お前らの作った数学の問題くれ２

**名無しなのに合格** · 2018/11/27(火) 18:31:06.57

落ちたので、前スレと同一人物

**名無しなのに合格** · 2018/11/27(火) 20:01:51.59

eは2.71より大きいことを示せ

**名無しなのに合格** · 2018/11/27(火) 20:38:21.94

>>2
eの定義から
e=lim[n→inf]　(1+1/n)^n
ここで
(1+1/n)^n=1+nC1・1/n+nC2・1/n^2........
これにlimをかけると
1+1+1/2+1/6/+1/24.…
>1+1+1/2+1/6+1/24+1/120+....1/10!
>2.71

**名無しなのに合格** · 2018/11/27(火) 20:52:39.47

なんかないか？

**名無しなのに合格** · 2018/11/27(火) 21:33:31.44

a^2+2=b^3を満たす全ての整数解は(a,b)=(±5,3)に限ることを示せ

**名無しなのに合格** · 2018/11/27(火) 22:53:36.68

(1)
複素数αの絶対値は正定数rではないとする。複素数平面上の円|z-α|=rが変換w=1/zによりうつる軌跡を求めよ。
(2)
xy平面において点(1/2, 0), (-1/2, 0)中心で原点を通る円をそれぞれA, Bとする。また、単位円をCとする。y軸上の0<y<1の部分に中心をもち、円A, Bに外接し円Cに内接する円をD_1とする。
円D_(k+1)は円A, B, D_kに外接する円とする。
円D_nの方程式を求めよ。

**名無しなのに合格** · 2018/11/28(水) 09:54:30.34

https://i.imgur.com/VbvNyn2.jpg
https://i.imgur.com/u3CEFtI.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/11/28(水) 11:28:39.25

h(n)=nとなるnの個数はnによらない数だと思うが...

**名無しなのに合格** · 2018/11/29(木) 18:42:34.71

>>5
わからん
>>6
それ和算によくある円に対する変換のやつやん
円の外接してる点基準に変換して中心からの距離で求められたはず
>>7
ごめん、あんま意味わからん

**名無しなのに合格** · 2018/11/29(木) 19:42:29.76

>>1
前スレまだ残ってるようだけど

**名無しなのに合格** · 2018/12/01(土) 06:27:35.12

失礼しました。これでやってみてください
nは自然数、[　]はガウス記号です
https://i.imgur.com/jlYtdny.jpg