数学の分からんところ教えて下さい

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 18:28:59.61

https://i.imgur.com/fzlAKHD.jpg
なんでこれ中点調べたの？

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 18:38:47.27

PQRとDFEは合同な三角形+FE//QR、ER//FQ,PE//QD
だから、平行四辺形3つが重なってて、平行四辺形の対角線は中点で交わるから、交わる一点はそれぞれの中点
ってとこまで考えてから、わざわざベクトルでやってる

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 18:39:46.68

可能性としては
ア）なんらかの方法により中点で交わるって予想がついた
イ）DPとBQの交点なりを真面目に求めた結果、中点で交わるって予想がついた

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 18:57:07.53

>>2
なんでそのふたつの三角形合同って分かるの？

あとそこまで考えつくためにどうしたら良い？

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 19:07:36.07

>>4
辺の長さが全部等しいから

まず、こういう問題は図形の観点で見たほうがわかりやすいことが多いから
なんでも代数的に処理する前に図を描いて調べるようにしたらいい

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 19:07:44.15

ODとOPからDPをつくる。他の2つの場合も同様に考えると、どれもベクトルを足すと(a+b+c)／2 で一致やと気付く。そのままやと説明しにくいから中点を利用した。こんなところなんかね？

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 19:25:23.23

>>5
ベクトルは全部図書いてるよ

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 19:26:41.27

>>5
DEFの辺の長さ全て等しいってどこから分かるん？PQRは分かるけど

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 19:30:58.91

>>8
3辺合同って意味やぞ
PQRは中線定理でわかる

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 19:42:29.43

やべえわからん
中線定理どこから出てきたんだよ
やべえやべえ

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 19:45:30.10

>>10
OA,OBの中線定理でAB＝２PQ
あとも同じように

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 19:49:36.47

図形的に処理するのは、ハマれば莫大な利益があるけど
ちょっと考えて無理なら代数的に処理した方がええ思うで

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:12:46.06

>>11
中点連結定理のこと？
そうじゃなきゃもう無理だわ

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:18:33.54

>>13
それやわ笑
中線定理ってバップスのやつか、勘違いしてたわ

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:19:17.20

あーありがとう

いやー青茶のエクササイズえぐいな

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:32:00.28

これは基本的には代数的に解決する問題思うで
すごーく図形に自信ニキなら図形的解決でええけど

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:34:59.45

>>16
じゃあどうしたら良いんですかね？まじで検討つきませんわ

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:39:08.25

DPとBQの交点をベクトルa,b,cで表すのはいけるか？

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:41:19.75

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:42:54.36

>>18
なぜにBQなのだ

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:45:28.39

EQのミスや、すまんな
解答は中点で交わるってのを予測した上でやってるけど
そういう予測なしで表せるかって話や

**名無しなのに合格** · 2018/10/19(金) 20:55:28.19

きついなー
s 1ーsとかかなあ