東大理系数学で90点以上取れる俺が高1の時に作った自作問題

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 12:36:30.97

探したらあったから暇だったらしてみてください。http://imepic.jp/20180630/451370

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 12:37:35.97

>>1
ちなみに問題は高1の時に作っただけあって難しくない。

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 20:11:44.38

解をα,βとすると係数の関係よりαβ＝1
よって1,1または-1,-1
両方1のとき
m＝（a+93）/（a+25）＝1＋68/（a+25）
a＞0だからm＝2,3
-1のときとかも考える

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 21:39:13.60

>>3
正解です。

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 21:42:11.61

意外とみんなこの問題に関心なくて悲しいw

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 21:47:23.21

正直なところ
面倒だけどそれに見合った楽しさのない問題と言いましょうか

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 22:17:21.94

>>6
面倒⁈意外です

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 22:17:52.20

>>7
面倒？意外です。

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 22:19:39.28

こういう数オタ崩れが予備校講師とかになって模試の糞問作っているんだろうか

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 22:26:41.13

>>9
君の予想的中すぎますよ
俺、教えたり問題作成が好きだから東大理一志望ではあるが将来は予備校講師になろうと思ってます

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 22:30:46.62

予備校講師はよほどじゃないと食っていけねーだろ
せめて学校の教師とかじゃないと

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 22:46:10.60

>>10
まだ90以上とってなかったのかよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 23:23:39.21

>>12
過去問とか実戦模試を何回かやった結果です。本番何点取れるか楽しみではある。

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 23:25:49.49

>>11
食っていくためならそもそも予備校講師になろうと思いません
むしろ予備校講師だとやりたいことができるので

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 23:28:03.12

>>1が東進の東大本レの模試作成者になれば、悪い意味で今の東大本レの数学の傾向が維持されそうww

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 23:38:26.73

この問題について、糞問だと思う方は参考のためにどういった所が悪いのか教えてください。

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 23:45:31.56

a^p-b^p=d,
a,bは自然数
p,dは素数(p≠2)
以上の条件において
dを2pで割った余りをもとめよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 23:50:59.48

>>17
もう寝るから答えも書いとこう
答えは1
論証は考えて見てくれ
難関大整数問題によく見られるベーシックな素数の処理と二項係数に関する有名定理がヒント
指数を肩から下ろすことをイメージね
数強には手応えないかもだが面白いよ

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 23:52:44.06

>>17
この問題は面白さ成分多めで好き

**名無しなのに合格** · 2018/06/30(土) 23:59:43.38

>>18
それはもろ答えを教えてくれてるじゃないですか。

**名無しなのに合格** · 2018/07/01(日) 00:01:40.12

そんな面白いか？
フェルマーの小定理でa-bに帰着してd素数と左辺の因数分解からa-b＝1になって、偶奇チェックして終わりじゃん
その際にはd>2なること使って

**名無しなのに合格** · 2018/07/01(日) 00:06:05.52

>>21
ただ、指数を整関数に持ってくるような問題を初めて知った時は感動しました。そう考えると、マクローリン展開でe^xを整関数(本当は超越整関数)で表すことができるのを知った時も思い出します

**名無しなのに合格** · 2018/07/01(日) 00:07:03.90

>>22
ちなみに>>1と同一人物です。

**名無しなのに合格** · 2018/07/01(日) 00:09:50.06

テーマが明快なのは悪くはないだろう
受験生にやらせる問題としてなら適度に定石・テクニックなどを盛り込んで作問するとよい

**名無しなのに合格** · 2018/07/01(日) 00:28:53.97

やっぱり手応えがなさそうなので追加
せいぜい悩め
1
y=x^3
y=ax^2+bx+c
この2曲線が異なる3交点をもち、その交点におけるy=x^3の曲線の接線が一点(p,q)(ただしp≠0)で交わるときp,qの条件を求めよ

注意
京大志望の奴は過去問が類題にあるから気をつけて

**名無しなのに合格** · 2018/07/01(日) 00:34:26.02

マウガイジホイホイスレ

**名無しなのに合格** · 2018/07/01(日) 07:17:53.86

あ別に東大の数学の傾向に合わせてあるわけじゃないんか

**ナトリウム** ◆FWV.D9JBGk · 2018/07/01(日) 22:39:16.46

>>25
（p,q）を通る接線が3本引ければ、3つの接点を通る放物線が描けるから、接線が3本引ける条件だけ考えれば良くて
p＞0のとき0＜q＜p^3
p＜0のときp^3＜q＜0

違う？

**名無しなのに合格** · 2018/07/04(水) 19:54:41.92

>>28
結局これで合ってるの？

**名無しなのに合格** · 2018/07/04(水) 21:10:41.91

>>29
やさ理の例題を見ろ

**名無しなのに合格** · 2018/07/05(木) 00:12:11.76

>>30
やさ理持ってないんだが…

**名無しなのに合格** · 2018/07/06(金) 12:23:02.93

>>10
理一には進振りがあるが。何かに行きたいの？
進振りは1年2年の成績（入試ではない）で3年からの学部学科が決まる。
人気のある学部学科へ行きたいならそれなりの成績が必要。
予備校講師？　東大卒では成れの果てとみなされるが。
林修は例外だよ。東大法卒、大手銀行に入ったが半年ほどで退社、
その後あれこれ仕事をするがみんなだめ、借金だらけに。
食い詰めて東進の講師になった。
当初は数学（英語？）担当だったが現国講師の教え方をみて
これならオレのほうがと現国担当に鞍替えした。その後の様子は知ってるだろ。

そんなオマイにこんな例を。
高2で数学オリンピック金メダル、高3で銀メダル取った女子高生がいた。
すんなり理一へ入り理学部数学科へ行った。卒業後はどうなったか？
大学院へ行かずジャズピアニストになった。
ググると本人のサイトがみつかるだろ。

>>14
予備校講師は客商売。教え方がヘタで受講生が寄り付かないと
即クビだよ。勝手なことが出来る？？勘違いしてるぞオマイは。

**名無しなのに合格** · 2018/07/06(金) 13:05:42.72

>>28
こたえは合ってる

**名無しなのに合格** · 2018/07/06(金) 19:16:52.52

>>33
なんだ、合ってるのか良かった
放物線云々は全然関係なくなってるけどミスリードなのかな