X
わかったら神
0001（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
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NGNG
A=0.999999999999999999......
とするだろ？

10A=9.999999999999.....
だから、

10A-A=9
9A=9
A=1

0.999999999............=1
0281（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
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2006/08/11(金) 10:08:06
0.9+0.09+0.009+0.0009…
という無限数列の和と考えると、初項(α)0.9、公比(γ)0.1なので
　　　　　 α
公式 Ｓ＝───に代入して
　　　　 １−γ
　　　　　 0.9
Ｓ＝────＝1
1−0.1
でFA
0282（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
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2006/08/11(金) 10:56:46
大昔、極限の理論を導入した時に世間は全く受け入れなかったというが、
このスレで行われていることがまさにそういうことなんだろうな
0283（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
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2006/10/08(日) 18:32:15
>>147が気になる
0284（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/10/09(月) 02:32:32
A＝0.999999……
10A＝9.999999……
10A‐A＝9
9A＝9
A＝1
1＝0.999999……ってのは納得済みだけど、新たな疑問が生まれてしまった。
少数点じゃなく普通に(数字は何でも良いんだけど)例えば、
A＝999999……だとして、
10A＝999999……だよね。
10A‐A＝0
9A＝0
A＝0
0＝999999……
あれっ、おかしくねー。
これを考えたらやっぱり無限って10倍とか出来ないんじゃね、とか思えてきてしまう。
納得出来る説明出来る人いない?
0285（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/10/09(月) 03:41:13
微分積分の問題だろｗ
0286（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
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2006/10/09(月) 08:29:55
ていうか、基本的に無限ていう概念は常識が通用しないんだよな
例えば1に書いてるみたいなこととか
全ての整数と全ての偶数は同じ数存在するだとか
そういう不可解な結果がごろごろ出てくる

まあ、そういうもんだと割り切るしか…
0287（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/10/09(月) 09:05:25
>>284
小数点以下なら無限連続はあるけど、整数にそりゃ無いＹＯ

A＝999999……が整数だとしたら、何桁あろうとも、いずれは一の桁に到達する。
つまり、A＝999999……999999と書ける。
よって10A＝9999999……999990になるぞ。
10A-A＝9000000……000000-9＝8999999……999991となり、これはちょうどAの９倍の整数な筈。

A＝999999……が整数ではなく無限少数域まで続くとしたら、
A＝999999……999999.999999……と書ける。
この場合は10A＝9999999……999999.999999……となるから、もっと話は簡単。
10A-A＝9000000……000000.000000……、つまり9000000……000000ちょうどになって
A＝1000000……000000ちょうど！　0.999999……が１ちょうどになるのと同じ理屈な (´_ゝ`)b
0288（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/10/09(月) 09:50:01
それ以前に小数点つかずに999999……と9が無限に続くとしたら
それは有限の数じゃなくなるから
∞-∞＝0ではないのと同様に
10Ａ-Ａ＝0とはいえなくなるんじゃ？
0289（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/10/10(火) 00:27:55
>>287
確かに整数で無限連続って聞いたことない気がする。
>>287さんの説明で納得出来ました。
ありがとうございました。m(_ _)m
>>285-286
>>288さんもありがとうございましたm(_ _)m
0290（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/10/13(金) 04:02:40
だからさー
0.99999......≠1だったらこの2数の間に数が存在するはずだろ。
でもそんな数は存在しない。よって0.9999999.......＝1

これなら高校でも習う背理法だからお前らでも分かるだろ
0292むん
垢版 |
2006/11/28(火) 20:46:36
　本の紹介です
「0.999...=1ではない」という内容のものです。数学を哲学的に分析した
ものです。見事に証明できています。これで、この「0.999...=1であるか
ないか」という議論は終わると思います。興味ある方は、下記URLにはいれ
ばの直接でます。必見です。これで、数学の教科書は書き換えられることに
なると思います。先ずは紹介まで。

　　　http://www.taiyo-g.com/shousai72.html

　＊なお、このような紹介が不当である場合は削除をお願いします。


0295（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/07(木) 12:37:54
>>1によると俺は神様らしい。
0296ＡＢＣ
垢版 |
2006/12/13(水) 07:49:17
１は有理数です。0.99999…も循環小数であるから有理数です。
デデキントによる、数直線の切断理論によれば、切断面の片方が有理数であり他方が無理数である時を有理切断とし、
切断面の双方が無理数である時を無理切断としています。
切断面の両方が有理数という場合はないそうです。
だとすると、１と0.99999…の両者は隣り同士ではなく同じでなければならない、
という結論になると思いますが、皆さんはいかがでしょうか？

ちなみに理系の人でも１の方が大きいと考えている人が結構いるようです。
0297（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/13(水) 23:02:38
そもそも数を１０進数で表す事に不満を感じる
なんで９の次が１０なんだよ
８の次じゃ駄目なのかよ
0301ＡＢＣ
垢版 |
2006/12/15(金) 11:11:23
数学的には前述の通りなのですが、人に言うときには便法として
次のように表現しています。
「数直線の１のところを厚さゼロのナイフで切断すると、ナイフの片方は
１に接して、反対側は0.9999…に接します。しかもこの両者は切断する前は
同じところにあったんです。」

こう言うと今まで否定していた人も「それなら分かる」と納得します。
厳密にはこの説明はおかしいのですが、数学専攻以外の人には
こういう説明でいいんじゃないでしょうか。
0304ＡＢＣ
垢版 |
2006/12/18(月) 07:57:04
＠302、303　非数学専攻者であると仮定して説明します。

厚さゼロのナイフで切るのですからそこは点です。
同じ点に両者が存在したならそれは同じものです。

これは数学専攻でない人向けに便宜的にする表現ですから、
296と矛盾するなどとつっこまないで下さいね。

両者が別のものだとする証明を示して下さると参考になりますので
よろしくお願いします。

それから、１から現在までの投稿を全部読んでいますか？

難しい言葉ではないと思います。むしろ簡単な表現だと思いますよ。
0306ＡＢＣ
垢版 |
2006/12/18(月) 14:21:13
数学では線には幅がありません。厚さゼロのナイフというのは有りです。

物理学と数学をごっちゃにしないようにしましょう。

非物理学専攻者だから「厚みゼロのナイフ」を持ち出したと
思ったのでしょうか。

物理学専攻者なら数学もある程度学習したでしょうから、「厚みゼロの
ナイフは存在しない」というつっこみはしないでしょう。

本論に戻って下さい。皆さんは、0.9999…＝１　ではないことを
証明すればいいと思います。

0.9999＝１　を信じないのは自由です。しかし数学的に決着がついて
いることを否定するなら、それをじぶんで証明して下さい。

分かっている人でも、分からない人（分かろうとしない人）を説得するのは
困難です。１から現在までの投稿を読めばそれは明らかです。

0307（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/18(月) 14:28:06
（´ﾟωﾟ｀）
0309ABC
垢版 |
2006/12/18(月) 17:58:45
＠308　これ(301)は非数学専攻者向けに便宜的に説明したものです。
それで納得できなければ(296)で考えてみてはいかがですか。


0310（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/18(月) 18:16:33
やだ。
おまえの説明下手だから。
0312ＡＢＣ
垢版 |
2006/12/19(火) 07:52:42
前提：掛け算と割り算の順序を入れ替えても答は同じになる。
この前提を認める人は以下に進んで下さい。

Ａ×９÷９＝Ａ÷９×９　において右辺と左辺は等しい。
これを認める人は以下に進んで下さい。

Ａ＝１のとき
左辺は　１×９÷９＝９÷９＝１
右辺は　１÷９×９＝0.1111…×９＝0.9999…
前提により右辺と左辺は等しい。
よって　0.9999…＝１

ちなみに普通の電卓は右辺の計算をすると0.9999…になりますが
関数電卓では以前からこの計算は１になりました。
ところが最新の携帯電話に内蔵されている電卓でも１を表示します。
それは0.3333…×３の答も同じです。
まあ、そういう風に電卓がプログラミングされているのでしょう。
これは、数学界では常識の「0.9999…＝１」を携帯電話会社も
ようやく認知するようになったのでしょう。
0315ABC
垢版 |
2006/12/20(水) 07:58:00
＠310　「学問に王道なし」と言います。(296)をもっと簡単に説明することは
困難です。各種の数学事典を見て下さい。もっと難しい表現で書いてあります。
それに対して「説明下手だ」と言わないと思います。分かる努力をしましょう。
一人の人間がすべての学問を理解することはできません。ある事柄について
分かる人と分からない人がいます。暗い人は明かりを持っている人について行く
だけです。（もな）

＠313　そろそろ　0.9999…＝１　を認める時期ではないかと言いたいのです。
いろいろ証明が示されましたが、それとは別の説明を試みました。

＠314　その通りですね。分かろうとしない人を分からせるのは困難です。
不毛なやりとりに少し飽きてきました。世の中には分からないこともあるのだと
分かって下さい。だからタイトルが「わかったら神」となっているのでしょう。
（もな）
0317（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/20(水) 19:37:45
とか言いつつ読んでるゴミクソバカ
0318ＡＢＣ
垢版 |
2006/12/21(木) 08:02:02
(300)以降は認知派は私一人しか参加していません。不認派は多数です。
社会科学や人文科学は多数が正しいのですが、自然科学は必ずしも
そうとは限りません。少数の人しか分からなくても正しいものは正しい、
それが自然科学です。

この「わかったら神」の場は自然科学の問題を論じる場だと
思って参加しているのですが、皆さんはいかがですか。
不認派の人はぜひ　0.9999…＝１　ではないと証明して下さい。
不認派の証明はまだない、あっても不完全でしょう。
証明なしに「認めない」と言っても、それが多数であったとしてもだめです。

「伊藤家の食卓」では説明が難しくなると「なるものはなる」と
いう風に省略します。説明は１から現在まで十分なされたと思いますので、
あとは、「伊東家」にならって「なるものはなる」と言っておきます。

どなたか認知派の方、飽きてきましたので交替して下さい。


　　　　　
0323ＡＢＣ
垢版 |
2006/12/22(金) 07:42:24
＠319,320,321,322 認知派の方ですね。
ついでに(296)の方もご検討下さい。

0325（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/24(日) 08:22:31
　0.999...=1ではありません。0.333...=1ではないからです。
0326（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/24(日) 08:24:35
まちがい、0.999...=1ではありません。0.333...=1/3ではないからです。
0327（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/24(日) 08:34:04
　　1/3は、割り切れたと仮定した記号であり、0.333...は割り切れないこと
をあらわす計算結果を表すものです。これらの二つを＝イコールで結ぶことは
出来ません。＝イコールは割り切れたときにしか結んではいけません。でない
と、＝イコールの意味が変わるのですから。約束違反になります。0.333...は
これは無限に３が続くことは、実測の必要のない本質的判断です。
　この判断は否定しようがありません。そうであり限り0.333...=1/3はありえ
ません。この関係は初めから0.333...→1/3という関係なのです。小学中学で、
そう習うべき事柄だったものなのです。
03301,2,3
垢版 |
2006/12/24(日) 21:19:18
もっとましな返事したらどう？　ここが違うなら違うというようにネ。
0331（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/25(月) 01:27:03
というか俺が思うに、円周率みたいなものだと思うんだが。
円周率は3.1415926535……だけど、計算する時は3.14(今なら3)になっている。
つまり、
円周率＝3.1415926535……だけど、
円周率＝3にしちゃってる
みたいに
0.99999……＝1ではないけど
0.99999……＝1にしちゃってるんじゃない。
1/3×3＝1とかも､本当は1ではないけど1にしちゃってるんだと思う。

あと、0.99999……などの無限に続くものは×たりなどは出来ないんじゃないかと思うんだが。

まぁ､結論として
0.99999……＝1ではないと言う意見もあってるし、0.99999……＝1であると言う意見もあってるってこと。

長文失礼。暇人なんで。
0332（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/25(月) 15:25:36
↑言ってる事あってるよ
結局は数字なんて人間の作ったものだからね
100％というモノはない
03331,2,3
垢版 |
2006/12/26(火) 01:50:48
　0.999...=1ではないけれども、簡略化する意味で、0.999...=1であると
いう意味で、両方の意見ともあってるというのだろうけれども、これは円周
率3.141592...を3として計算する場合とは異なる。つまり、0.999...を面
倒だから1にして計算するようにと、約束事を決めたというのとは異なる。
それならば、つまり、これは0.999...は簡略化して1なのだというように習
うであろうが、そのように教えている箇所はない。要するに、0.999...=1
というのは、寸分たがわず1と等しいというように断言する数学者はいない
はずである。つまり、これは断言されているのである。
　そのように断言されて数学体系が構成されているのである。
　例え、簡略化されて0.999...は1にしておこうという意味だとしても、そ
の場合は、では、0.999...=1ではないという根拠を述べてからでないと、
簡略化なのだといっても意味はないであろう。簡略化とは、その簡略化する前提
が明らかな場合でなければそうは呼べないからだ。
　だから、簡略化だというなら、0.999...=1ではないことを証明しなければそ
うは言えないのである。
0334（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/26(火) 02:38:18
結局は、振り出しに戻ったってことだね（笑）
03381,2,3
垢版 |
2006/12/27(水) 18:49:00
例えば、ウィキペデアに紹介されている0.999...=1の証明が間違
っていることを証明すること。少なくともその間違いの証明くらい
はしないと、0.999...=1ではないとはいえない。
0341（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/28(木) 22:11:01
0.99999……＝1ではないというのは凄い微々たる違いでしかない。
分かりやすく説明すると
AとBが同じ服をきてきました。それは確かに同じ服ではあるが、もっと細かく、糸の一本一本まで見ていくとまったく同じ服とはいえない。
0.99999……＝1ではないと言うのもそのくらい微々たる違いでしかないのである。
しかし、AとBの服を見て､同じ服ではないと言う人はいないだろう。誰もが同じ服と言うと思う。
よって0.99999……＝1だと思う。
凄い微々たる違いを数字で表してるので、違いが分かりやすくなっているだけで、実際そのくらいの違いを違うと言う人はいないって事。
0343（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/29(金) 00:46:12
知るか
0344（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/29(金) 02:16:03
反応が下劣だと誰も質問も解答もしなくなるよ。
0347（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/29(金) 17:12:01
だから、放置しておきなってｗ　言わせときゃいいじゃんww
勝手に進まない話をさせときゃいいだろｗ　ひょっとしたら
まぐれで進むかもしれんからなww
0351（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2006/12/30(土) 01:06:16
　それがとんちとは、お笑いだよｗｗ
03521,2,3
垢版 |
2006/12/30(土) 01:12:27
　なんだ、そういうところだったんだ。よく初めを見てませんでした。
もう、書くのは止めます。ではとんちに精を出してください。健闘を祈る。
03551,2,3
垢版 |
2007/01/01(月) 02:18:36
紹介有難う。面白いね。
0359（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/03/06(金) 20:54:46
>>17
ゴッド汁
0360（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/04/12(日) 12:32:01
te
0361（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/04/12(日) 13:06:40
マイクロソフトのＥｘｃｅｌ持ってる人は試してみて。
セル上で数式"=(1.2-1.1)*10"を入力する。
これは0.1×10なので当然1になる。
このセル上でさらに"Ctrl+1"というコマンドを入れる。
セル書式のダイアログが出て、表示形式→数値→小数点以下の桁数
を15まで増やす。
するとどうでしょう答えは"0.999999999999999"になるはずです。
0362（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/04/23(木) 05:06:23
9Aを単純に考えろ
0.999..×9＝8.9999...
つまり無限小数を相手にするだけ無駄
0363（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/04/23(木) 12:34:11
>>362
なんなのこの計算
0364（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/04/24(金) 15:13:27
0.99…=1て数学界で決められてるなら、
それが事実だし納得できない人は
無限少数を数と捉えるより、1と同じ物
として考えるほかない、0.99…=1と
決まった以上それが変わらない限り
正解だし、間違っていると思う奴は
その考えを貫くに限ると思う
今は正解でないだけであって間違っては
ないしと思うし、0.99…=1じゃなくなる
可能性だってあると思う
0366（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/04/25(土) 01:04:19
おまえら5年もかけて何やってんだよｗ
0368（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/05/05(火) 08:58:56
もうこの問題に終止符打っていいかね？

0.99…は厳密には0.99…だろ？
0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
なんて細かすぎるし面倒だから0.99…≒１を一般的に使うようになって
現在になって0.9…＝1が成立したとしか言えない。
ちなみに>>1の式は厳密には成り立たない。なぜなら
１０A−A＝8.999999999999999999999999999999…1
だからだ。
はい、以上！！終了！
0369（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/05/05(火) 09:25:04
すまん、>>368だが補足
　　　A＝0.9999999999999999999999999999999999999999999　の時
　　10A＝9.999999999999999999999999999999999999999999
よって
　　10A＝9.999999999999999999999999999999999999999999
−）　A＝0.9999999999999999999999999999999999999999999
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　９A＝8.99999999999999999999999999999999999999999991
0371（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/05/07(木) 11:59:20
こんなやり方では…
では､私が…
コホン
1/9=0.1111111111…。
9(1/9)=0.9999999999…
=1
では駄目？
0372（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/05/22(金) 22:22:04
1/3=0.3333…
0.33333×3＝0.99999…
1/3×3＝0.33333…×3＝1
こうだろ
0373（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/05/23(土) 20:44:17
ルートを使えよｗｗｗ
0374（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2009/05/29(金) 18:03:47
A=0.99･･･っていう無限少数なら、それの末尾の数を考えることはできなくないか？
0376lim [A->1]:A ≒ 1:結論：微分の概念
垢版 |
2011/07/05(火) 07:39:44.28
904 名前：水先案名無い人[sage] 投稿日：2011/07/04(月) 09:41:58.44 ID:TNhScJ0z0 [1/2]
い…石原殿…今月のジャンプＳＱ…あれはエロ漫画雑誌にござるか？

908 名前：水先案名無い人[sage] 投稿日：2011/07/04(月) 13:02:08.43 ID:DYEfQDZp0 [1/2]
今月の四角も　ただならぬ仕上がり　であった

909 名前：水先案名無い人[sage] 投稿日：2011/07/04(月) 13:10:29.41 ID:YBfGpSdQ0
加減しろ莫迦！一般誌だぞ

矢吹神も長谷見も一切詫びなかった

911 名前：水先案名無い人[sage] 投稿日：2011/07/04(月) 13:56:36.92 ID:qNWXKw9HO
おそるべしは
画太郎に萌え絵で乳揉みを描かせるSQ
己の評価はそのようなものに落ち着いた

914 名前：水先案名無い人[sage] 投稿日：2011/07/04(月) 15:20:39.86 ID:tkTlqKkOO [2/2]
こ、こは何事！？
こは創刊当初の意気込み通りの「月ジャンより広い層へ向けた総合少年漫画誌」などにあらず！
ダークネスが当然顔で毎度表紙を張る…

ぬふぅ

青少年健全育成条例の恐怖に怯えていたのはむしろ　
0377（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2011/07/21(木) 22:52:56.16
計算に時間の概念を含めないと難しいかも知れない

A=0.999...
10A=9.999...

だとすると、

小数点の最後には永遠にたどり着けないのだから、ある時点で区切る必要が出てくる。

A=0.99999の時点で止めてみたとすると、
10Aは同時点で9.9999である。

10A-A=8.99991
どの時点で区切ったとしても8.9999...1となる。

0380（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2015/11/18(水) 11:20:45.40
ポカリンとは?

・機種関係無し安売り情報スレに2008年頃から住み着いているキモオタ
・ほぼ毎日同じ時間帯に現れレスをしている(お昼〜午後11時)
・オットセイと他の住人全てに嫌われている
・安売りスレが機能しなくなった元凶
・年齢は30代後半から40代前半

11/03(火)
http://hissi.org/read.php/famicom/20151103/N1JCdFluYi8.html
11/04(水)
http://hissi.org/read.php/famicom/20151104/NzRWOUJoWm0.html
11/05(木)
http://hissi.org/read.php/famicom/20151105/VGRhWHlJQmE.html
11/06(金)
http://hissi.org/read.php/famicom/20151106/M2grdmp3eFA.html

安売りスレ
http://mastiff.2ch.net/test/read.cgi/famicom/1447262464/
0381（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ
垢版 |
2018/01/23(火) 17:19:21.29
クイズだれでも金持ちになれる方法とは？
グーグルで検索⇒『羽山のサユレイザ』

GHP8T
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