【数学】 (xy-7)^2 = x^2+y^2 を満たす非負整数x,yの組を全て求めよ [無断転載禁止]©2ch.net

**名無しなのに合格** · 2017/08/13(日) 06:30:25.76

多分やや難

**名無しなのに合格** · 2017/08/13(日) 06:40:45.36

これ楕円でも双曲線でもないの？

**名無しなのに合格** · 2017/08/13(日) 07:55:17.57

>>2
グラフの概形は↓を見ろ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=(x*y-7)%5E2%3Dx%5E2%2By%5E2

x+y=X，xy=Y とおく
これらは t^2 - Xt + Y = 0 の2つの非負整数解となるので…　（解の配置の定石に従って条件を出す）
与式を X，Y で表して整理すると　　（X+Y-6）（X-Y+6）=13
以下略

**名無しなのに合格** · 2017/08/13(日) 08:08:16.44

地底志望だがわからん

**名無しなのに合格** · 2017/08/13(日) 08:10:28.17

早慶志望だがこれもうわかんねぇな

**名無しなのに合格** · 2017/08/13(日) 09:00:43.49

(3,4)のみ

**名無しなのに合格** · 2017/08/13(日) 09:03:43.73

(0,7)(7,0)(0,-7)(-7,0)

**名無しなのに合格** · 2017/08/13(日) 09:34:29.44

もっと簡単な考察ありそうだがまあ
http://imgur.com/xQHQqO5.jpg