それに対する解答が返ってきた。

898（　･∀･）つ〃∩ﾍｪｰﾍｪｰﾍｪｰ2022/02/02(水) 02:42:16.16
無限集合では、必ずしも最大値はない。
証明の最後の行は「nは最大値ではない」つまり「n=1またはそのようなnは存在しない」とすべきである。