2018年問題

**名無しなのに合格** · 2017/11/18(土) 16:31:46.53

配点第1問(1)10点(2)10点第2問 80点
20点未満→ニッコマ以下

第1問(1) 2018の約数の個数は？
(2)2018の約数の総和は？

第2問 a≦b≦c≦d, a^4+b^4+c^4+d^4=2018をみたす自然数a b c dの組をすべて求めよ。

**名無しなのに合格** · 2017/11/18(土) 17:30:00.39

上から順に
4コ、3030、
(a,b,c,d)=(2,3,5,6)だと思います

**名無しなのに合格** · 2017/11/18(土) 17:40:16.14

(a,b,c,d)=(2,3,5,6)

**名無しなのに合格** · 2017/11/18(土) 17:44:37.15

大小関係の利用の他にかしこい方法あるん？

**名無しなのに合格** · 2017/11/18(土) 18:08:18.61

a≦b≦c≦d解除
2018≡2(mod3)より(a,b)=(3,3)または(3,6)
(a,b)=(3,3)のとき
c^4+d^4=1856≡1(mod5)
よってc=5としてよいがdを満たす自然数無し
(a,b)=(3,6)のとき
c^4+d^4=641

**名無しなのに合格** · 2017/11/19(日) 15:01:45.63

1です

**名無しなのに合格** · 2017/11/19(日) 15:02:16.50

満点いなくて草

**名無しなのに合格** · 2017/11/19(日) 16:36:38.36

答えは？

**名無しなのに合格** · 2017/11/19(日) 21:36:44.65

8個
0
2 3 5 6

**名無しなのに合格** · 2017/11/19(日) 21:52:49.96

4
3030
(a,b,c,d)=(2,3,5,6)

**名無しなのに合格** · 2017/11/19(日) 21:53:48.11

>>2でもう出てたか

**名無しなのに合格** · 2017/11/19(日) 22:24:02.63

>>9
解説頼む

**名無しなのに合格** · 2017/11/19(日) 22:24:34.69

>>9
なんで8個と0なん？

**名無しなのに合格** · 2017/11/20(月) 01:11:23.01

正の約数とはどこにも書いてないから

**名無しなのに合格** · 2017/11/20(月) 17:53:18.89

>>14
なるほどね

**名無しなのに合格** · 2017/11/20(月) 18:05:43.13

>>14
特に断りがなくても負の約数は約数の個数や総和に含めない

1対1p56より引用

**名無しなのに合格** · 2017/11/20(月) 22:20:45.89

じゃあ>>2と>>10満点じゃん