理数系の質問疑問に答えるスレ

**名無しなのに合格** · 2018/05/01(火) 21:40:48.96

なんでもこい

**名無しなのに合格** · 2018/05/01(火) 21:46:53.13

∫{-∞→∞}(1/(x^4+1))dx

**名無しなのに合格** · 2018/05/01(火) 21:50:04.44

>>2
x^2をtanに置換するととけない？

**名無しなのに合格** · 2018/05/01(火) 21:54:43.81

絶対無理やろ

**名無しなのに合格** · 2018/05/01(火) 21:56:02.05

>>4
普通に無理やな

**名無しなのに合格** · 2018/05/01(火) 22:02:59.53

>>4
いや出したなら答え書けよ

**名無しなのに合格** · 2018/05/01(火) 22:07:30.49

数学科って講義大変？
1ねんせいだけどクッソ楽

**名無しなのに合格** · 2018/05/01(火) 22:08:19.45

積分範囲－∞～∞って高校範囲で解けるの？

**名無しなのに合格** · 2018/05/01(火) 22:10:27.24

π/√2
lim t→∞ (-t→t)なら出ると思う

**名無しなのに合格** · 2018/05/02(水) 00:01:15.50

できた確かにπ/√2
積分したあとの関数は
(√2/8)log((x^2+√(2)x+1)/(x^2-√(2)x+1))
+
(√2/4)(arctan(√(2)x+1)+arctan(√(2)x-1))

**名無しなのに合格** · 2018/05/02(水) 00:15:47.05

(x多項式)/(xの多項式)の積分は必ず代数的に解が求まる

よくある分数関数の積分の手順:
まず部分分数分解して分母を二次式以下にして分子が分母の微分になる部分を作り積分してlog(分母)になる
それ以外の分母が二次式の部分はarctanの積分(またはtanθ=○x+□の置換積分)で求まる

**名無しなのに合格** · 2018/05/02(水) 00:49:50.44

>>2,3

数弱浪人生ワイがx^2=tanθで置換したらこうなったんやが
これどこが違う？
https://i.imgur.com/uF3yVbp.jpg

**名無しなのに合格** · 2018/05/02(水) 00:52:02.04

>>12
いや下から3行目どう見てもおかしいわな
すまんガイジの戯言や流してくれ

**名無しなのに合格** · 2018/05/02(水) 00:54:10.27

x^4+1=(x^2+1)^2 - (√2x)^2
あとはこれを部分分数分解して解くんだろ
計算死ぬけど

**名無しなのに合格** · 2018/05/02(水) 01:50:28.33

>>7
なにやってんの？