おつきあいありがとうございました。

【解答】
1. 夏季オリンピックである → ○
2. 「前畑がんばれ 前畑がんばれ・・・」の前畑秀子が金メダルを獲得した → ×
3. 「体育の日」は東京オリンピックを記念して制定された → ○
4. 柔道が初めて競技に加わった → ○
5. テーマソングは「世界の国からこんにちは」(三波春夫) → ×
6. テレビはカラー放送が始まっていた → ○
7. 東京都以外の競技会場がある → ○
8. 同年にインスブルックオリンピックが開催された → ○
9. 韓国と北朝鮮が統一チームを結成した → ×
10. 開会式にはアメリカ大統領が出席した → ×

【おまけ】
11. 記録上は日本で二回目のオリンピックである。

「記録上」というのがあいまいで、問題としては不適切ですが、
私がなにを言いたいのか分かる人には分かる・・・はず。