交点の位置ベクトルをチェバメネラウスで解くみたいな小技教えてくれ！

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 11:47:57.34

頼む

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 11:48:42.34

比がわかったらでるやん

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 11:49:45.40

ささいな小技集めることができれば相当大きいと思うのでマジでお願いします

教科は問いません

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 11:50:16.23

座標がわかってる四面体の体積は行列式使うと10秒で出る

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 11:53:17.51

四面体の体積の公式とか

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 11:56:03.07

回転の問題は複素数ではなく、行列を使うと一瞬
解答で使うかどうかはてめえで考えろ

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 11:58:31.08

くっそまいなーで誰もしらんやろみたいな有名定理とか有名不等式とかも国立二次ででることがあるのでお願いしますマジで

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 12:01:27.04

三平方の定理
a^2+b^2=c^2

aとcが既知でbを求めたいなら
b^2=c^2-a^2=(c+b)(c-b)

こんなでええか

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 12:10:12.95

ドモアブルの定理(cosθ+isinθ)^n=cosnθ+isinnθでsinとcosのn倍角が出せる
スレタイの交点の位置ベクトルは、内積が絡まない限りは、未知数置いて連立式解かなくても式変形で全部出せる
双曲線関数の問題でヤバイ数字出てきたときは双曲線の式そのまま代入できることがおおい
0/0不定形は特殊な極限(x→0、sinx/xなど)を用いることが多い
放物線の異なる2点における二本の接戦と放物線に囲まれた面積は1/6公式の半分
逆に一点における接戦ともう一点を通るy軸平行の直線と放物線に囲まれた面積は1/6公式の2倍
指数関数の極限を考えるときは二次関数との不等式を考えるとうまくいくことが多い
因数分解された三次以上の関数の積分はその因数に統一すると計算が楽
例(x-2)^2(x-1)=(x-2)^2(x-2+1)=(x-2)^3+(x-2)^2

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 12:18:08.97

平行線で比を求めればえええやん

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 12:20:59.30

>>7
￥cos{n￥theta}=f_n(￥cos{￥theta})
となる多項式を第一種チェビシェフ多項式と言います。この多項式のn次の係数は￥frac{1}{2^{n-1}}となることが比較的容易に証明できます。

一般のn次の多項式g(x)で、n次の係数が1であるものに対して、-1 ￥le x ￥le1での最大値をMとします。すると、「Mが最小になるのは」g(x)がf_n(x)となるとき、すなわちg(x)がn次のチェビシェフ多項式になるときです。

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 12:24:56.60

>>11やり直し
cos{nθ}=f_n(cos{θ})
となる多項式を第一種チェビシェフ多項式と言います。この多項式のn次の係数は2のn -1乗となることが比較的容易に証明できます。

一般のn次の多項式g(x)で、n次の係数が1であるものに対して、閉区間－1,1での最大値をMとします。すると、「Mが最小になるのは」g(x)がf_n(x)となるとき、すなわちg(x)がn次のチェビシェフ多項式になるときです。

**名無しなのに合格** · 2018/04/28(土) 13:49:45.05

物理の教科書に出ている重心の公式を知っていれば
チェバメネラウスの構図は30秒で答えが出せる
チェバメネラウスと違ってある種の4面体の問題にも使える
最近はFGなどにも書いてある（加重重心）