数学の質問があるんだが [無断転載禁止]©2ch.net

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 05:24:13.45

https://i.imgur.com/7VDSrfe.jpg
アプローチの後ろから四行目の「mはaの取り方に依存する」って書いてあるけどどういうこと？

というかそもそも1のm乗根って解がm個しかないから(1)のn個っていう条件にあわないよね？

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 05:52:17.48

たとえば n=4 となる G を求めたいとする
a^i = a^j を満たす i，j が j - i = 3 だったとする
このときは a^k は k を変えても3つしか出てこない（4つの要素をもつGを見つけたかったはずなのに）

ということを言ってんじゃね
ここだけじゃなくて先に解答も見たほうがいいんじゃね
この問題については伝説の良問100のほうがわかりやすいんじゃね

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 07:38:30.63

Gの要素はどれも1の何とか乗根だけど何とかの部分は要素ごとにバラバラでもよい
つまりそれだけの条件なら
1の2乗根の1でない1つ(つまりは-1)、1の3乗根の1でない2つ(つまりはω、ω^2)、1の5乗根の1でない4つ
という集合も認められることになる
つまり取り出す要素(ここではa)によって「何とか乗根」の「何とか」(ここではm)が変わる
5乗根を取り出せばm=5,3乗根をとればm=3 3と5は同じではあるまい
aによってmが変わると言える
またこのとき要素の合計数、つまりnは7であるがmは最大でも5なんだからm≦nを成り立たせることは可能
mは定数であって全ての要素が1のm乗根と言っているのではない
全ての要素aに対して1≦m≦nであるある整数mが存在してa^m=1と言っているのだ
だから上に書いた集合も認められる
あるときはm=2,ある時はm=3ある時はm=5になる

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 08:44:59.13

これ何て問題集？

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 08:49:30.20

>>4
ハイレベル数学完全攻略

1A2B

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 08:58:59.40

>>5
3じゃね
俺の持っている1a2bにはこの問題は出ていない

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 09:03:32.67

こんな問題出たら即捨てるわ

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 09:05:08.65

ハイ理にも似たような問題あったな。整数問題やってん、複素数じゃなかったけど

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 09:05:26.80

全然違う質問なんだが、ユークリッドの互除法って割らないと使えない？

aとbの公約数を求めたいとき

a=mb-r

(a,b,m,rは全て整数)

みたいになることは分かるとき、aとbの公約数ってbとrの公約数に一致する？

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 09:08:26.56

一致せんと等式成り立たんくね？

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 09:11:57.74

>>10
完全に一致する？

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 09:14:35.80

だってaとbは公約数dで割れるのにrが割れなかったら矛盾じゃん。

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 09:49:09.57

複素数は積において閉じてる

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 15:58:33.65

質問。23桁の素数はいくつですか？

**名無しなのに合格** · 2017/09/09(土) 16:01:45.88

>>14
素数定理でググれ