問：cos7θcosθ＋sin7θsinθ ＝ sin［］θ ←［］に当てはまる数字は？

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:45:47.73

この問題で7倍角の公式を必死に作ろうとした奴はガイジ

積和の公式を使おうとした奴もまあまあガイジ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:46:42.06

お前もガイジじゃん

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:46:59.43

あ、問題ミスった

問：cos7θcosθ＋sin7θsinθ ＝ cos［］θ ←［］に当てはまる数字は？

これでした。

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:47:23.90

俺の年にでたセンターの問題だからすぐわかった

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:48:19.91

この2B 78やったンゴ…
なお国立獣医通った模様

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:48:21.78

こんなのもわかんない奴いるんだよな
よっぽど舐めてかかったんだろ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:49:06.63

受験の月で初めて知ってイキりたくなっちゃったのかな

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:50:01.44

これ受験の月とかで取り上げられて「学生の学力が～数学への取り組み方が～」とか言われてるけど、まともな奴なら分かるよな
ザコクは解けないんだろうけどｗ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:51:09.62

ただのオイラーの公式で終わりだろ？
こんなのでいきんなや

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:52:50.42

これのなにが難しいのか真面目にわからん

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:55:33.89

こんなんチェビシェフの多項式定理で終わりやん

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:56:36.17

オイラーの多面極定理方程式がテーマのやつか

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 21:59:45.64

これってローラン展開して戻すだけやろ？何が難しいん

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:02:35.44

私文僕「ふげぇっっっっっ！(死亡)」

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:03:53.95

左辺から右辺にはできても、右辺から左辺にはできないっていう
ありがちな話や

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:06:35.70

スレタイだけ見て解こうとしたら、cos6θをsin[ ]θの形で表すって無理じゃね？ってなって延々と考え込んでしまった。訴訟。

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:10:11.11

>>16
θ≠0のときsinπ/2θ-6π

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:12:39.32

>>16

θ≠0のときsin(π/2θ-6)θ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:15:27.16

sin [π／２＋６] θ
sin [π／２－６] θ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:18:27.06

結局この問題の解答例はどんなかんじなの？

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:20:30.50

cosθ = sin(Π/2 ± θ)だから、確かにそう変形できるね。
なかなかいい発想だと思うけど、問題は「←　[ ] に当てはまる“数字”は？」なんだよなあ。

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:20:33.43

>>20
与式＝Re（e^(7θi)*e^(-θi)）＝Re（e^(6θi)）＝cos6θ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:21:03.70

cos7θcosθ＋sin7θsinθ
=cos(7θ-θ)
=cos6θ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:22:02.93

>>20
加法定理の逆に使うだけで終了

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:23:51.85

>>24
なんて単純なんだ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:24:07.73

ちょっと三角関数復習しよ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:29:04.34

>>23
これでやったわ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:29:05.33

センターのこういう問題嫌い

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:34:21.69

そんなことより野球の話しようぜ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:35:15.06

ジュサロ民はこの程度で火吹くレベルかよ……

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:37:50.99

なんかこの人レベル低そう

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:38:36.47

類題：
cosθ＝ √2 × cos(θ ＋［］π) ＋sinθ ←［］に当てはまる数字は？

ちなみに、今テキトーに考えて作った
間違ってたらごめん

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:41:47.51

>>32
1/4

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:42:37.19

>>33
さすが！

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:42:40.03

コスモスコスモスが思い浮かべば瞬殺

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:43:54.24

>>22
ええ、、おまえオイラーってネタでいってるんじゃなかったのか、、頭あんま良くないでしょ
>>19 それはちがう

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:44:20.64

普通に加法定理かましてしまった
ダメだね
こんな問題ってどうやったら分かるようになるん？

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:44:31.37

>>23
間違ってて草

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:45:49.89

>>38
直しといてや

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:46:35.94

>>39
おう

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:47:48.77

>>38

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:49:55.28

何が違ってるのか
まさかマイナスとか言わないだろうな

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:52:12.21

>>32に対するコメントが思ったより多くなくて意外

1998年のセンター数学2Bで同じタイプの問題が出て、死ぬほど正答率低かったらしいのに

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:52:32.04

>>38
間違ってるのはお前の人生な

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:54:54.23

まぁcosへの合成も知らない、出来ない受験生多そうだしね

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:58:36.48

>>43
右辺のsinθを左辺に移行してcosθ - sinθ。

cosθ - sinθ = √2{cosθ×(1/√2) - sinθ×(1/√2)}
　　　　　　　　　= √2{cosθcos(Π/4) - sinθsin(Π/4)}
　　　　　　　　　= √2cos(θ + Π/4)

じゃないの？

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 22:59:58.43

無駄に移項やらせるのがなんか小手先感あって気に食わない

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:00:06.03

cos合成とか知らなくても出来なくても>>32は解けるけどね

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:01:07.85

>>40
何が違うの？

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:02:29.21

>>46
sinに合成するときもそうやってるわ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:03:45.22

sin(6θ＋π/2)やろ？
なんか俺にアンカ付けてる雑魚のために書いてやったぞ？

>>44
解けなくて悔しいのうwww

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:05:15.99

>>50
というか三角関数を合成するときって、
sinとcosそれぞれの係数の「平方和の平方根」でくくるのが普通じゃね？

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:06:42.02

>>51
>>3　あとそれじゃあスレタイの答えにはならない

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:07:04.34

>>52
ワイもそれ派やけど、マイナー勢力やと思う

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:09:45.45

>>46
おk

>>47
実はセンター数学2Bの2003年にそういうタイプの合成の問題がある。
だから、この問題は1998年と2003年の問題を融合させた感じ

>>48
確かに、sinで合成した後にcosに直す方法でも可能

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:12:53.88

てか>>1がスレタイ間違えたことが原因で、謎の議論が沸き起こっててワロタ

>>1がちゃんと>>2のとおりに問題文を書き込んでたら、このスレは数レスで終了してただろうに

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:13:08.78

>>54
他にやり方あったっけ？

a×sinθ + b×cosθ = sin{θ + arctan(b/a)}　※ただしa > 0。a < 0のときは更にπを足す

だけど、逆三角関数は高校数学の範囲外やしなあ。

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:13:47.82

cos への合成は「内積」で理解しとけ

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:13:49.35

>>57
やり方っていうか、丸暗記

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:16:52.79

>>57に√(a^2 + b^2)を書き忘れた。すいませへぇぇん！

>>59
確かにその方が早く計算出来るかもなあ。

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:17:57.67

>>58
加法定理の形からして、内積との関係が匂い立ってるよね

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:18:04.79

>>40
ねぇ何が違うの？

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:22:22.25

合成はサインだろうがコサインだろうが当たり前だけど本質的にはやってること同じなんだよな
何故か受験数学やってるときは気付けなかった

**名無しなのに合格** · 2018/08/28(火) 23:26:19.59

センターは初見の問題にみえても
教科書にのってる基本公式を適用すれば解けるはず、どれだ？
と考えると大体解ける

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 00:46:03.47

むしろスレタイの問題はセンター対策のみの人のが解きやすくない？

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 01:22:55.70

>>65
ええ、、関係ないやろ、、そんな次元の話ではない

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 01:30:31.57

アホでも解けるセンター数学
cos7θcosθ＋sin7θsinθ ＝ cosxθ
θ=π/3を代入して,1=cos(xπ/3)
∴xは6の倍数.
1桁の6の倍数は(0以外では)6しかないので、これが答え　

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 01:32:47.93

問題集の例題レベルだろ
文系でもやるところだから高校でた人は皆解けるで

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 01:34:05.59

数２は必修じゃないんだよなあ

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 01:35:15.34

>>67
なんでそんなバカみたいなことするの？

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 01:37:05.01

>>70
加法定理を知らない人間でも解けることを示すため

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 01:46:22.89

その年の受験者だけが感じる体感難易度と、何年も後から見直して評価する難易度では違う場合もある。
その年の受験者にとっては、その年以前の過去問しか情報がない事を考慮する必要がある。

過去数年と同じ傾向で、問題単体の難易度が多少上がる分には、実際のその年の受験者からすれば想定の範囲内なので大した難化ではない。
しかし後からその年の問題を見た人は、前年と比較して難化していると評価するだろう。

逆に出題形式が変わるとか、何年も出題されていなかった分野が突然出題されると、その問題単体の難易度は低かったとしても、
その年実際に試験を受けた人にとっての体感難易度は非常に高い物になる。

しかし、それと同じ傾向の問題が続いた後で(しかも徐々に難化して)、最初に傾向が変わった年の問題を見た人は、
後年難化した問題を見た後に、その年の問題を見ることになるので、その年は簡単だったと評価するだろう。

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 01:52:00.46

https://i.imgur.com/J1jXtEN.jpg

**南極老人** ◆K2QkPRAD0c · 2018/08/29(水) 01:58:10.82

>>69
え？

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 02:02:33.06

指導要領での必修は数１だけやで
Aも必修じゃない
高校が勝手にA２B３を必修に定めるのは自由やが

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 04:01:05.55

7倍角作ろうとしたって話が理解しがたい
もしsinθとcosθでsin7θとcos7θが表せたとしてそこから何が起こるというのか

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 04:42:50.76

>>76
合成の原理を知らずに丸暗記してた人は典型と見た目が違うだけで合成だとわからなくなり、文系だとあまり使わない積和も忘れていて、やれることは7倍角ぐらいしかなかったんだろうな

しかし受験の月で「学生たちが数学についていかに的はずれな学習を積んできたか～」とか言われてるのも納得という感じだわ

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 06:56:16.86

やっぱりお前らそこまで勉強出来ないんだな安心したわ

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 07:45:56.30

てか、お前らがそんなに受験の月を見てたのが意外
もっと、どマイナーなサイトだと思ってたわ

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 10:56:57.35

ただの加法定理じゃないの？
どういうこと？

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 11:26:59.73

ただの加法定理だと分かるかどうかが試されとるんやで

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 11:32:38.32

受験期は解けたのにセンターから数学何もやってなかったらまったくわからん
大学生になるとほんとに頭悪くなるな

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 13:55:19.76

>>18
θをカッコ中に入れる発送がなかった

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 14:00:06.22

>>70
マウントとることに必死すぎ、落ち着けや

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 14:12:26.03

>>82
おまえだけ定期

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 14:22:05.57

加法定理定期

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 14:24:15.38

つうかこの程度の問題も一瞬で解けないような奴らが東大京大叩いてる受サロって異常だよな

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 17:28:59.32

15年数2bは旧帝理系に現役合格した人でも6割切ってた人が結構いた印象
7倍角のあれでつまづいてたら5割もいかないやろうけど

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 18:11:05.31

７倍角！w7倍角！w

こいつらには何が見えてるん
そんな計算するヤツおるわけないやん

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 19:06:51.52

どこが難しいのこれ

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 21:08:24.33

θ＝６０°

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 22:02:30.41

これ解けなかったらセンターすら危ういぞ…
加法定理でワンパンやん

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 23:34:15.29

とは言っても15年レベルの問題がまた出題されたらお前らの大半は解けなそう

**名無しなのに合格** · 2018/08/29(水) 23:48:40.78

加法定理の逆自体は、今年のセンター追試でも出てるぞ
https://www.dnc.ac.jp/center/kako_shiken_jouhou/h30/jisshikekka/H30tsusaishiken_mondai_copy.html

多分、今後も定期的に出題されるネタだと思う

**名無しなのに合格** · 2018/08/30(木) 07:02:14.33

>>55
俺は迷わず加法定理使うわこんなん

cosθ＝√2 cos(θ ＋［］π)＋sinθ
(cosθ-sinθ)/√2＝cos(θ ＋［］π)
cos45°cosθ-sin45°sinθ＝√2 cos(θ ＋［］π)

**名無しなのに合格** · 2018/08/30(木) 08:03:57.90

実数x, yが
－1≦x≦1、－1≦y≦1
の範囲を動くとき、画像の式の最大値ってどう求めます？
https://i.imgur.com/Mp3hHYM.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/08/30(木) 08:22:41.25

とりあえずコサインとサインに置き換えてみる

**名無しなのに合格** · 2018/08/30(木) 08:32:34.43

同じシータは使うなよ

**名無しなのに合格** · 2018/08/30(木) 09:35:15.90

x=cosα（0≦α≦π）
ｙ=cosβ（0≦β≦π）
とおいて

与式=cos(α-β)
α-β=0つまりx=yのとき、最大値１をとる

**名無しなのに合格** · 2018/08/30(木) 17:46:56.64

スレタイの時点で>1も加法定理理解して無いじゃん
よく他人煽れるな

**名無しなのに合格** · 2018/08/30(木) 19:23:08.14

>>87
ほんとこれ
数学の質問スレとか問題スレ見てると受サロのレベルの低さがよく分かる

**名無しなのに合格** · 2018/08/30(木) 20:36:56.24

質問するのと学歴煽りしてるのは違う層だと思うんだが

**名無しなのに合格** · 2018/08/31(金) 08:53:23.70

>>99
普通にすぐ思い付きました？
両方cosでおく+加法定理の逆はやや盲点かと思い聞いてみました

**名無しなのに合格** · 2018/08/31(金) 09:29:55.36

>>103
式の形見て1秒でまず考える
あとは対称式とか考えるかな

両方サインで置いても別々に置いても大して変わらないだろう
それから加法定理の逆ってなんだよ
分配法則もカッコにまとめるのと和の形にするのとで一方を分配法則と呼んで他方をその逆と呼ぶのか？

**名無しなのに合格** · 2018/08/31(金) 11:02:44.41

>>96
f(x, y) = xy + √{(1 - x^2)(1 - y^2)}　とおくと、
∂f/∂x = y - x(1 - y^2)/√{(1 - x^2)(1 - y^2)}
∂f/∂y = x - y(1 - x^2)/√{(1 - x^2)(1 - y^2)}　となるが、
∂f/∂x = 0、∂f/∂y = 0の解はいずれもx = y。（※）

f(y, y) = y^2 + (1 - y^2) = 1

※厳密にはxやyの絶対値が1より大きいときは、
　 √の中を負にしないためにx = -yが解なのだが、
　前提条件があるのでそれを考える必要は無い。

ヘッセ行列で極大・極小を確認するのはめんどくさ過ぎるのでやめようね！

**名無しなのに合格** · 2018/08/31(金) 12:31:26.33

×　√の中を負にしないために
○　√の中が負にならないために

だな。すいませへぇぇん！

**名無しなのに合格** · 2018/08/31(金) 13:06:57.79

>>103
99だけどすぐにできたよ
変域や形がかなりヒントになってるし

**名無しなのに合格** · 2018/08/31(金) 18:49:21.54

>>102
質問に答えてる層のレベルが低いんだよ

**名無しなのに合格** · 2018/09/01(土) 09:05:44.73

>>104>>107
ありがと

**名無しなのに合格** · 2018/09/02(日) 14:12:47.78

15年2bは実は追試の方がキツイ

**名無しなのに合格** · 2018/09/02(日) 16:59:47.42

>>110
2015年の追試2Bやってみたけど、難しい大問1つも無かったぞ？

追試の2Bが難しいのは、2009年と2016年だけだと思う
この2つは、2015年本試2Bを遥かに凌ぐほど鬼畜な難しさだった

**名無しなのに合格** · 2018/09/03(月) 15:39:04.26

センター数学舐めてたけどこないだやったらめちゃくちゃ時間かかって草。
自分の計算速度が人並みってこと忘れてたわ