結局、大学入試でテイラー展開(マクローリン展開)を使ってもいいのか

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:08:29.82

eⁿの大きさ示す時に便利なんじゃ...
nはπとかなんとか

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:09:47.05

使ったらアカンって書いてなかったらええんちゃう

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:09:51.76

e^nだ゛の゛に゛文゛字゛化゛け゛し゛て゛る゛の゛ぉ゛

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:15:01.12

そもそもつかう場面がない

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:15:05.10

使った方が良い場面があまり思いつかないぞ
多少楽になる程度でリスクをとるのはオススメしない

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:15:15.84

>>2
マ？
e^x＞1+x+(x^2/2！)とかe^π＞21みたいな典型問題を微分使わず瞬殺できるけどなんかズルしてるみたいで怖い
ロピタルみたいな扱いだったら確実に減点くらうよね

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:16:24.78

ちょっとでもミスってたら0点になるけどそれで良ければ

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:19:16.75

>>6
前者はよくないです、たぶん点ないです。後者はたぶん点あります

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:20:18.77

循環論法てきな意味合いでね

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:23:52.30

>>4
数三の参考書やってたらテマクローリン展開から作ったような問題をチラチラ見かけたから、逆に自分も展開から考えたら瞬殺なんじゃねって思ったんだけどダメかな...

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:30:06.76

>>10
一応つかえる場面として考えられるのは
１.不等式での評価
2.指数関数、三角関数の極限
なんだけど、
前者はまあ、循環論法てきな意味合いでだめでしょう
そして、それぐらい計算はすぐにできる。後者は展開したとしても、ランダウの記号などをもちいないと厳密にできないので無理
ただ検算としてはしばしば有効なのでつかえる
ほんでそもそも大学入試で証明なしに使っていいのは、教科書に書いてあることのみっていう説もある
知らんけど

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:30:41.54

マクローリン展開理解してるなら普通に示すのも簡単だろうさあんぱいとれば？

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:32:22.23

流石にアカンでしょ
ロピタルより後にやるもんだし

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:33:17.83

>>8
そもそもこれがマクローリンの定理に準ずるものだからダメってことですかね

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:33:36.60

マクローリンもsinhもロピタルも覚えて損はないし
たいしてメモリも使わないけど
そこじゃないところが結局難しい

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:37:19.81

高校で習う公式は
これ以外証明なしで使ったらアカンっていうルールブックだと思っておいたほうが

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:40:33.19

マクローリンならマクローリンって書かずにいきなり適切な不等式持ってきて
差を取って＞０を示せば、その不等式を使っていいじゃん
ロピタルは正攻法で極限求めるときの足がかりにもなるし

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:42:29.29

ロピタルは仮定条件4つくらい確認しないと使ったらダメだで

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:49:06.17

使ってもいいんだよ？
使ってもいいけど一つでも抜けてたら0点だぞ？
部分点とかなくなるぞ？

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:49:46.19

ググったらテイラー展開に関係した問題はわりと出されてるようだな
http://math-lab.main.jp/suuri3.html

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:50:46.49

そういうの知っちゃうと使ってみたくなるよねわかるわかる。

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:53:22.80

>>6
まあ正攻法で解けるならそのほうが学力を示したことになるのかもね

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 00:58:08.27

ダメな気がしてきたので時間足りない時の最後の手段にしておきます！
e^πに関してはマクローリン展開から思いついた不等式を地道に微分で証明するのがベストなんですかね

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 01:02:41.76

e^xをテイラー展開したらそうなるって自分で証明できるなら使ってもいい
証明できないのなら使わないほうがいい
気づかぬうちに循環論法になってる可能性が高いからね

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 01:07:26.84

論理に瑕疵が無ければいいでしょ

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 01:09:54.75

>>25
問題はそれを判断できるかどうか

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 01:48:08.30

>>1
去年早稲田のオープンキャンパス行った時に教授に「高校の範囲外の事を使って問題解いてもいいんですか？」って聞いたら「構いませんよ、問題作る側は高校の範囲にしないといけませんけど、解く側は何してもいいんです。」
とのことでしたよ、少なくとも早稲田の理工はこういう事らしい

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 02:06:48.43

ちょっとスレとは趣旨が違うけど、センターの2Bの面積公式は知ったあと使ってみたすぎて本屋まで2Bの予想問題集買いに行った、マジで>>21には同意

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 06:28:02.05

別にええやろ

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 09:53:57.38

マクローリン展開よりこの不等式が成り立つで(ﾄﾞﾔｧ
みたいなのはダメだけど差をとって不等式を示すのはありなのでは？
というか積分がらみの不等式を示す評問題でそれ見たことあるわ

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 10:17:22.96

マクローリン展開って何
大学の微積の講義で聞いた気もするけど忘れた

**名無しなのに合格** · 2018/01/26(金) 12:41:07.03

途中でちょん切ったものを微分で示せば合理的
流石にマクローリン展開よりで終わらせるのは不可