大学生だけど高校の範囲でわからないことがある

[0001 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:17:21.72 ID:6uzuhLi5]

x,y,z軸とa,b,cで交わる面と原点の距離をabcで表せ

[0002 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:18:30.88 ID:6uzuhLi5]

[0003 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:19:43.92 ID:UmLjnQ7f]

教えてくださいm(_ _)m

[0004 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:20:06.05 ID:2MwRKZT1]

ワタクw

[0005 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:20:52.39 ID:5MOoTtDy]

1/√1/a^2+1/b^2+1/c^2

[0006 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:21:27.87 ID:6uzuhLi5]

求め方を教えて

[0007 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:23:00.90 ID:6uzuhLi5]

>>5
となることを証明せよって問題だった(・・;)

[0008 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:24:34.96 ID:5MOoTtDy]

平面との交点が全部わかってるときの平面の方程式は
x/a+y/b+z/c=0
平面と点の距離の公式より答えでる

[0009 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:26:53.18 ID:6uzuhLi5]

=1かな？
なるほどそんな公式あったっけな

[0010 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:27:21.52 ID:5MOoTtDy]

=1だった

[0011 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:32:09.74 ID:6uzuhLi5]

>>8
ありがとう助かる！

[0012 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:32:30.39 ID:5MOoTtDy]

平面で考えてみたら
x/a+y/b=1
これを拡張させただけ

[0013 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:32:43.15 ID:BqhZJhd7]

体積で方程式たてるって手もあるで

[0014 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:39:34.21 ID:6uzuhLi5]

(y-b)+(x-a)=0

[0015 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:43:27.52 ID:6uzuhLi5]

(b-y)/b+(a-x)/a=1
こうか

[0016 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:48:57.49 ID:RQrnhDN5]

うんうん、有意義なスレだ ^-^

[0017 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:50:32.97 ID:BqhZJhd7]

O(0,0,0)A(a,0,0)B(0,b,0)C(0,0,c)
四面体OABCの体積V
△ABCの面積S
平面ABCと０の距離dとする
V=abc/6でありV=Sd/3でもある
よってd=abc/2S

[0018 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:53:14.83 ID:6uzuhLi5]

>>17
それも一瞬考えた
三辺√、√、√の三角形のSかぁ...

[0019 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:56:32.45 ID:uIrmV+Lt]

原点Oからこの平面に引いた垂線の足をHとする
H=(X,Y,Z)
A(a,0,0)
B(0,b,0)
C(0,0,c)
とおく。
(ベクトル)OHは(ベクトル)OA,OB,OCと垂直であることから内積=0の式が3つ立てられる
さらに、Hは平面x/a+y/b+z/c=1上の点なので
X/a+Y/b+Z/c=1
以下四式を連立して
OH=(1/a^2+1/b^2+1/c^2)^(-1/2)

[0020 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:58:31.97 ID:BqhZJhd7]

このレス内でABベクトルはABと表現することにする

S=√((|AB||AC|)^2-(AB*AC)^2) / 2
=以下略

[0021 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:59:11.66 ID:IzGFzDZD]

基底明らかなんだから大学生なら外積つかって平面の方程式つくれるでしょ

[0022 名無しなのに合格 2018/11/21(水) 23:59:23.83 ID:wpDxjl1U]

は？

[0023 名無しなのに合格 2018/11/22(木) 00:32:29.77 ID:kMPmDEMA]

どこ大学だよ

[0024 名無しなのに合格 2018/11/22(木) 00:39:16.17 ID:b97yKuWr]

東京入国管理局「表現の自由は重要ですが公共物への落書きやめましょう」 → パヨク発狂 ･
https://hayabusa9.5ch.net/test/read.cgi/news/1542794561/

[0025 芝、犬 2018/11/22(木) 02:22:06.79 ID:kzuhAd1v]

-芝浦工業大学速報-

河合塾予想偏差値2035年9月現在

＊理系＊

東京大学

理科 1類 67.5 数学英語理科2国語
2類 67.5 数学英語理科2国語
3類 72.5 数学英語理科2国語

芝浦工業大学

建築学部 空間・建築デザイン前期 70.0 数学英語理科1
都市・建築デザイン前期 67.5 数学英語理科1
先進的プロジェクトデザイン 67.5 数学英語理科1

工学部 機械工 前期 67.5 数学英語理科1
材料 前期 65.0 数学英語理科1
応用化学 前期 67.5 数学英語理科1
電気工 前期 67.5 数学英語理科1
情報工 前期 70.0 数学英語理科1
土木 前期 67.5 数学英語理科1

京都大学

医学部 医学科 72.5 数学英語理科2国語
人間健康科学 62.5 数学英語理科2国語

薬学部 65.0 数学英語理科2国語

理学部 65.0 数学英語理科2国語

工学部 建築 65.0 数学英語理科2国語
地球工 65.0 数学英語理科2国語
物理工 65.0 数学英語理科2国語
工業化学 65.0 数学英語理科2国語
情報 65.0 数学英語理科2国語
電気電子工 65.0 数学英語理科2国語

農学部 資源生物科学 65.0 数学英語理科2国語
応用生命科学 65.0 数学英語理科2国語
地球環境工 62.5 数学英語理科2国語
食料・環境経済 62.5 数学英語理科2国語
森林科学 62.5 数学英語理科2国語
食品生物科学 65.0 数学英語理科2国語

理系の諸君！さあ、芝浦工業大学を受けよう！

[0026 名無しなのに合格 2018/11/22(木) 12:57:19.85 ID:Y71uizVg]

俺習いたてだからよくわからんけど、OHベクトルとCA、CBベクトルが平行なのを利用して求めるっていうのはダメ？

[0027 名無しなのに合格 2018/11/22(木) 13:00:03.67 ID:zkUBJFJz]

平行じゃなくて垂直じゃね？

[0028 名無しなのに合格 2018/11/22(木) 16:38:37.55 ID:mUr9yT+I]

今は平面の方程式は高校範囲外だからベクトルで求めるのが正式なのかな

[0029 名無しなのに合格 2018/11/22(木) 16:46:28.74 ID:Y71uizVg]

>>27
そうやった。ミスった

[0030 名無しなのに合格 2018/11/22(木) 16:48:05.60 ID:Y71uizVg]

>>26
平行→垂直