2^p+2^q+2^r=6^nとなる(p,q,r,n)を全て求めよ [無断転載禁止]©2ch.net

**名無しなのに合格** · 2017/07/30(日) 01:06:55.34

ただしp,q,r,nは自然数でp≤q≤r

**名無しなのに合格** · 2017/07/30(日) 01:08:36.39

p≦q≦rとしても一般性を失わない

**名無しなのに合格** · 2017/07/30(日) 03:07:30.95

6=2・3

**名無しなのに合格** · 2017/07/31(月) 00:15:33.36

(1,1,5,2),(1,1,1,1),(2,4,4,2),(4,8,10,4)

**名無しなのに合格** · 2017/07/31(月) 02:14:04.87

どうやってそれ以外にないって分かった？

**名無しなのに合格** · 2017/07/31(月) 03:39:44.47

p=q=r型は簡単
p=q<r型は（中略） y=1+2^(-(p+1-r)) と y=3^(p+1) のグラフが交点を1つだけ持つことから
p<q=r型も同様
p<q<r型は思考中

**名無しなのに合格** · 2017/08/01(火) 06:07:15.97

ヒント
カタラン予想