数学の質問

[0001 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:15:37.17 ID:1Q4RFiaG]

原点と(-2,1,2)を通る直線の方程式を求めよ

このときは-2x+y-2z=0でいいんですか？

[0002 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:16:45.75 ID:3bwBRqvJ]

代入してみーや
1=0になるぞ

[0003 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:19:51.50 ID:pIh+ajE/]

なんでそうなると思ったんや…

[0004 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:22:04.23 ID:1Q4RFiaG]

(-2,1,-2)でした
それでも分かんないですけど泣

[0005 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:23:48.44 ID:1Q4RFiaG]

誰かヒントだけでも教えてくださいm(_ _)m

[0006 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:27:11.24 ID:n2TRWLW/]

明治合格ワイ、分からない

[0007 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:28:34.52 ID:P8DK3ldA]

t(-2,1,2)

[0008 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:29:05.61 ID:pffiOBSA]

まず方向ベクトルをだすんだぞ

[0009 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:31:14.48 ID:1Q4RFiaG]

ベクトルから直線の式になおせません...

[0010 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:31:38.63 ID:Y58Es61N]

原点をO,点点（-2,1,-2）をA,直線上の点を（x,y,z）とする。kを実数として、k倍のベクトルOAがべくとるOPになる。
あとはわかるよな？？

[0011 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:32:00.98 ID:7nB0r4pt]

https://i.imgur.com/3Hafjd7.jpg

[0012 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:32:04.21 ID:iWK9QkX9]

直線はｘｙｚのどれか一つを決めたら全部決まるからそういう式は明らかに違う

[0013 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:34:11.40 ID:n2TRWLW/]

これわからないで金岡千広目指してるってやばいよな...

[0014 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:36:43.26 ID:pIh+ajE/]

>>11が詳しくやってくれてるけど
媒介変数表示って知ってる？

[0015 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:38:28.73 ID:1Q4RFiaG]

>>11
ありがとうございます！
そもそも式の形が全然違ったんですね

>>14
習いましたけどほとんど使ったことないです

[0016 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:40:49.68 ID:n2TRWLW/]

>>14
存在自体は知ってるし使うけど、>>11みたいになんで(x,y,z)＝になるのかわからん、
俺は直線上の方向ベクトルを(x,y,z)の代わりに(α,β,γ)と仮定してやったけど...
こんな問題初めてやったんだが典型なん？

[0017 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:42:22.10 ID:4j9/K/Jg]

ちなみに>>1の方程式だと原点を通り法線ベクトル(-2,1,-2)の平面の方程式になるね

[0018 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:42:46.49 ID:pIh+ajE/]

>>15
便利だから使って
媒介変数表示（パラメーター表示）っていうのは
普段ｘとｙ、ｚで１つの式を表すんだけど
それを新たにパラメーター（普通はｔ）を使ってｘ，ｙを別々に示す形。円がわかりやすい例だけど
x=cost
y=sint （ｔをパラメーターとする）
とかね。sin^2t+cos^2t=1を利用すれば上の２式は
x^2+y^2=1になる。
これはベクトルに応用できるというかめちゃくちゃ使うから参考書などで確認どうぞ

[0019 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:47:23.96 ID:pIh+ajE/]

>>16
この１１の奴がわかってないのならベクトルの理解が少し浅いかも。
ベクトルの良いところって、図形の式が意味のまんま表せること。
例えば今回、原点を通って(-2,1,-2)を通るわけなんだけど、その図形ってつまり(0,0,0)から出発してｔ倍した(-2,1,-2)を通るっていう意味でしょ？だから上のような式になる
そしてベクトルは成分ごとに足し算できるよね？だからx,y,zはそれぞれｔでおけるわけ。これでパラメーター表示の完成

[0020 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:49:23.94 ID:88PxQAyf]

典型すぎて典型じゃない感じかなあ
「ｘｙ平面上で原点と(-2,1)を通る直線の方程式を求めよ」的な

[0021 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 00:53:10.34 ID:n2TRWLW/]

>>19
なるほど...
少し難しく考えすぎてたかもです
ベクトルの理解があやふやだったことが今更になってわかりました
こんなバカに丁寧に返信してくださってどうもありがとうございます...

[0022 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 03:17:32.66 ID:jFLCWdZi]

典型だけどt消去する問題はでないぞ

[0023 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 12:53:14.82 ID:ZFIFS/7J]

うちの専務に「1ガウスは0.1ミリテスラだから1の4乗倍だキリッ」て言われたけどうちの専務は大丈夫ですかね？

[0024 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 19:46:22.14 ID:pIh+ajE/]

>>23
草
１倍やん

[0025 名無しなのに合格 2018/02/14(水) 21:36:29.85 ID:H71TqyCG]

x,yだけz，xだけに着目して2式作って終わり
x＝−2y
x=−z
よって
x＝-2y＝-z

3次元の直線の方程式はこんな感じの式になる
>>1は平面の形