小学生のとき分数の割り算は何故逆数をかけるのか疑問を持ったやつ

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 14:44:44.83

①仕組み分からないけど、とりあえず分数の割り算は逆数かければ
答え出るし、それで何も問題ないんだから簡単っしょ。
ただ逆にして掛けるだけなんだから幼稚園児でも出来るって。

②しっくりこないなあ。なんで分数の割り算は逆数をかけると答え出るの？
意味不明だよ。答えは出ちゃうけど納得いかないから、
その理屈を納得できるまで考えたい
→未だに分からない。

あなたはどっち？

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 14:53:15.17

前者。
ただ高校で除法を習って自然に理解してた。
A÷B=XとするとA=B×Xとなるからな。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 14:54:30.02

受サロに1みたいな知能の低い奴居ないだろ。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 14:55:21.42

すまん、1だわ

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 15:02:34.90

未だにわからないってガイジかな？

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 15:05:57.18

疑問も持たず機械的にでもなく理解したぞ

例えば2÷1/4は2の中に1/4がいくつあるかだろ

1を◯1個で表すと2は◯◯で、1/4は◯を4等分したカケラひとつで、図に書くと普通に2×4(4×2)になる
どんな分数で割るのでも同じように◯を分母で分割して(分母を掛けた数のカケラになる)分子の数のカケラはくっつけて(分子で割った数のカケラにまとまる)何個分って数えるんだからひっくり返して掛けるのは自然

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 15:15:40.22

最初２だったけど、分母と分子に同じものかけても変わらないというの習ったときに理解した

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 15:28:30.55

あーこれ通分の容量でやればいいんじゃねってやって解けるようになったわ
正しい理解の方法なのかは知らん

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 15:29:58.34

数強の友人曰く「割り算は何回ひけるかやで」
>>6さんと同じ思考かな

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 15:42:51.58

1÷nをすると1/nになる
これは1×1/nであると考えればいい
÷nと×1/nは置き換えられるのではないか
ならnを分数まで拡張したら割ることは逆数をかけることなんじゃないか

と当時の自分は閃いて相当ウケ良かったらしいんだが、未だにこれ考えると混乱するし昔の自分の方が頭良かったんじゃないかと思う

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 16:27:14.20

このスレの意味がわからない
逆数をかける操作のことを「割る」って定義してるんだから
理解も何もないでしょう
定義は覚える、当たり前の話

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 16:37:03.68

当たり前のことを大げさに語ってるやつ多すぎんよ～

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 16:55:59.56

・の逆算を/と定義すると言ってるんだから疑問もなにも…

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 16:58:51.25

>>11
>>13
定義やから逆数をかけるってそれ思考停止やん。
マイナスとマイナスをかけるとプラスになる、というのが定義でしょ。
マイナス二つ掛けたらプラスになる、というのは規則で定めたとしか言いようが
無いんだから。

でも分数だと割り算の場合は逆数をかける、というのは定義で決まってるんじゃなくて
数の性質からおのずと導き出されるものであって。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 17:15:37.38

>>14
はぁ？
割り算は掛け算の逆演算として「逆数をかける」という操作で定義されたもの
それがわからないんじゃ
君の居場所はここでなくお受験板あたりだろう

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 17:23:50.18

文系なのかな
ちょっと意味がわからない
マイナスかけるマイナスのほうが話はややこしいし
定義じゃなくて定理だから証明せんといかんし

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 17:25:12.48

2だが俺の場合は即座に納得

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 17:26:36.28

>>11の理解じゃ、与えられた数式の計算はできるが
物理や化学や実学(工学経済その他)で割算で立式したり使いこなすことが出来ないんじゃないか？

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 17:29:23.27

>>15
割り算は日常生活でも無理なく使えるし、表現できるじゃん。
たとえばケーキ一個を三つに分けましょう。
これは1わる3で、三分の一となる。
ここに逆演算とか数学の定義を持ち込むと余計不自然になるだろう。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 17:51:56.51

>>18
物理だろうが化学だろうが定義を知らないのでは話にならないよ

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 17:54:21.83

>>19
逆演算としてそのまま自然に捉えればいいだけでしょ
3倍して1になるかずはなにかな？と考えれば
答えは1/3だね

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 18:25:03.39

2
－
3
―
4
－
5

↑
上のように、例えば2/3÷4/5なら、分母の4/5の方を1にするために、
分母に5/4を掛けて、そうすると分子にも5/4を掛ければいいから、
言い換えれば、割り算は逆数を掛ければよい。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 18:27:58.23

小学生のときはそんなん気にしたことないわ
逆にするって習ったから逆にするってだけで

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 18:31:39.37

>>22
その発想は無かったわ。一瞬で納得できてしまった。
東大の問題で
第一問　分数の割り算は何故逆数を掛けるのか。小学生にも分かるよう説明せよ。
って問題がいつか出そうだな。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 18:33:16.56

さすがにキモすぎだろこいつ

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 18:34:05.59

>>22
や？じゃん

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 18:44:06.00

>>22
これで習った気がする

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 18:56:58.48

>>24
は？

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 18:57:07.66

つまり逆数をかけるとの理解と何も変わっていない

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 19:30:00.11

分母が割る数、分子が割られる数だから逆数を掛けるというより分母の割る数を大きくしているっていう方が言い当ててるのでは

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 20:18:13.25

>>9 それです
うまいこと言うなー

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 20:21:53.23

別にそのままでもできる
例えば4/6÷2/3は4÷2/6÷3=1/1=1
ただ2/3÷3/5とかは2÷3=0.666…/3÷5=0.6みたいに面倒くさくなるから逆にしてかける

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 20:33:18.88

ID:/ET3Bs3N絶対ばかやん

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 20:37:39.79

>>24
マジモンのアホでワロタ
受サロはこういうのが定期的に湧くよな

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 20:47:51.90

目くじら立ててるやついるけど小学生の頃の話してるんじゃないの？
それ町でそういう話あったよな
「小学生の頃“割り算はひっくり返してかける”ってことをすんなり受け入れた人はその後の人生もすんなりいく」みたいな
俺はどうたったか全然覚えてないけど今のところすんなりいってるから受け入れてたのかもしれんm

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 20:54:38.13

逆数を掛けることをすんなり受け入れることができれば人生がうまくいくし、
すんなり受け入れられないなら、哲学者になれるかもしれん。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:03:25.02

>>33
>>34
人には向き不向きがある。俺は算数の理解能力が劣るが、
哲学においては一般人の水準以上の能力がある。
たとえば常人は「ゼノンのパラドックス」がどんなものか自体は理解することが
出来るだろう。俺はそれに加えて、
そのパラドックスを回避するための哲学における理論
について完璧に理解し説明することが出来る。これは常人では
哲学的な頭のレベルがついていかず理解不能な領域になる。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:07:14.91

>>35
思いでぽろぽろの映画の主人公もそうだった。
小学校5年の時になぜ分数の割り算は逆数を掛けるのか分からず
ずっと考え込んでいて、当時勉強を教わっていた
お姉ちゃんに「理屈なんてない。そうすれば解けるんだから！」と一喝されていた。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:09:29.80

>>37
小学生にも分かるように説明してみて

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:13:42.26

>>39
心的なショックを抑えるために敢えて少し間をおいてから
答えることにしよう。心の準備をさせておかないと
分数の割り算が何故逆数を掛けるのかについて小学生時代から
ついさっきまで分かっていなかった人間が、このパラドックスを
難解な哲学をかみ砕いて理解して説明できる、とすれば算数の能力と
それ以外の能力との関連性について大きく失望してしまうだろうからな。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:21:01.71

時間置かなくても大丈夫だよ
むしろレスポンスが早いほうが君が本当に理解していてわかりやすく説明できるってことが証明できるじゃん
ところで、アキレスと亀を解決するためには普通に算数を使うと思うんだけど深く理解していれば算数無しに説明できるの？

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:22:55.21

>>41
安心してくれ。算数の「さ」の字も使わずに説明できてしまうよ。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:38:19.82

はやくしろよ

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:39:21.59

アキレスが亀を追い抜くことは無いって奴？

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:43:15.89

アキレスと亀の話において、亀はアキレスよりも進んだ距離にいる。
アキレスが亀に追いつくためには、その間の空間の距離を走らなければならない。
しかし空間というのは理論上無限に分割ができ、アキレスは無限の地点を
経ないと亀に追いつくことかできない。
しかし実際にはすぐに追いつく。これは矛盾だ、って話だ。
無限というのは終わりが無いから無限なのであって終わらせることのできる
無限なんていうものはない。

じゃあどうすれば解決か。前提がおかしい。空間というものが実際に
存在すると仮定したから無限の地点を考えなければならなくなる。
よって空間というのは外の世界には実際に存在していないと考えればいい。
実際に存在しているのは人のイメージ、現象のみ。
こう考えると無限の地点を考えずに、アキレスが亀においついた、という
現象を人が体験した、これで矛盾は起きない。めでたしめでたし。
これで小学生でも理解できる。数式も使う必要一切無し。

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:53:59.63

一つ高校数学で引っかかったのが
sin180°→sinπとなったこと

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 21:57:10.18

なぜ無限の地点を経るのに無限の時間がかかると思った？

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 22:15:45.78

>>45
現象を人が経験して、それを数学的に少し考えてみようと昔の人が考えてそこで矛盾が起きたのであって君の解決策は全体に戻しただけで誤魔化しでしかない

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 22:16:14.14

そもそも無限級数は収束するわけで…

**名無しなのに合格** · 2017/12/19(火) 22:23:45.37

長年の謎が今分かったわ
等式変形すりゃいいのか　逆さまになるのは結果なんな

納得

**名無しなのに合格** · 2017/12/20(水) 01:32:49.02

教育学部の課題とかで出されるよね～こーゆうの
これについての分かりやすい説明を考えるのが半年の課題だったりしてね

**名無しなのに合格** · 2017/12/20(水) 08:08:02.15

この論法だと1ミリたりとも動けないことになるだろ
1ミリの間にも無限の点は取れるんだから

**名無しなのに合格** · 2017/12/20(水) 13:20:20.01

その場で自力で考えて納得できる結論に達した
とずっと思ってたけど
このスレ見てたらもしかしたら先生の教えかたが
すごく上手かったのかも知れないと思い始めた

**名無しなのに合格** · 2017/12/20(水) 13:37:06.82

たとえば四分の三で割るとしたら
四分の一と三に分けて考えるんだよ
というのが小学生の時に自分の考えた理屈

三で割る→三分の一を掛ける
四分の一で割る→一の中に四分の一は四つあるんだから
一で割る時の四倍になるから四を掛ける
三分の一×四は三分の四

**名無しなのに合格** · 2017/12/20(水) 15:30:32.07

>>54
天才少年だな。俺は小学校の時ここまでちっとも頭がまわらなかった。
なかなかにうまい説明の仕方だ。