数学の問題作った

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 20:49:37.74

n+1個のサイコロを同時に投げる時、出た目の和がn+3になる確率を求めよ。【ただし】、1.2.3の目が出る確率は、4.5.6が出る確率の4倍である。1.2.3が出る確率はそれぞれ等しいものとし、4.5.6が出る確率も、それぞれ等しいものとする。

どう？

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 20:54:49.63

32/225

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 20:57:58.97

>>2正解。

良く解いたなぁ、くそ時間かかったわ

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 20:58:39.54

>>3
これで正解なん？
2分くらいなんとなく暗算して解いたわ

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 20:58:43.94

17/396

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 20:59:40.22

>>4うん、合ってるよ

俺の30分は君の暗算2分に負けるのか

まぁ、俺もの合ってるか分からんが

問題作ったの俺だし

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:05:17.75

>>6
n=1を代入しただけで真面目には解いてないよ
記述は無理

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:10:50.46

>>7
あーそんな感じか

偶然の一致か、必然か、どちらだろうか

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:20:16.78

全然違う
答えは(4/15)^(n+1)×(n^2+3n+2)/2だよ

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:21:22.43

逆にどう考えたら32/225なんて出るのか

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:24:42.30

そもそも一般の自然数についての確率を求めるのになぜn=1のときだけを考えてそれが答えになるのか意味がわからない

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:26:07.13

4(n+1)(2n+11)*(11/15)^n/165になった

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:27:09.49

京大で類題あったな

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:28:05.29

京大はこういう問題すきだろうな

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:29:33.02

やっぱそんな数字になるんか、、

かーーむず過ぎる

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:29:59.72

ワイがあってるかどうか知らんけど
指数の底は11/15思うんや

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:31:57.26

>>16
4/15やないか？
なんで11になるんや？

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:33:07.44

vipで見た

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:33:06.92

求める確率はn-1個のサイコロが1で2個のサイコロが2の時(a)と、n個のサイコロが1で1つのサイコロが3の時(b)
1、2、3のどれかが出る確率は456の4倍だから4/5
1、2、3が出る確率はそれぞれ4/15
(a)＝(n＋1)C2×(4/15)*(n＋1)
(b)＝(n＋1)C1×(4/15)*(n＋1)
(a)＋(b)＝(n＋1)(n＋2)(4/15)*(n＋1)/2
なんか読み間違えてるかも知れんが

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:33:17.17

>>17
ワイの勘違いやった
すまんな

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:41:25.95

>>9>>21
無事これになった
やっぱりワイはザコナメクジや

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:41:59.94

>>19や

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:43:58.28

これ京大の入試かなんかのパクリやん

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:48:29.89

n個のサイコロを振った時出た目の合計がn＋3になる確率を求めよ
って言う問題が2006年の京大に出題されてるな
【ただし】以降が正直蛇足だと思う

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:51:38.97

>>24
ワイはイッチの試みすき家で

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 21:51:49.14

>>24マジかー

そこが面白いと思ったのになーー

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 22:08:45.83

>>26
いや、悪いけどイッチは確率の勉強した方がいいよ

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 22:10:28.56

確率って感覚の割合大きくない？

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 22:11:48.14

>>27
苦手分野や、、これでも理系なんだよなぁ

図形はいけるんやけどなぁ

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 22:12:23.97

>>28思いついたら解ける気がする

思いつかないワイは死す

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 22:29:55.12

>>29
確率できないと理系はきついよ
センターですら確率あるし旧帝受けるならほぼほぼ大問1つは確率出るし

**名無しなのに合格** · 2019/04/30(火) 23:03:42.25

なるほど

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 10:19:24.21

>>26
計算増えるだけだしな

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 11:15:38.64

あーあ
1の目がn-2以下になる時の確率も出してしまってたわ
でも結局全部
3が1個で残り全部1
2が2個で残り全部1
の話になるんやな順番だけ違う反復試行やな

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 11:17:44.50

こういう2だけ増えた時の2増やすための組み合わせの感覚とか掴みたい
3増えても4増えてもすぐ答えられるようにしたい

こういうのは代数的に答えは出せないもんなのか？

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 11:28:38.90

n個のサイコロのうち、1の目がn－m個、1以外の目がm個出たとすると、出た目の数の和は、n－m+2m=n+m以上になる。
これがn+3以下になるには、m≦3でないといけない。よって、1以外の目が3個以下の場合だけ考えればよい。

2006京大のやけど
ほーんこんなふうに処理するのか
確率ってこういう処理ができないと詰むよな

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 11:38:10.55

この問題やったら全部のサイコロが1やったら和はn＋1だから残りの2をどう振り分けるかで考えたら早いと思うで

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 11:50:16.08

>>36
普通に場合分けして考えればいいじゃん
感覚なんて必要ないよ普通に考えればわかるでしょ

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 11:54:32.34

>>35
パターン化するのはよくない
その場その場で考えないと見たことない問題で詰むよ
どこ受けるのかは知らないけど

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 11:54:38.74

場合分けして正しく計算しきるパワーが一番大事思うで

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 15:28:21.14

午前中これやって、今年の東大文系大問3番の前半はいけた
はっ確の反復試行で出てきた感じのだったし
後半はまあ解答見たらわかるけど場合わけできるパワーやな...

**名無しなのに合格** · 2019/05/01(水) 15:55:12.44

>>41
それはっ確身についてないだろ
俺はっ確なんかやったことないけど普通に>>1の問題はわかるぞ