誰か数学得意な人、この式の途中式を教えてくれないか？

[0001 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:34:32.80 ID:+jBDaN6S]

極限の式なんだけど

[0002 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:35:37.05 ID:+jBDaN6S]

あれ、貼れてない
これ

[0003 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:36:21.68 ID:+jBDaN6S]

ロピタルの定理使ったら一発なんだろうけど出来ればロピタルの定理使わないで解くことって出来ない？

[0004 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:37:51.18 ID:FRUB92kn]

等比数列の和

[0005 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:37:59.89 ID:EkZ3RVGO]

リンクひらけんぞ

[0006 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:38:12.92 ID:pTt2co3v]

微分の定義を利用…とか?
自信ないわ

[0007 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:38:50.75 ID:EkZ3RVGO]

https://o.5ch.net/12msf.png

これか

[0008 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:39:25.37 ID:zDdyl3iH]

因数分解

[0009 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:40:13.12 ID:OXT1ueVg]

1-r^nの因数分解で(1-r)をくくり出してみ

[0010 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:41:00.18 ID:j+hwJOMT]

1+1+1+1+←n個になる

[0011 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:42:21.25 ID:N7nyXboT]

https://i.imgur.com/DOe7Ylw.jpg

[0012 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:42:23.89 ID:EkZ3RVGO]

公比の等比数列n項までの和やね

[0013 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:43:00.90 ID:EkZ3RVGO]

>>12公比１や

[0014 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:44:12.67 ID:tq6686wt]

>>2
約分

[0015 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 20:45:13.58 ID:+jBDaN6S]

あーそういうことか！！
その発想がなかった、ほんとありがとう！

[0016 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 21:42:34.25 ID:JTBk50Wp]

因数分解とか訳文とか言ってる奴アホなんだろうなぁ

その公式自体等比数列の和から出てるのにそれに気づかない奴がわかるわけないだろ

[0017 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 21:48:21.66 ID:iQqOsojt]

>>16
等比数列の和の公式を極限の観点から等比数列の知識を使わずに出してみるっていう数学的好奇心も分からないアホw

[0018 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 21:53:29.00 ID:xReJvQTH]

これって等比数列の公式の導出はしてない...してなくない？
まずもって級数だし

[0019 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 21:58:50.99 ID:+jBDaN6S]

>>16
それ俺を煽ってる？

[0020 名無しなのに合格 2018/02/05(月) 23:19:26.44 ID:JTBk50Wp]

>>17
いやだからその因数分解の公式が等比数列の公式導出されてるんだけど

[0021 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 01:23:43.00 ID:xNI4xGKY]

普通に考えればええやん
初項aの公比1ってことやで？

[0022 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 01:27:13.43 ID:C5uqsW+n]

>>21
でも数字的には実際の公式にr=1を代入したら0/0で不定形になるじゃん？
だからしっかりと極限考えて式変形させてみたかったんだが
いかんせん俺はバカで…

[0023 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 01:27:43.44 ID:C5uqsW+n]

あ、ID変わってるけど> >1です

[0024 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 01:28:44.07 ID:jZyKYpY3]

nは整数なんか？

[0025 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 01:32:21.44 ID:C5uqsW+n]

>>24
ああ忘れてた そうです 整数です
n=1,2,3,4,...

[0026 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 01:33:52.66 ID:5OlZkndU]

(r^n-1)=(r-1)｛r^(n-1)+ r^(n-2)+r^(n-3)・・・+1｝
終わり

[0027 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 06:00:30.91 ID:ctltD52X]

等比級数に気づかなくても解ける
https://i.imgur.com/R4fd8ot.jpg

[0028 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 06:03:37.98 ID:ctltD52X]

そもそも f(x)=ax^n とおけば，問題はfのx=1における微分係数を求めよと言ってるんだから

[0029 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 06:07:28.32 ID:jZyKYpY3]

記述式なら微分するの怖い

[0030 名無しなのに合格 2018/02/06(火) 06:12:12.15 ID:jZyKYpY3]

記述式ならワイも>>27でやるな