積分しよう(私文お断り)

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 20:42:25.73

(1)∫(2x-1)e^-xdx
(2)∫logx/(x+1)^2dx
(3)∫x^3-x^2-9x+10/x^2-9dx

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 20:57:26.47

りりむ最強！

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 20:58:51.13

インテグラルの記号がでてこないんご

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 21:02:36.92

積分って打つとでるで

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 21:05:54.09

>>4
ほんとだ　あざっす
今物化やってるから2時間後ぐらいにこのスレが伸びてたらやろうかな

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 21:35:11.01

しょうもない問題しかないやんけ

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 21:45:32.28

もうちょい解きごたえあるやつ頼む

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 21:50:18.19

だんだんレベル上げてこうと思ったが
じゃあもうちょい難しいやつにするか

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 21:55:13.64

(1) -(2x-1)e^(-x)
(2) x-log(x+1)-logx/(x+1)
(3) x^2/2-x+(log(x-3)-log(x+3))/6

日頃から積分計算ガバガバだし全く自信ないわ

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:06:36.51

>>9
(1)の()の中プラスちゃう？

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:08:40.98

>>10
プラスでした
申し訳ない

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:10:43.88

>>10
あ、>>11のアンカミスったから気にしないで

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:11:34.80

>>10
書き込むときに転記ミスってたわ
こういう所だよなあ……

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:14:30.68

(2)ってどうやるにゃ？

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:16:30.83

>>9
(2)はlogx-log(x+1)かな
(3)は前半が1/2(x-1)^2になるはず

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:18:20.28

>>15
(3)9の人と同じになったけど間違えたのかな

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:20:58.77

(2)log(x+1)-logx-log/(x+1)になった
自信はない

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:22:29.37

>>17
ミスった
logx-log(x+1)-log(x+1)だ

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:23:26.78

>>18
またミスった
logx-log(x+1)-logx/(x +1)だ

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:23:46.79

>>9
(1)の()の中プラスちゃう？

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:25:08.74

>>14
普通に部分積分でいけるよ

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:25:18.50

(2)log|x|-log|x+1|-logx/(x+1)になった

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:27:38.85

真数条件的にx>0だから>>18のほうがええな

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:38:00.78

もんだいはるおー
∫sinx/(sinx+cosx)dx 積分区間0→π/2

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:45:14.97

π/4

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:45:51.63

正答は
(1)-(2x+1)e^(-x)+C
(2)logx-log(x+1)-logx/(x+1)+C
(3)1/2(x-1)^2+1/6log|(x-3)/(x+3)|+C

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:48:06.25

>>26
途中式とか貼ってくれるとうれしい

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:49:58.32

>>15
別に3はこれでも間違いじゃないだろ

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:50:31.42

>>25
いえす

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:51:40.43

>>24
x=π/2-tと置いて足し算するやつか
これは誘導つけて欲しい気もするがなしで出ることもあるのかな？

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:51:57.53

>>24
x=π/2-tっておくとできるな

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 22:55:05.79

>>24に誘導なんていらんやろ
分母を合成　x+π/4=tとでも置換して

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:02:25.99

>>28
なるほど違うのが定数部分だけだから両方正解なのか

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:02:27.99

(3)1/2x^2-xでオーケーだ頭逝ってたわ

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:07:07.53

>>34
もう問題はないんか？

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:08:16.92

問
∫xe^sinxcosxdx

問題出したい人は出してっていいよー

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:20:16.69

問
∫sin(nx)sin(x)dx [0→2π](nは正の整数)

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:25:28.38

問
∫x/√(4-3x^2)dx [0→1]

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:25:29.20

>>37
0

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:30:25.36

>>39
場合分けが必要

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:32:24.45

マ？
積分区間がハンパなら必要なのは分かるけど

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:33:26.50

>>36
((5x+3)sin2x-2(5x-2)cos2x)e^x/50

面白いねこれ

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:44:00.19

>>41
n=1のとき

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:45:46.97

>>43
やられたw

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:48:07.92

>>42
正解
これ難しいと思うわ

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:54:51.61

>>45
どーやってとくん?

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:56:37.38

>>36
すまんこれe^xだわw
>>42よく分かったなw

**名無しなのに合格** · 2020/10/04(日) 23:58:06.77

>>47
なんだ...

**名無しなのに合格** · 2020/10/05(月) 00:06:57.22

>>47
本当だよく読まずに勝手に解釈してたわ……

**名無しなのに合格** · 2020/10/05(月) 00:16:57.07

>>38
1/3

**名無しなのに合格** · 2020/10/05(月) 00:29:47.15

>>50
おなじやー

**名無しなのに合格** · 2020/10/05(月) 00:30:48.04

大学生にもなって高校の数学やってて草

**名無しなのに合格** · 2020/10/05(月) 02:15:13.86

>>52
何を勘違いしてるのか知らんけどこれただの“遊び”だからね…w