数学Aの問題分からんから教えてくれ

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 16:49:48.15

n人がプレゼントを交換するとき、誰も自分のプレゼントを貰わない場合の総数をD(n)とする
(1)D(n)=(n+1){D(n-1)+(n-2)}. (n≧3)を証明せよ

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 16:50:15.57

恐らく完全順列用いるんやが高一ワイには無理や

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 16:56:35.37

まんま完全順列やから、参考書調べればええやん

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 17:48:54.18

漸化式も作れんのか

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 18:02:27.43

３，４人で考えても式の通りの場合にならないんだが
この式あってる？

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 18:08:04.52

>>5
D(n)=(n - 1){D(n-1)+(n-2)}. (n≧3)

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 18:08:14.34

>>5
俺もならないと思った

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 18:30:13.76

D(1)=0
D(2)=1
D(3)=2 かな？

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 18:45:21.58

分からんから調べたらあったぞ
https://izu-mix.com/math/?p=164

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 18:47:39.28

チャートの問題やろ

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 18:50:33.30

普通に規則性があるから、図描いて整理すればいけるで。
n=5までやればだいたいわかる。

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 19:06:33.44

これは規則性というより考え方の問題
D(n)を求めるためにD(n-1)とD(n-2)を使おうと考える
つまりn人の状況をn-1人とn-2人の状況に帰着させるためにどうすればよいかを考えればいい
自力で導くのは難しいと思うが答えがわかってるなら簡単だろう

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 23:13:31.04

文系ぼく訳がわからない

**名無しなのに合格** · 2019/08/15(木) 23:51:20.05

>>13
青茶の数A見てみ。
星5だった気がするが、文系の大学にもでるで。
(なお、過去問で見たことあんのは東工だけだが)

**名無しなのに合格** · 2019/08/16(金) 00:10:55.71

>>14
二次で数学ないところ攻めるからセーフ

**名無しなのに合格** · 2019/08/16(金) 00:11:29.83

>>15
じゃあ、むしでいいですね笑笑