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高学歴バカ多すぎだろ 日本の入試制度は欠陥だらけ
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0001名無しなのに合格
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2019/02/21(木) 16:48:25.93ID:PuKFMJDI
だってお前らこんなのも解けないだろ？
平面上の一般の位置に異なる5点a1a2a3a4a5がある。このとき次の条件を満たすように5点b1b2b3b4b5が取れることを示せ。
条件a1〜a5の中から任意に3点を選んでできる三角形の内部(周上を含まず)にb1〜b5の少なくとも1つが存在する
0003名無しなのに合格
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2019/02/21(木) 17:53:37.38ID:pMFUrFrP
a同士が同一直線上にあるかどうかの言及がないガバガバ設定な上に、ある程度意図を汲み取るにしても5C3=10通りの三角形が作れて、そのうち1つの三角形に着目したとき他の9個と全く被らないという三角形は存在しないから10÷2=5で5点あれば十分と一瞬で分かる。
0004名無しなのに合格
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2019/02/21(木) 21:06:28.12ID:F1zyhLEj
>>3
一般の位置つってんだろ
お前の読解力がカスなだけ定期
0005名無しなのに合格
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2019/02/21(木) 21:08:31.35ID:F1zyhLEj
>>3
それから他の9個と被らない三角形がないってことちゃんと証明してね
そこが肝なんだから
話にならんよ
0006名無しなのに合格
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2019/02/21(木) 21:09:56.34ID:4qbkISU2
ここ数弱のカスしかいないくせになぜかいきってるやついて草
0007名無しなのに合格
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2019/02/21(木) 21:16:54.19ID:qkhMz0DN
>>3
それから被ってるからって全ての三角形に含まれるように5点取れるとは限らんよ
ほんまガバガバやなお前
0008名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 02:08:29.64ID:SM/9I4lt
>>5
一辺共有してる三角形が確実に存在するんだから自明。頭悪すぎて意味がわからないのかな？？
あと、一般の位置って言ってるからダメなんだぞ。国語もできないのか。
0009名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 02:10:05.77ID:SM/9I4lt
>>7
被ってるから2で割るってことだぞ。お前何も分かってないな。
0010名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 12:08:02.56ID:QnSKVaHX
私文だけど一般の位置ってなにｗｗｗｗｗ
0011名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 12:09:46.85ID:fq3PC2vz
私文は頭が弱くてもコミュ力が高い人材を世に放つ施設だからな
0012名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 12:10:04.39ID:D5wVNvRq
>>10
国文だけどわからないwww
平面上に異なる5点じゃダメなのかねwww
0013名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 13:18:40.01ID:yv5J1mn3
>>12
一般の〜だったら重なっててもokってことになるけど、それが変だと上で指摘しているが出題者は分かっていないのか分かってて自分のミスを認めない為にゴネてるのか、、、
0014名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 14:59:19.91ID:CAiwumo6
>>8

>>1が色々おかしいのは置いといて、三角形の内部に点があることが求められているのに
辺を共有しているから自明はまずいでござるよ
0015名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 15:01:43.89ID:Jjca4xEh
早慶とかいうワタクが高学歴自称してるからだろ
早慶は難関でもなんでもない
ただのワタク
0016名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 15:19:20.70ID:SM/9I4lt
>>14
違う、領域の数に着目している。辺が共有しているから、他の9個と被らない三角形が存在しないことが自明。辺が共有してるので証明終了は君のいう通り暴論。
0017名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 15:47:53.89ID:CAiwumo6
>>16

そうすると、次の段階に進むわけだけど、

今度は>>5の通り

極端な反例として、9つの三角形全てが残りの1つと領域を共有しているだけだとすると、5点を取ることはできない。

もちろんそうはならないけど、領域の共有の組合せに触れる必要があるのは確か

受験生なら、ズバッと美しく解こうとするよりも
凸包で3通りに分類して丁寧に証明するのがええんやで

それが5つの点が出たときの定石
0018名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 15:51:13.20ID:DWPKA6jU
>>15
学歴は？
早慶より上だよな？
0019名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 16:56:01.52ID:yv5J1mn3
>>17
「極端な反例として、9つの三角形全てが残りの1つと領域を共有しているだけだとすると、5点を取ることはできない。 」
言いたいことはわかるが、多分僕の言ってることが伝わってない。
「aが5点じゃなくて4点のときは図を書けばbも4点あれば良いことがすぐに分かる(a4点からなる四角形は対角線で4つの三角形に分割されそれぞれに1点づつbがあるとよい)。
そこからaを1点増やすとしたら元々の4点からなる四角形の内か外かの2通りを考えれば良い。内側ならbは4点で足りることが、外ならbも1点増やすだけで十分であることがすぐに分かる。」
これを逆から簡潔に証明しようとしたといって伝わるだろうか。
0020名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 17:04:56.02ID:SM/9I4lt
>>19
嘘書いた。aを増やすときにaが元々あるa4点からなる四角形の内側にとるときもbは一つ増やす必要がある。
0021名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 17:06:25.92ID:SM/9I4lt
>>20
上の証明を図を描きつつ考えたら5C3を2で割る意味が伝わるのではないかと。
0022名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 17:38:50.10ID:CAiwumo6
>>21

もはや当初の話は自明とは言い難い、と言う突っ込みは置いといて

残念ながら、まだ部分点にも至らない。

まず致命的なのは四角形が凹四角形のケースを完全に失念していること


次に、四角形の外側に点をとる場合では、元の四角形と領域の共有をせず、更に互いに領域の共有をしない三角形が2つできるケースがある

少なくとも、既存の点を動かさずに点をひとつ追加するだけでは、対応できないこととなる

なお、点を動かすなら四角形の内側に点を追加する場合は4つの点で足りる

具体的には、四角形の各辺に対して、対角線との間でできる三角形と、新しい点と既存の点でできる三角形の共有領域に4点を配置すれば良い
0023名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 17:52:23.04ID:PayykMag
>>8
自明じゃねーよバカw
図書いて考えろ
0024名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 17:55:55.10ID:SM/9I4lt
>>22
いや、上は厳密な証明じゃなくて元々言いたかったことの説明で1例を用いて紹介してるという意味
0025名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 17:57:30.23ID:SM/9I4lt
>>23
頭弱すぎ。被りがあることは自明だぞ。
図を書いて考えろ
0026名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 17:59:24.04ID:PayykMag
>>21
1だけどさ
ちゃうねんお前
たとえば反例あげると２つの三角形が被ってる領域が２つあっても3つの三角形しか踏めてないことがあるだろ？
そういうのも場合分けして考えないとね
0027名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 18:00:59.87ID:PayykMag
>>25
自明じゃなくてそれも証明書かなきゃだめでしょ
0028名無しなのに合格
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2019/02/22(金) 18:03:22.48ID:SM/9I4lt
>>26
たとえば反例あげると２つの三角形が被ってる領域が２つあっても3つの三角形しか踏めてないことがあるだろ？
ここの言いたいことがわからないので、図の写真か、文字で打つなら適当な座標書いてくれ
0030名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 18:09:20.36ID:PayykMag
>>25
一辺を共有する三角形が3つ以上あるなら被りがあるといえるけど、２つじゃ言えないよ
0031名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 18:16:24.79ID:PayykMag
まあ答える気になるだけマシやな
微妙にカスッてはいるし
高学歴面してるバカのほとんどはスルーするから、君は評価に値する
0032名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 18:31:46.93ID:CAiwumo6
飲みが入ったので戦線離脱するけど、
帰宅して意識があったら凸包使った素直な解答アップします

この問題ではうまく行かないけど、点の数が増えて行っても対応できるようなアプローチから入るのは
答案作成のテクニカルな面では難があるけど、センス良いと思うよ
0033名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 18:37:22.06ID:yv5J1mn3
うーむ、イマイチ伝わってないな。
a1a2と書くのが面倒なのでa1〜a5をabcdeとする。(bは問題文と被るが誤解のないよう記述する。)
5C3で三角形は10個作れる。その10個を以下のように5組に分ける。
(abc,abd)(abe,bce)(bcd,cde)(acd,ace)(ade,bde)
各組の2つの三角形は一辺を共有しているので重なる部分が必ず存在する。その領域に点を配置していくと問題の条件を満たす。
0034名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 18:45:11.54ID:PayykMag
>>33
各組の2つの三角形は一辺を共有しているので重なる部分が必ず存在する。

これがよくわかんない
abcとabdの組みでabに対してcがdの反対側にあったら共通部分を持たない
0035名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 18:48:20.64ID:yv5J1mn3
>>34
言葉不足だった。上の一例以外にも全ての組みが1辺を共有する5組みがあってその全てで君がいうような事が全ての組み合わせで起きることはない。組書くの面倒だし分かると思うから省略する。
0036名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 18:51:16.68ID:yv5J1mn3
>>35
もっと簡潔に答案に書くとするならば、5点を結ぶ線分は合計10本あり、一番右と左の線分を決めても一般性は保たれる。(その２つがくっついてる可能性は当然ある。)
0037名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 18:57:00.62ID:yv5J1mn3
>>22
あと、5点あれば適切な4点を選ぶと凸四角形が出来るからその場合分け要らないぞ。
0038名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 19:05:58.25ID:eRLul+Bo
>>35
なぜそう言えるのかがわからん
0039名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 19:15:24.70ID:yv5J1mn3
>>38
36にあるように、ab,cdやab,acがそれぞれ最も右、左とでもして(最も右とはその線分を伸ばして出来る直線の左にしか残りの点が存在しないなどと適当に定義してくれ)適当な組みを1つ上げれば終わり。
19風に言うならば、最初の4点を5点の中から4点が残りの1点を含むように選び同様の議論をすることに対応する。
0040名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 19:24:40.38ID:PayykMag
>>39
そのやり方だと3組まで作れることは保証されるけど、4組目、5組目が作れることの保証は？
0041名無しなのに合格
垢版 |
2019/02/22(金) 23:29:46.64ID:CAiwumo6
戻った。
>>22以降は読んでないので、内容かぶっていたらご了承を。

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少なくとも、自明とが言っている割には後付けの周転円みたいな説明がぞろぞろついているのよりは入試の答案としてわかりやすいと思う。
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