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図形の問題作ったけど難し過ぎるかな？
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0001名無しなのに合格
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2019/09/24(火) 20:02:56.97ID:GJCCJK/U
AB=3、BC=4、CA=5の三角形ABCがある。
点Bから辺ACに引いた垂線とACとの交点をDとする。

(１)∠ABC=[アイ]°であり、BD=[ウエ/オ]である。

(２)∠CBDの外角の二等分線と、直線CDとの交点をEとする。
CE=[カ]である。
線分BCのBの延長に、B,D,E,Fが同一円周上にあるように点Fを取ると、
BF=[キク/ケ]であり、EF=[コサ/シ]である。

(３)直線BEと平行な、点Dを通る直線と線分CBとの交点をGとする。
DG=[ス√セ/ソ]であり、DFとEBの交点をHとすると、FH=[タチ√ツ/テ]である。

数学IA、大問2、5の図形の範囲から。
完全自作です。良かったら解いてみてください
(回答のカナの「 / 」は分数の意味。質問があればどうぞ)
0002名無しなのに合格
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2019/09/24(火) 20:13:11.86ID:GJCCJK/U
おっと作問ミスを直すの忘れてた
DG=[スセ√ソ/タチ]
HF=[ツテ√ト/ナニ]
です。失礼しました
0003名無しなのに合格
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2019/09/24(火) 20:40:33.88ID:M34CBgvt
順に
90
12/5
8
12/5
24/5
24√5/25
24√5/25
0005名無しなのに合格
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2019/09/24(火) 20:48:23.10ID:M34CBgvt
>>4
自作でこれはすごいと思う。同じ数値のところがあって解いた後も考えさせられる。
0006名無しなのに合格
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2019/09/24(火) 21:03:47.17ID:GJCCJK/U
>>5
ありがとうございます。楽しんで頂けたようで嬉しいです！

問題に合わせて線を増やしていくと色んな性質を問えるので、どこを聞こうか随分悩みました。
CEよりもDGを先に求めさせるべきだったかなとか、三角形DGFがGFを直径とする円周上にあるからそこから派生して...とか。
作ってても、とても楽しかったです。もう少し難易度上げて京大志望の友達に出してみようと思います（笑）
0007名無しなのに合格
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2019/09/24(火) 21:58:33.70ID:JN6/gZgi
しょぼ過ぎるwww
塾通ってる中学生なら解けるだろwwww
0008名無しなのに合格
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2019/09/24(火) 22:26:44.30ID:GJCCJK/U
>>7
そう？
じゃあ追加で①GEの長さは？
②∠GDFは何度？
③ABとDFの交点をIとし、△CGDと△IHEの面積の比は？

これでどうでしょう
0009名無しなのに合格
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2019/09/24(火) 22:34:00.39ID:GJCCJK/U
回答枠

GE=[アイ√ウ/エ]
∠GDF=[オカ]°
[キク]△CDG=[ケ]△EHI
0011名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 08:44:43.70ID:tH92y1RN
解ける人は先に答えをレスしてから感想を述べてるのに
解けない人は先に楽勝だとかセンターレベルだとか言ってちっとも答えを貼らんね
0012名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 08:55:07.45ID:hbzsc1SU
回答枠あってる？
△CDGの係数一桁じゃない？
0013名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 17:25:40.86ID:sIbcPLoZ
>>12
ホントだ。ミスってました、大変失礼

答えは
GE=24√2/5
∠GDF=90°
4△CDG=3△EHI
になれば正解なはずです
0014名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 17:27:55.85ID:sIbcPLoZ
>>11
多分、超簡単な追加問題でも解いてくれないんだろうなと思いながら出してみましたが案の定ぱったり返事が途絶えました...笑
GEは特に、塾に通ってない中学生でも分かるはずだったんですが笑
0015名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 20:33:21.91ID:FWLkJwrJ
>>14
アホ？
解く価値ないから誰も答えないんだろww
0016名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 21:00:30.75ID:sIbcPLoZ
>>15
...？なるほど

やっぱり難し過ぎたかもですね、難易度下げます^^;
0017名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 21:03:47.38ID:FWLkJwrJ
>>16
バカ？
どこが難しいんだよw
0018名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 21:08:25.53ID:sIbcPLoZ
>>17
難しい所がなかったということですが
一応は解いて下さったんですか？
0019名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 21:16:55.56ID:FWLkJwrJ
>>18
解かなくても分かるだろw
0020名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 21:20:49.31ID:L2zFNyJK
カ～解けねぇ…
ヤバいな。明日は黄色チャートの図形をマラソンするか…
これ角BDAが直角で、DBAが45度だから三角比で出そうとしたら出なかった
0021名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 21:29:00.43ID:sIbcPLoZ
>>20
AD=9/5、BD=12/5
よって△ADBは直角二等辺三角形ではないですよー
少なくとも日曜日までには、時間があったら導出過程、解説も書いておきます。
0022名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 21:30:59.37ID:FWLkJwrJ
>>20
こんな問題解く必要ないですよw
0023名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 21:31:55.66ID:FWLkJwrJ
わざわざ解説するとかw
0024名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/25(水) 21:33:56.59ID:6hLfxWZT
三角形BCDで三平方使ったらCDにルートが出てきたんやけどなんでやろ？もしかして三角形BCDって直角三角形じゃない？
0025名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/25(水) 21:37:22.06ID:sIbcPLoZ
>>24
頂点BからACに引いた垂線
なので△BCD、ついでに△ABDも直角三角形になりますよー
共通な角と直角があるので、△ABC∽△BCD∽△ABDとなります。
この考え方を使えば直角三角形と垂線の式が導き出せます。

因みにこの類の問題が2013年の数学IAにて出題され(詳しくは「線分OD」で検索)、多くの受験生を泣かせたとか。sinやcos、tanの定義をしっかり抑えておきたいですね。
0026名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/25(水) 21:38:08.94ID:6hLfxWZT
俺みたいな底辺理系が解いていいような問題じゃなかったか…orz
黄色チャ解きながら解説待ってますわ(´・ω・｀)
0027名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/25(水) 21:44:05.02ID:sIbcPLoZ
正しく求められた場合、CD=16/5となります。

>>26 ここまでは一応大問2の、三角比の範囲なので確率と整数を選ぶ方にもこの性質が立ちはだかってくるんですよね...初見だと間違いなくコケてしまいます
自分は文系ですが図形は本当に練習量が必要だと思います。
解説なるべく急いで載せます、チャート頑張ってください！
0028名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/25(水) 21:48:03.43ID:6hLfxWZT
>>27
CDはただの計算ミスでした汗すみません。でも線分ODは初耳でした。黄色チャートの図形が終わったらといてみようと思います。
0029名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/25(水) 21:56:30.36ID:FWLkJwrJ
そんなに難しいか？
>>1の上から目線ウザ過ぎw
でも、解かずに文句言うのは止めるわ
今から解いてみて感想書くわ
0030名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/25(水) 22:11:24.46ID:FWLkJwrJ
解いたけど、最後の答え合ってるか？
△CDG:△EHI=4:3
よって
3△CDG=4△EHI
にならないか？
0031名無しなのに合格
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2019/09/25(水) 22:37:37.21ID:sIbcPLoZ
>>30
解説書いてる途中で気付きました。そちらの方が正解でした。
3回も作問ミスってますね...おっちょこちょいですみませんm(_ _)m


上から目線なのはリアルでも出てる悪い癖です。
どうかご勘弁を...。
0032名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/26(木) 00:51:45.92ID:Rd9F3EVr
数学系のスレにばっかり現れるイキリオタクおるやん
0033名無しなのに合格
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2019/09/26(木) 02:36:39.20ID:OzxOJjzG
分かる
リアルで草とか言ってそうなキモさ
0034名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/26(木) 02:40:05.00ID:Q4EHhSma
ただただ草
リアルでも暇さえあればガバガバな問題出してそう
0036名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/26(木) 18:51:44.48ID:vk8dhk36
1枚目と2枚目の順番が逆になってます。失礼しました
0037名無しなのに合格
垢版 |
2019/09/29(日) 08:22:40.10ID:Sm3243S0
解答を書いても誰にも見向きもされない糞問題wwww
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