一対一の例題にでそうな問題

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 04:11:04.75

正の実数a,bはab＝a＋bを満たす。
4a＋bの取り得る値の範囲を求めよ。

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 04:31:57.04

1対1やったことないけどそういう問題集に載ってそうだな
ただ入れるだけな問題

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 04:37:38.77

答えは9？

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 04:43:53.94

間違えた
4a＋b≧9

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 06:53:52.88

今年宮廷理系いったけどもう忘れたわw
どうやんだっけこれw

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 09:05:01.12

線形計画法？

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 09:08:13.00

宮廷理系で忘れたわ草。
地底文系でもさすがに解けるのだが。

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 09:32:47.15

4a+b=kとおくとb=k-4a
ab=a+bに代入して
ka-4a^2=a+k-4a
整理して 4a^2-(k+3)a+k=0
これが実数解をもつ
判別祭をDとして
D=k^2+6k+9-16k≧0
k^2-10k+9≧0
(k-1)(k-9)≧0
k≦1,9≦k
a,bは正だからkも正
よって0<k≦1,9≦k

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 10:29:54.40

>>8
0<k≦1はいらなくないか

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 11:07:39.09

http://jx.qiao88.com/shijuan/show-182412.html
ここから小問１の6番目を取り出した

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 12:02:57.30

>>9
正の"実数"だからじゃね？

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 13:24:11.77

これは流石に簡単

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 13:27:16.73

うわあ、確かに1対1臭がする問題だわ
でも多分入試には出なさそう

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 13:34:43.98

ab＝a＋bより
(a-1)(b-1)=1・・・（あ）

0<a≦1のとき
（あ）かつb>0であるbはない

a>1のとき
4a+b
=4(a-1)+(b-1)+5
≧2√(4(a-1)(b-1))+5　←(a-1)>0かつ(b-1)>0なので相加相乗平均のを使った
=9

これでどう？

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 21:30:13.62

春から医学部だけどもう覚えてない
ビビる

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 21:45:08.41

東工大落ち早稲田理工僕、全然分からずに脂肪

**名無しなのに合格** · 2018/04/01(日) 23:04:27.26

イッチはこの問題をなんの例題にするつもりだったん？
微分？相加相乗平均？逆像法？