X
cos7θcosθ+sin7θsinθ ＝ cos［ ］θ ←に入る数字は？
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0001名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:33:53.99ID:srWFrm9u
答えは6
0003名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:35:23.36ID:PfYdgmc5
センター試験のア にありそうだけどこの後どうやって問題作るか思いつかないわ
0004名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:35:25.13ID:HR7rAl4R
2015年本試のセンターの問題か
懐かしいな

今年出てほしかったけど、結局出たのは半角公式を用いてθを2θに変換して合成する問題だったな
0005名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:35:26.37ID:dBZKY8bf
>>2
5定期
0006名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:35:43.89ID:bCRa+BbX
コスモスコスモス咲いた咲いた
0007名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:36:25.63ID:9ARjp2+z
数3の微積やってれば余裕な問題
0008名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:37:05.93ID:dO4AcOuo
7倍角だ！！難化だ！！
0009名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:37:14.23ID:XlKk7Eo/
これ見て7倍角の公式求めようとするやつは正直病気やと思うけど、計算力あってセンター気合い入れてる人ほど引っ掛かるんだろうね
0010名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:37:21.54ID:sVQzvHXa
文カス「7倍角の公式とか知らねーよセンター死ね」
0014名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:41:34.46ID:4KLCTkZ0
>>12
加法定理の逆
0015名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:41:44.46ID:HR7rAl4R
>>3
確か最大最小問題に帰着させてたと思う
ちなみに平均39点で、ものすごく受験生の出来が酷かった年
0016名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:41:56.00ID:Oh3vUutG
え、数弱だけどこれ見て加法定理って気づかない人なんかいるの？？
0017名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:42:38.31ID:4KLCTkZ0
2倍角の公式とか覚えられないからいちいち加法定理からやって導くやつおる？わいやけど計算力なさすぎて時間勿体無い
0018名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:42:44.29ID:sVQzvHXa
いるからあんなカス平均なんだぞ
0019名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:44:00.37ID:IJUGA5VC
やっべぇ…8って思った
今頃±のミスとかこれ笑えないな
0020名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:44:05.10ID:HR7rAl4R
>>17
逆にあんな簡単な形してる公式をどうして覚えられないの？
2倍角だけじゃなくて、半角や3倍角でも同じことが言えるけどさ
0023名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:45:20.44ID:NMob0+rx
気づかなくてもsin nθとかで4θまでならまだしも5θとか出たら楽な変形を疑わないとだめだよね
0024名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:45:22.20ID:Oh3vUutG
>>17
いや10秒もかかんないんだが
0025名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:45:28.24ID:4KLCTkZ0
>>20
バカだから覚えられない^_^3倍角までおぼえるとか、神かな？
0026名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:45:58.77ID:PfYdgmc5
>>15 ほんとにセンター問題だったんだね
2015は難しいって聞いてたけど結局過去問一年も解かなくて知らなかった

>>17
京大理系志望なんだけど、数学の三角関数系と微積系の公式 それぞれ二倍角、1／6公式ぐらいまでは覚えてしまったけど
他はなんも覚えてないわ 基本公式の存在とか考えずにやってるよ 正直覚えないのがかっこいいと思ってた
0028名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:46:34.98ID:Se4e6ALG
>>20
2倍角が限界だわ
0029名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:46:37.00ID:4KLCTkZ0
あと、未だにわい加法定理の照明再現できねんだわ意味わからん
0030名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:48:31.80ID:4KLCTkZ0
加法定理すら覚えられなくて導いてる奴おったわ
0032名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:50:01.46ID:bCRa+BbX
>>30
単位円書いてベクトルの内積使えばコサインの加法定理は暗算でもいける
あと負角の公式で変形かな
サインは忘れた
0033名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:52:24.46ID:HR7rAl4R
2015年本試の三角関数って、確かベクトルの成分計算を使った別解があったよな

ベクトルを使った解法でエレガントに解いてる人がいて、才能あるなと思ったわ
0034名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:54:27.24ID:HR7rAl4R
しかし今年の三角関数は地味すぎる問題だったな

あんなに親切丁寧な誘導があったら、解き方知らない人でも誰でも解けちゃうのに
0035名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:54:46.05ID:kWkqmlMT
(cosθ　-sinθ)(cosφ)
(sinθ　cosθ)(sinφ)
=(cos(θ+φ))
　(sin(θ+φ))
これ使えば作れるで（）
0036名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:55:07.64ID:WdJ8lw0w
3倍角は、「3番新庄風邪ひいて四三振」やで
0037名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:57:46.39ID:pbXWrcXw
>>35
行列じゃねーか
せめて高校範囲の複素数にしてくれ
0038名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 22:59:09.63ID:bCRa+BbX
一番簡単な加法定理の導出はオイラーの公式かな
0039名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:01:32.31ID:UrE8urKd
加法定理はオイラーの式e^ix = cosx + isinxさえ覚えておけば導出は楽勝だな
cos(a+b) + isin(a+b)
=e^i(a+b)
=e^ia e^ib
=(cosa+isina) (cosb+isinb)
=cosa cosb - sina sinb + i(sina cosb + cosa sinb)
虚部と実部を比較
0040名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:02:43.82ID:9g+hemnk
複素数使って導出とか数Ⅲやってる人向けだし数Ⅲやってんなら公式ぐらい絶対覚えてなきゃだめなんだよな...
0042名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:03:34.43ID:pbXWrcXw
オイラーの公式なら指数の掛け算の法則だけでいける
0044名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:08:43.94ID:hcAZiC8x
>>17
加法定理は暗記しろ
倍角は加法定理から導いて使っていく中で覚えろと指導されたから最終的には覚えてたけど暗記しようとはしなかった
0045名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:09:51.42ID:WBJsl48H
センターの三角関数はたびたび話題になるよな

1998年：cosの合成
2008年：扇型
2012年：断トツウルトラ最難三角関数
2015年：7倍角()

…あれ、今年の三角関数ってどんな問題だっけ？ｗ
0046名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:18:58.98ID:bjIeMzW/
ここにいる暇人だけに特別テクニックを教えてやろう
オイラーの公式は他にも高校数学で役立つぞ

例えばe^x cosxの積分とか殺意わかない？
e^ix=cosx + isinxだからcosxはe^ixの実部を取ったものなわけだ。
じゃあ複素数を実数と同じように積分してから実部とったらどうなるか(e^x e^ixと考える)
∫e^x e^ix dx
=∫e^(1+i)x dx
=1/(1+i) e^(1+i)x ←実数と同じようにやった
=1/√2 e^i(-π/4) e^x e^ix
=1/√2 e^x e^i(x-π/4)
→1/√2 e^x cos(x-π/4) ←e^iを実数化

なんとこれはあのめんどくさい部分積分2回で得られる結果1/2 e^x (sinx+cosx)と一致している！！
0047名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:27:22.43ID:kWkqmlMT
cosxとsinxの線型結合に指数関数掛かってるやつの積分は原始関数を(acosx+bsinx)exp(cx)っておいて微分してa,b,c求めるのが早い気がする
0048名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:28:42.93ID:eoQpESve
本番だと焦りそうだけど、1問目だし簡単なやり方あるんだろうなって考えて、ちょっと落ち着いて考えれば普通に思い出しそう
0049名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:38:42.46ID:ytzWYz1r
いや一ミリも焦らないよね
文系って凄いわ
0050名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:43:19.63ID:eoQpESve
>>49
これでマウントとってくるのはお前の高が知れちゃうと思う
0051名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:45:57.25ID:BanaUFIZ
オイラーの公式は逆に(e^x)cosxのn回微分とかにも使えるよな

f(x)=(e^x)e^ix (cosxをe^ixとみなす)
=e^(1+i)x
とおくとf(x)のn回微分
f(n)(x)
=((1+i)^n)e^(1+i)x
=((√2(cosπ/4+isinπ/4))^n)(e^x)e^ix
=(√2^n)((e^iπ/4)^n)(e^x)e^ix
=(√2^n)(e^x)e^i(x+nπ/4)
実部を取る、つまりe^i○をcos○に変換すると
(√2^n)(e^x)cos(x+nπ/4)となり実際(e^x)cosxのn回微分とあってる
高校生でも複素数なれてれば意外と行ける
0052名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:51:33.02ID:ytzWYz1r
>>50
これをマウントだと思っちゃうのがやばい
0053名無しなのに合格
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2019/01/24(木) 23:58:58.27ID:z0dEcZ0S
>>52
具体的に説明出来ないから凄いだのヤバイだの無難な言葉に逃げてて草
0054名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 00:00:21.13ID:5yQWoRn1
>>52
いや誰がどう見てもマウントだと思うんですけど……
文系理系の話急に持ち出してる時点で少なくとも他と優劣をつけたがってるわけじゃん……ｗ
0055名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 00:01:21.36ID:ydt33NGt
何を具体的に説明すればいいの？
加法定理の逆か？
0056名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 00:03:26.32ID:ydt33NGt
マジの底辺がワラワラで草
正直スレタイの問題で焦る程度の受験生は文理関係なくクソザコだから何言われてもいいわ
勉強してくれ
0057名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 00:05:23.47ID:5yQWoRn1
>>56
君受験生でしょ
勉強頑張ってね(^^)
0058名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 00:08:53.27ID:/Xk5TRSd
ここで詰まる人は7シータを必死で分解しちゃうんだろうけど右辺見ればそんなことやっても無駄って分かるはずなんだけどね
焦りは禁物ってこった
0061名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 00:51:31.52ID:r7k/SWpm
この問題で「7倍角の公式知らないから無理だよおお」とか言っちゃってる人は、
今年の確率の問題で「確率漸化式とか知らないから解けないよおお」って言ってる人と同じ層な気がする

いや、確率漸化式っちゃ確率漸化式だけど、本質はそこじゃないだろ！ってｗ
0062名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 00:54:45.23ID:rWsM9BTi
何回も三角関数の問題解いてたら嫌でも覚えるよね
0063名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 01:04:14.46ID:r7k/SWpm
>>62
それな
1対1をやってたら何回もこういう式変形を経験するはずだし
0064名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 01:05:28.87ID:IC0Rm8I0
女の子のアソコにθ押し当てると？
0065名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 02:33:53.15ID:uogjRJx6
>>29
火砲低利の照明は東大志望以外やらなくていいゾ
0066名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 03:38:50.84ID:5i/N83lH
てか加法定理の逆ってこの年が初めてじゃないよな確か
過去問解いてて2010～2013のどこかでsinの加法定理の逆使った気がする
0067名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 03:41:23.31ID:QP8g8Kvx
>>66
本試だと2005と2008にも出てるね
0068名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 06:10:55.31ID:iRtvzUAg
>>39
こいつは究極のガイジ
0069名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 06:18:25.17ID:iRtvzUAg
それと加法定理の逆とか抜かしてるやつは加法定理のステートメントとその逆命題を述べてくれ
0070名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 06:29:19.36ID:hctr3d7c
加法定理(を普段使うときの式の向き)の逆ってだけで加法定理という命題の逆って言いたいわけじゃないんでしょ
sin(θ+φ)→sinθ, sinφ, cosθ, cosφの式
に変換するのが典型的使い方だけど今回は矢印が逆向き、という意味の逆
0071名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 06:39:57.27ID:iRtvzUAg
だから頭悪いって言われるんだよ
0072名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 06:47:31.18ID:pabVxrDY
こんなので発狂してるあたり数年前のやつはバカばっかだったんだろうな
0073名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 06:57:35.71ID:M3+8ms+h
加法定理の逆ってレスあるけど普通に加法定理ちゃうの
右辺から左辺出すのは逆なんか？誰が決めたんやそれ
0074名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 07:01:58.46ID:M3+8ms+h
てか数3やってなかった時だとこれが加法定理って気づかんかったかも 流石に気づくか
0075名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 07:47:34.05ID:XsHQw4l4
数学偏差値45のクソ雑魚な俺でも普通に気づいたんだから気づかない奴流石にいないだろw
なんの捻りもないし
0077名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 08:27:37.45ID:zJOI05Hf
>>69
こういうバカっているんだな
0078名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 08:34:28.72ID:9d9UutVJ
>>77
ちゃんと説明しろよ
0079名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 08:37:00.84ID:I7a6BE8a
数学好きな人は言葉の使用にうるさいからね
しょうがない
0080名無しなのに合格
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2019/01/25(金) 09:49:25.60ID:hoY6OvZ0
>>78
やめたれｗ
0082名無しなのに合格
垢版 |
2019/01/25(金) 12:11:02.61ID:AfGLimqI
逆でもなんでもない定期
0083名無しなのに合格
垢版 |
2019/01/25(金) 13:23:06.05ID:YJCtH5fc
最初見た時はちょっと手が止まった
7θとかなら加法定理か？……ああ、なるほどね
みたいな
加法定理そのままなのに、即答出来なかったこの作問はすげえって思った
一度見たら楽勝になるけどな
0084名無しなのに合格
垢版 |
2019/01/26(土) 10:17:44.63ID:ldq06khV
あげ
0085名無しなのに合格
垢版 |
2019/01/26(土) 11:05:03.98ID:KVr5EuWa
この年の三角関数の最後の問題パッと解法思い浮かばずベクトルで解いた数弱俺以外おる？
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