通過領域の問題なんだけど

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 01:55:53.97

放物線y=-(x-a)^2+1-a^2・・・①について、aがすべての実数値をとって変化するとき、放物線①が通る座標平面上の範囲を図示せよ

解説に「放物線①の頂点の座標は(a,1-a^2) よって、aが実数値をとって変化すると、頂点が放物線y=1-x^2上を動きながら平行移動する。」って書いてあるんだけど、なんで頂点はy=1-x^2上を動くって言えるの？

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 02:01:37.55

頂点の座標を（X,Y)とおくと
X=a,Y=1-a^2よりY=1-X^2
aはすべての実数だからXもすべての実数
よって頂点はy=1-x^2上を動く

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 02:20:36.25

>>2
なるほど、理解できましたありがとうございます

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 07:08:25.66

質問なんだけど、なんで頂点の動きで通過領域わかるん？

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 08:15:44.06

>>4
放物線y=-(x-a)^2+1-a^2
x,a:実数よりy≧1-a^2
つまりyの取り得る値の範囲は頂点のy座標以上である

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 10:58:51.54

>>1
俺ならめんどくさいから、
展開してaの式としてまとめて、判別式≧0を使って解くけどな

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 12:20:27.94

>>5
なるほど！！！！！
このタイプの問題は初めて見たわ
めっちゃ勉強になる

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 12:21:32.14

>>6
逆手流？

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 12:22:23.38

aの二次方程式にして判別式ってことか

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 17:30:22.63

>>5
y=-2(a-x/2)^2-x^2/2+1 aは全実数を動く
y≦-x^2/2+1
だろwwwwwwwwwwwwww

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 17:31:22.18

頂点の軌跡より下しか放物線が通らないとかいう謎思考やめーや

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 20:43:58.19

>>10
適当に答えてたわ笑
普段こんな解き方しやんし、何も言われんかったからいけてるもんやとおもってしまった、、、！

**名無しなのに合格** · 2017/10/10(火) 22:10:37.65

>>8
そうそう、逆手流。
逆像法とも呼ばれる方法だけど
青チャートなんかだとこの方法で解いてるから馴染みやすい

**名無しなのに合格** · 2017/10/11(水) 12:25:22.18

>>13
教科書に載ってない斬新な解き方だよな

**名無しなのに合格** · 2017/10/11(水) 15:54:12.23

>>14
載ってるだろ
変換前の座標をを変換後の座標で表して変換前がみたす式に代入する
解法を逆手流とは呼ばないのなら別だが

**名無しなのに合格** · 2017/10/11(水) 17:28:56.77

いわゆる逆手流が解法としては主流じゃないの？
チャートではそうだし、チャートやってるやつが多いから

でも解の存在条件に帰着する理由をわかってない奴多そう
解法として暗記してるだけで解けちゃうしいいっちゃいいんだけど

**名無しなのに合格** · 2017/10/11(水) 17:35:13.59

>>14
むしろ逆手流(実数解条件で解く方法)は通過領域の中では最もポピュラーな解き方だよ
進学校用の教科書なら、章末問題とかに地味に載ってたりすることもある。

**名無しなのに合格** · 2017/10/12(木) 19:59:59.64

>>15
まじか
わい海洋高校やから載ってないわ