbです。
私の解答のどこが間違いか指摘してください。
細かいミスは置いといて、解法の部分に着目してね。
https://i.imgur.com/WXovwl4.jpg
https://i.imgur.com/MYSFArd.jpg
https://i.imgur.com/lb5IajR.jpg

よろしくお願いします。

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 13:54:25.50

よろしく頼むで

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 13:55:10.73

>>1
２枚目はガイジ計算ミスを赤で修正したんじゃねーのか？
赤に修正すれば間違ってない思うんやが

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 13:56:01.70

あーすまんaだけ見てたわ

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 13:59:37.65

超有名問題やな
これは5回は繰り返す価値あるで～

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 14:01:50.96

(2)も赤でしっかりガイジミス修正してあるやん

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 14:02:12.14

>>1
簡単な問題や

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 14:02:12.60

(1)ｂやったすまん

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 14:07:46.39

ノート見たけど酷いねw
点と直線の距離使えよ

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 14:21:50.60

(a)は点と直線の距離やな
(b)は使わんでもええけど

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 14:22:00.41

見にくい答案読んでやったぞ
最後の行のルートの中の後ろの括弧は()^2の形になるやろ
で、それをルートの外に出したら解答と同値になるで
確かめてみ

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 14:23:56.94

こんな複雑な計算になるから点と直接の距離は必須なんや
入試の緊張感の中でこの計算できると思うか？

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 14:29:10.97

斜めを軸にして積分すればいいだけだろ？
計算ミスくらい自分で探せよ

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 14:31:10.50

点と直線の距離使わなかったことは
この問題で学べばええやんって感じ

それより自力でミス発見修正できないほうがやばい思うで
本番で計算合わせるって点でも、日ごろの学習の捗りって点でも

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 15:16:46.58

ありがとうな
こんなにリプくると思わなかったわ。
また勉強頑張ります！

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 15:19:48.75

こん！

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 15:59:30.31

リプ？

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 16:15:11.06

>>15
同値やと確認できたか？

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 16:26:28.03

>>18
出来たで

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 16:30:06.27

>>19
それは良かった

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 16:32:24.80

ほな頑張るんやで
ええ解法選択できればそれに越したことはないけど
本番はクソダサ解法選択しちゃってもパワーで突っ切る力も大事やで

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 17:13:10.78

1b
ベクトルを部分的に使うより全面的に使った方が、解法が自然で若干速い。

a=(1, m)とする。
|OH|=(OP・a)/|a| (∵鋭角)
=(t, mt+sint)・(1, m)/√(1+m^2)
=(t+m^2t+msint)/√(1+m^2)。

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 17:28:51.54

もちろん1aは「点と直線の距離」で一発だが、同じ解法も取れる。

n=(-m, 1)とすると、
|HP|=OP・n/|n| (∵鋭角)
=(t, mt+sint)・(-m, 1)/√(1+m^2)
=sint/√(1+m^2)。

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 17:38:42.84

方向ベクトルへの射影(1b)と
法線ベクトルへの射影(1a)
の2個を覚えておけば、次元が上がって3次元になっても図形的認識が同じなのて慌てずに済む。

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 17:47:20.35

>>22
学習効果も汎用性も高いし素晴らしいな

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 17:50:48.22

ワイ氏今だに高校受験脳やからこの問題の(1)だけなら俺なら幾何的に解くなあ
Pからx軸へ垂線降ろして相似作ってあとは単なる比の計算問題よ
分数計算大好きマンや

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 17:58:11.51

2
誘導無視して公式使って解くと
V=π∫(sinx)^2dx/√(1+m^2) [0, π]
=π^2/2√(1+m^2) (答)

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 18:35:09.26

3
通分した後、分子を有理化してlimを取るのが正しいやり方だが、分母を1次近似してから通分してみると、

与式
≒(π^2/2)m^2{1/m- 1/(m+1)}
=(π^2/2){m/(m+1)}
→π^2/2 (答)

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 18:58:15.48

>>24
正射影ベクトルって汎用性高いのに使わない(使えない？)奴多いよな

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 19:08:12.13

3
解く前は「何でm^2が掛かってんの？」と思われたが結局

V(m)は1次の無限小
ΔV(m)は2次の無限小
という事が分かるので納得。

更に面白いことに、斜回転体の体積公式を知っていれは実際に体積を求めること無く、単独に(3)だけ解けるというトリッキーな解法を許す恐ろしい問題。
とても楽しめた。

ということで、(3)は
1/√(1+m^2)だけが関わる問題でした。

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 19:09:08.15

>>29
そうだよね。

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 19:17:22.51

正射影ベクトルって無いならないでなんとかなりがちやし
偏差値75以上のひとのダメ押し用な気もするけどね

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 19:31:27.84

なるほど、図形的に考えると、m→∞では斜辺を高さで近似できるということか。
これも納得。

直線の傾きの逆数が1次の無限小でそのΔが2次の無限小という所まて話が単純化されたので、記憶の中にファイリングしておこうと思う。

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 19:47:40.10

>>25
どうもありがとう

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 21:11:37.10

これは捨て問ですね

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 21:15:50.23

ひょっとして国から地域貢献型大学の烙印を押された横国かな？w

国から地域貢献型大学の烙印を押された横国がしれっと筑波千葉と同格面するなｗ

　　　横浜国立大学：世界水準の研究大学を目指す！（ﾄﾞﾔｯ!

　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓

　　　文部科学省：横浜国立大学は地域貢献型大学っと… ←ﾜﾛﾀwww

筑波大　指定国立大学　　　　　スパグロ採択　卓越大学院採択
千葉大　世界水準型研究大学　スパグロ採択　卓越大学院採択
神戸大　世界水準型研究大学　スパグロ落選　卓越大学院不採択

-----------------ここから下がザコクです------------------

埼玉大　地域貢献型大学　スパグロ落選　卓越大学院不採択
横国　　地域貢献型大学　スパグロ落選　卓越大学院不採択　←ﾜﾛﾀwww

文部科学省が国立大学を3つに分類。横国他55大学は地域貢献型大学に
https://tanuki-no-suji.at.webry.info/201508/article_2.html

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 21:17:05.10

>>35
w

典型題だから落とせないとマジレス

**名無しなのに合格** · 2021/06/01(火) 21:47:54.90

>>35
典型問題だぞ

**名無しなのに合格** · 2021/06/02(水) 18:27:36.58

典型問題扱いだけどいつの間にか斜軸回転体の問題を入試で見かけることは一切なくなった気がする
有名大学でここ数年出たことある？

**名無しなのに合格** · 2021/06/02(水) 18:43:11.86

>>39
2020年東工大

**名無しなのに合格** · 2021/06/02(水) 20:57:59.58

ちょっと面白い話題。陳腐化したテーマ(斜回転体)を典型問題として扱うか否か。

俺の結論は「当然扱うべき」だと思う。>>27で解いたけど解くだけなら3分程度。
知ってるか知らないか経験したことがあるか否か、これが合否に直結してしまう。

数3は出題範囲が変わらない限り典型問題は増えないし、「典型問題を押さえるだけで入試に通用する」ので、斜回転体はあんまり出ないかも知れないけど重要テーマとして拾っておくべきなんじゃないかなと思います。

**名無しなのに合格** · 2021/06/02(水) 22:37:46.63

斜軸回転体は医学部攻略の数学やってれば一瞬で解き終わる
というか数3の難しめの典型題は医学部攻略の数学やれば全部できると言っても過言じゃない

**名無しなのに合格** · 2021/06/02(水) 22:54:36.57

>>42
有名典型題のオンパレードだよな
俺はあれを3周したわ

**名無しなのに合格** · 2021/06/02(水) 23:35:29.64

一対一終わったあと医学部攻略かスタ演どっちの方がいい？
（ちなみに志望校は岡医）

**名無しなのに合格** · 2021/06/02(水) 23:44:55.41

>>44
岡山は1題は難しい典型題でるね
1A2Bはスタ演、3は医学部攻略がオススメ
攻略には岡山でよく出てる反転の問題もあるよ

**名無しなのに合格** · 2021/06/03(木) 00:18:22.71

>>43
医学部攻略って名前だけど全部の旧帝でも役に立つよな
むしろ東大向けにすら感じた

**名無しなのに合格** · 2021/06/03(木) 00:39:48.62

>>45
ありがとうございます

**名無しなのに合格** · 2021/06/03(木) 15:05:14.01

>>46
東大にも理IIIがあるからな
東大理III行けたら他も行けるだろ精神

**名無しなのに合格** · 2021/06/05(土) 23:23:58.19

わたしは女の子でよかったわ