失業手当詳しい人いる？

4月からバイトで働きはじめて9月で契約満了で辞めた職場から離職票もらえたんだけど、
雇用保険の被扶養者期間が6ヶ月しか無いからどう考えても支給条件に満たさないんだよね
離職前のガイダンスで「離職票送るんで失業手当の手続きしてくださいね＾＾喪山さんはギリギリ条件満たしてますから」って言われたんだけど、もらえないよね…？
確かに直近2年では同じ職場でトータル12ヶ月以上雇用保険の被扶養者だったけど、雇用保険絡みの書類失くしちゃったし、
離職票は直近半年分だけだから、そもそも12ヶ月以上働いてた証明が出来ない

ひょっとして以前勤めてた分も離職票もらわないといけなかったのか…？離職票なくても貰えるの？
貰えるなら申請したいけど、ハロワって対応悪そうなイメージあるから怖い

実は自分の職場って、自分と同じように短期（2ヶ月〜半年）のバイトを繰り返してる（契約満了後、次の年になったらまた同じ職場に短期バイトとして入る）って人ばかりなんだけど
どうやら毎年職なし期間に失業手当もらってるっぽいんだよね…
自分はハブられてるからそのカラクリがよく分からない