正解率２%の数学の問題

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 22:48:17.78

lim[x→０]　（cosx-1）/x^2　を求めよ

lim[x→０]　（cosx+xsinx-1）/x^2　を求めよ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 22:52:54.64

-1/2
1/2？

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 22:52:57.24

-1/2
1/2
か？

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 22:55:22.92

解いてないけど半角でいけるやろ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 22:55:38.96

2%とか低すぎじゃないか？
教科書の練習問題より少し難しいくらいやろ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 22:55:45.35

知らんけどロピタルでいけるやろ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 22:59:46.88

まあ世の中の半分は高卒やし2パーは妥当やな

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:00:12.62

おれはロピタルでやったけど、>>2はどの方法で求めたのかな
一緒の値になったけども

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:03:00.30

ロピタルか
その発想なかったわ
まあそれ以外わかんないけど

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:03:52.90

このレベルで解法思い付かないってヤバすぎるだろw

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:04:07.63

ロピタルで解いても意味ないだろ
半角でsinx/xでやらないと

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:04:21.19

分母分子にcosx+1
二個目は足し算を分解

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:04:55.91

>>8
俺もロピタルｗｗｗ
調べたけど分子分母に(cosx+1)かければ普通に解ける

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:05:11.60

1-cos型とか見た瞬間半角のやつ思い浮かばないといけない。瞬時にサインにまとめて終わり。２番はxsinの部分だけ別に分けたら見えるやろ。

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:05:30.69

教科書レベルの典型題やんけ！
流石に2%は低すぎ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:06:31.04

母集団が指定されてない時点で2％なんてなんの意味もない

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:06:36.96

https://i.imgur.com/1ckokkL.jpg
これ以外思いつかない

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:08:01.39

>>14
これが出来ないといけないよなこの問題は

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:08:04.38

半角？w

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:09:20.11

>>19
お子ちゃまには1+cosをかけないと見えないのかな？w

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:10:17.38

>>20
けどお前ハダカデバネズミじゃんw

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:12:16.80

なにも言い返せないやつって全く関係ない話題で煽るよねw

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:16:50.85

なんか草

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:18:34.38

>>21流石にもうちょいいい反論しようぜ・・・

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:19:56.91

マクローリンより
cosx≒1-x^2/2 だから一つ目は公式

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:23:24.34

>>25
それ言うなら2つ目もマクローリン展開で同様に解けるよね

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:24:31.60

1-cosθ/θ^2=1/2で覚えてたわ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:26:40.82

>>26
うん

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:32:01.04

これ2%とか世も末だな

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:37:33.13

1+cosかけるのが第一解法
半角が第二解法

こんなイメージやな

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:37:55.89

これ>>1が解いてもらいたかっただけだぞ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:40:35.07

>>30
逆だろー　半角以外でやるのはあんま数学できないと思うわ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:41:35.60

半角でやるのは、暗記頑張った分だけ数学できるってイメージはあるな

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:42:29.31

極意では1+cosxで書いてあったからわしもそっちで1年間やってきたわ
つかどっちでもええやろ細かすぎ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:42:46.51

>>32
すきあらばマウント

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:51:53.94

暗算じゃん

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:51:53.98

ロピタルの定理って高校数学で証明なしで使っていいの？

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:52:44.34

マウントとかではないが1+cosx派はどこ大志望かききたいわ

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:53:19.47

>>38
京大合格済

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:53:24.84

この問題やったら1+cosxが一番効率的やと思うわ
半角使ったら多少めんどくても大抵の変形(特に積分)で使える

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:53:58.23

>>37
ダメだと思うよ
このスレみたいに答えだけをすぐに求めたい時には使えるけど、実際の入試ではやめた方が良いと思う

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:53:59.49

>>38
自分は形からどっちとも思いついた
東工大志望

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:54:23.91

>>39
推薦？

**名無しなのに合格** · 2018/02/23(金) 23:58:16.73

>>38
京理

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:00:17.93

cosx+1派と半角派でレスバは草
この場合はどちらの解法でも大差ないだろ

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:00:49.11

>>42 思いつくのはいいことだな
俺が1+cosx嫌うのはなんか発想寄りな解き方であんま応用きかんとおもったから（実際は知らん）

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:02:27.58

>>44
経験の浅い天才ってかんじか

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:03:31.47

x→0で(1-cosx)/x²＝1/2は暗記事項だろ

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:04:13.37

>>48
分母はx^2

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:04:32.96

1+cosxかけるのが発想寄り？
半角よりは重要な暗記事項やと思うがどうなんやろね

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:04:33.17

半角はすごい有能だからな
物理でルートの中の三角関数を外に出せるし

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:05:02.67

ちな俺は阪医志望

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:05:45.74

>>50
そうなん?きいたことないわ

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:09:44.67

可愛い字の解答うｐしてた子かな？

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:10:01.52

極意の一章に載ってるやろ
ちな東北工志望

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:19:27.81

よく見たらこれ
１次近似でできそうだね

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:20:12.82

>>56
ミス。二次近似までいるか
まぁマクローリン展開してできそうやね

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:22:30.84

1+cosって1対1にあった気がする

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 00:35:46.06

>>51
これ。
半角しらないと解けない漸化式とかで√のかかったやつ思い浮かないやつも多い。半角は万能

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 03:00:25.61

lim[x→０]　tan(sin x)/x

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 04:58:25.27

{sin(sinx)/sinx}•{sinx/xcos(sinx)}に変形して答えは1か？

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 04:59:22.06

>>61
文字化けしてるとこは積を意味する点ね

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 09:58:21.74

1対1に載ってた

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 11:29:34.03

>>53
予備校でこれ暗記しろ言われたで

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 11:34:15.37

>>8
1はサインの二倍角が一番早い

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 12:21:14.61

x→0の時、
[1] sinx/x→1 だけじゃなくて
[2] (cosx-1)/x^2→-1/2 も公式にしておけば、
(すなわち2次までの近似でsinx=x, cosx=1- x^2/2)

lim[x→0] (cosx-1)/x^2 =-1/2。
lim[x→0] [(cosx-1)/x^2+(sinx/x)]=-1/2 +1=1/2。

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 12:24:51.05

>>60
これは一次近似の問題だからsinx=x, tanx=xとして

lim[x→0] tan(sin x)/x
=lim[x→0] tan(x)/x
=lim[x→0] x/x=1。

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 12:30:42.28

まあ両方思いつくようにすればよくね

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 12:36:39.90

>>63
おれもこれ

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 12:56:24.81

3次近似とかだと

問題：lim[x→0] (sinx+ax+bx^3)/x^5 が
0以外の有限確定値になるように定数a, bを定めよ。

みたいになる。こうなると難しいか。

**名無しなのに合格** · 2018/02/24(土) 20:30:46.28

世界中の人間に解かせたら2%くらいだろ