数学できる人きて
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xy平面上の円C1:x^2+y^2=5上の点(1,2)におけるC1の接線をlとする。またlは円C2:(xーt)^2+(yー1)^2=10にも接しておりt>3とする。
(1)lの方程式を求めよ。またtの値を求めよ
(2)lとc2の接点Pの座標を求めよ。
(3)円c2の外側にあって円C2とlおよびx軸で囲まれる図形の面積を求めよ。 答えないから確認したいんだけど
(1)l:x+2y=5 t=3+5√2
(2)P(3+2√2,1-√2)
(3)5-5/2√2 なったんだけど合ってる? それ駿台ベネッセ記述の2015くらいの過去問か?
やってないけど >>3おおよくわかったね もしよければ答え合わせしてくれない? >>4
なんか授業で配られたんだよ。
(2)まで合ってると思う。(3)は時間なくてやれなかったから分かんないや >>5
2まで合ってるなら多分3もあってるのかな?ありがとう! >>6
すまん。
(2)自分の答え違ったわ。P(4√2+3,1-2√2)になった (2)あってるんか?
P(3+4√2,1-2√2)になったんやが >>7 >>8今計算し直したらp(3+4√2,1-2√2)になりました…それに伴って(3)は10-5/2√2になるのですがどうでしょうか? 答えももちろんそうですが(3)をlとx軸の交点をQC2とx軸の交点をRとして△PQRの面積を3つの頂点PQRから出したんだけど、方針はこれで合ってる?もしくは違う方法あったら教えて欲しい。 C2の中心をCとする
PRの長さ三平方で出す
cos∠PCR、sinPCRを余弦定理などで出す
答え=△PQR+△PRC-おうぎ形PRC
こんな流れかな 11 と同じになったからあれが正解
c2の中心(O'っておく)とR,Pを通る直線の傾きがそれぞれ1/3,2
そこから∠PO'R(=45°を出してPR,c2の囲む面積出せて△PQRから引いて答え
△PQRの面積が求値とは違うぞ? 処理能力の確認にちょうどいい良問。
難易度・流れともにセンター2Bっぽい。
(直角三角形−台形−扇形でやった)。
(10-(5√2-5/2)-5π/4=25/2-5√2-5π/4) (1) 接点の公式 x1x+y1y=r^2で、x+2y=5。
D(3, 1) とすると△DPCは辺比が1:2:√5より、
DC=√50=5√2。ゆえにOC=OD+DC
=(3, 1)+(5√2, 0)。またDP=2√10。
(2) OP=OD+DP=(3, 1)+2√2(2,−1)。
(3) S=△DCP−台形DCRQ−扇形CQP。
扇形の中心角は、
PC//(1, 2)より、PC=√2(1, 2)。
DC=(3, 1)は見てそのまま分かる。
内積を取るとθ=π/4。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています