♪♪♪♪♪ 科学クイズ ♪♪♪♪♪
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科学クイズを出題するスレです。
解答する場合には、問題に対する評価もお願いします。
以下に評価ランク分けの例を示しますが、独自の表現方法でも結構です。
GOD:神のような良い問題
S:非常に良い問題。 スタンドに例えるならスタープラチナ
A:良い問題。 スタンドに例えるならシルバーチャリオット
B:少し良い問題。 スタンドに例えるならザ・フール
C:普通の問題。 スタンドに例えるならタワー・オブ・グレー
D:少し悪い問題。 スタンドに例えるならホイール・オブ・フォーチュン
E:悪い問題。
F:非常に悪い問題。 1 − 8 = 6 を逆さにしても、
9 = 8 − 1 で会わないけど… >>469
>>468の続きで8=1−6∴1−8=6なんてわざわざ言わせるなよ てっぺんから禿げるのと側頭部から禿げるのではどちらが遺伝性が強いでしょうか 答えは側頭部からです。だから、あなたのお父さんが、
ひたいの方から禿げて行ってたらあなたもやばい。
禿げてもブルース・ウイリスのようにかっこいいひとも
いっぱいいますが・・・ 側頭部って耳の上の辺りだろ
ひたいの方は側頭部とは言わない
それから、ウイリスじゃなくてウィリス 側頭部から禿げる人なんて見たことがない。
天辺か前からだろ。 _
|O\
| \ キリキリ
∧|∧ \ キリキリ
ググゥ>(;⌒ヽ \
∪ | (~)
∪∪ γ´⌒`ヽ
) ) {i:i:i:i:i:i:i:i:}
( ( ( ´・ω・)、
(O ⌒ )O
⊂_)∪ Q : 図 >>476 において
吊り上げられた質量5kgの物体をAとし、
ロープを持つ質量15kgの猫Bを秤に乗せたとき
その秤量を求めよ (計算式も記述)
1. このときBは水平を基点として30度の角度でロープを保持している
2. ロープの質量は計算に入れない 式もか
15kg - 5kg x sin30°= 12.5kg クイズだれでも金持ちになれる方法とは?
グーグルで検索⇒『羽山のサユレイザ』
9F3OQ 別のスレで、次のような問題を出題したが、そのスレは荒れ放題となっているので、こちらで続けさせてくれ。
次の命題の証明のどこが間違っているかを指摘せよ。(^は累乗のことである。)
(命題)最大の正の整数は1である。
(証明)nを最大の整数とし、n>1と仮定する。
すると、n^2>nとなり、仮定に反する。
ゆえに、背理法からn=1である。 それに対する解答が返ってきた。
898( ・∀・)つ〃∩ヘェーヘェーヘェー2022/02/02(水) 02:42:16.16
無限集合では、必ずしも最大値はない。
証明の最後の行は「nは最大値ではない」つまり「n=1またはそのようなnは存在しない」とすべきである。 >>486で正解だが、もうちょっと敷衍して答えてほしかったな。
無限ということだけでなく、仮言命題の論理についても触れてほしかった。
それと、次の箇所が引っかかった。
>無限集合では、必ずしも最大値はない。
その「必ずしも」というのはε-δ論法的なことを言っているのかな?
つまり、存在量化記号∃と全称量化記号∀の順番によっては、最大値を決めることができることもあるし、できないこともあるといったような。
ただ、今の場合はそういうことは想定する必要はないので、単に「無限集合では最大値はない」と言い切ってもいいんじゃないか? 仮言命題の論理について説明しておこう。
仮言命題の論理は日常の感覚とずれることもある。
「雨が降らなければ、登山をする」という仮言命題が×(妥当にならない)のは、次の場合のみである。
(1)雨が降らず、登山をしなかった。⇒×
それ以外はすべて〇(妥当になる)となる。
(2)雨が降らず、登山をした。⇒〇
(3)雨が降って、登山をしなかった。⇒〇
(4)雨が降って、登山をした。⇒〇
つまり、後件(登山をする)が真なら命題は妥当になるし、前件(雨が降らない)が偽であっても命題は妥当となる。
記号を使えば、P→Q(PならばQである)は ¬P∨Q(Pでないか又はQであるか)と同値である。
上の例では、そんなに違和感はないと思う。
雨が降ったから登山をしなかったのは当然だし、雨が降った場合に登山をしても別に悪いわけじゃない。
しかし、次のような命題が妥当となると言われたら、どうしても違和感を持ってしまう。
司法試験に鈴木光が不合格なら、ノーベル物理学賞とノーベル化学学を俺はダブル受賞できる。
常識的には何の意味もなさないが、論理上は妥当となる。
鈴木光は司法試験に合格した(¬Pを満たしている)ので、後件は何であっても、明らかな間違いであっても、その命題は妥当となる。
さて、出題した命題だが、丁寧に書けば次のようになる。
最大の正の整数が存在すれば、最大の正の整数は1である。
そして、その命題は妥当とはなるが、そこから得られる結論は、
前件「最大の正の整数が存在する」が偽であるか、後件「最大の正の整数は1である」が真であるかである。
そして、「最大の正の整数が存在する」は偽であるので、「最大の正の整数は1である」ということは言えない。 >>487
いや、例えば0<x≦1なる実数xの集合は無限集合だが最大値1を持つぞ。
>>488
それがわかってる奴にもウザくないよう敢えて簡潔に答えてるんだよ。
元々あのスレじゃその説明は不要だよ。
で、以下で言及した通りじゃん。
>>>897
>色々な答え方がある中で君が想定している答え方は何か、という問題に見えるが…まあいい。
じゃ、元のスレに帰る。 帰ると書いたがもう一言だけ。
出題>>485は「どこ」が間違ってるか「指摘」しろという事だから「最後の行」と指摘した。
「無限集合では」の行は補足に過ぎない。
じゃ。 >>489
つまり、範囲があるとき、最大と上限の違いのことを言っていたわけか。
自然数が対象となっていたので、「自然数の無限集合」と述べていると勘違いしていた。
そして、>>490に書いているように、最大と上限の違いのことは単なる付け足しだったというわけか。
すべて了解した。
わざわざ、レス、サンクス。 次のA、B、C、Dを樹齢の高いものから並べよ。
ただし、「愛称」(樹種)を表している。また、今は無くなってしまっている樹に関しては、生存時の樹齢とする。
A「ハイペリオン」(セコイア)
B「プロメテウス」(ブリスルコーンパイン)
C「縄文杉」(杉)
D「大王杉」(杉) 誰も答えてくれないが、>>492の解答はBDCAの順。
ハイペリオンは115.55mで高さ世界一だが、樹齢は600年程度。
プロメテウスは5000年オーバーで、ユニタリーでは知られた限り最長寿である。
ユニタリーというのは非クローンのことで、クローン植物も含めるのなら、ユタ州のアメリカヤマナラシは8万年前から生きている可能性があるらしい。
縄文杉の樹齢はかつては7000年以上とされ、縄文時代から生きているということでその名が付いたが、今は2700年と修正されている。
大王杉の樹齢は3000年。 以下の文章はポール・ヴァレリー『女性フェードルについて』の中で、肉欲の対象となる相手をギリシャ神話の最高神ゼウスが陥れるための手練手管が述べられている。
神々は自然の法則を勝手に弄ぶのと同時に、相手の気持ちを弄び、無理強いしたり、だましたり、必要とあらば堕落させてでも自分の快楽に引き寄せる。神話は獣的である。ゼウスの神は自分を【白鳥、鷲、牡牛、黄金の雨、雲】に変える。つまり、自分自身の姿のままで気に入られなくてよいとするのである。
木星の4つのガリレオ衛星の名前はゼウスの愛人(男妾も含む)から取られている。
そのうちの3人に対しては、上の【】のいずれかの形態の変身でゼウスは陥れた。
では、それに該当しない者の名前およびその者に対して行ったゼウス変身の姿を答えよ。 >>494の続きをもう少し記しておく。
神々は自然の法則を勝手に弄ぶのと同時に、相手の気持ちを弄び、無理強いしたり、だましたり、必要とあらば堕落させてでも自分の快楽に引き寄せる。神話は獣的である。ゼウスの神は自分を白鳥、鷲、牡牛、黄金の雨、雲に変える。つまり、自分自身の姿のままで気に入られなくてよいとするのである。しかし、こうした神の変身の数々は、恐らく人間たちが肉欲の目標に達するために用いる。さまざまな手管や謀略の象徴にほかならないのであろう。人間の場合は、機会と能力に応じて、いろいろな威信やとっておきの気どりを使ったり、見かけのたくましさ、財力、名声、才気などを利用する。のみならず、こうしたものと反対のことまで役に立つ。事実、薄幸の身でありながら、その不幸や醜悪さやさらには不具さえもが、かえって恋に向かう憐憫を呼びさまし、誰かの心を動かしてすべてを捧げるにいたる人がある。そもそも、こと好き嫌いの問題に関してはあり得ないことは何ひとつないし、私も幾つかの世にも不思議な恋の成功を見たことがある。
『ヴァレリー全集8巻 作家論』の中に『女性フェードルについて』は収録されている。
女性フェードルというのはラシーヌの戯曲『フェードル』の主人公である。 >>494の解答はカリストおよびアルテミス
木星に近い軌道順にガリレオ衛星を並べると次の通り。
イオ>エウロパ>ガニメデ>カリスト
この順にゼウスの手口を紹介しておこう。
アルゴスの王女でヘラ神殿の女祭司であったイオは、ゼウスの誘惑を避けて逃げようとするが、黒雲となったゼウスに覆い隠され、純潔を奪われる。
とても美しいフェニキアの王女エウロパが、花が咲き乱れている野原で遊んでいるときに見つけ、誘惑するためにゼウスは白い牡牛に変身して近づく。
そのゼウスの姿はおうし座となっている。
トロイの王子ガニメーデスの美しさを一目見て気に入ったゼウスは鷲に姿を変じて掴んでさらう。
そのゼウスの姿はわし座となっている。
アルテミスの侍女のカリストは処女で男を寄せ付けなかった。
その強い警戒心を解くためゼウスはアルテミスに化けて、処女を奪う。
そして身ごもったカリストにゼウスの妃ヘーラは怒り、カリストを熊に変えてしまう。
悲観したカリストは森の奥に姿を消し、その息子アルカスはニンフに拾われ育てられる。
20年後、熊となっているカリストと出会ったアルカスは弓矢で殺してしまう。
その様子を見ていたゼウスはアルカスも熊に変えてしまう。
そのカリストの姿はおおぐま座に、アルカスの姿はこぐま座になっている。
なお、白鳥への変身は以下の通り。
スパルタ王テュンダレオースの妻であるレダに恋したゼウスは、鷲に追われる白鳥を装い、レダの懐に飛び込み、レダと交わる。
レダは二つの卵を産み、その一つからはカストルとボルックスの双子の兄弟が生まれた。
(もう一つの卵から生まれた者は省略する。)
白鳥に変身したゼウスの姿ははくちょう座に、カストルとボルックスはふたご座となっている。
また、黄金の雨への変身は以下の通り。
アルゴスの王アクリシスは「孫に殺される」という予言を恐れ、一人娘のダナエを監禁して男の目に触れさせないようにする。
幽閉されたダナエに近づくためゼウスは黄金の雨となって降り注ぎ、ダナエは身ごもり、ペルセウスを産んだ。
ペルセウスはペルセウス座となっている。 ガリレオ衛星の大きさの順番は次の通り。
ガニメデ>カリスト>イオ>エウロパ
太陽系の全衛星の大きさの順は、
(1)ガニメデ
(2)タイタン(土星の衛星)
(3)カリスト
(4)イオ
(5)月
(6)エウロパ
(7)トリトン(海王星の衛星)
これを知っていると、恒星、惑星、衛星などを含めた太陽系の全天体の中で月は何番目に大きいかという問題にも答えられる。
太陽と全ての惑星よりも月は小さく、小惑星はもちろんどの準惑星よりも大きいので、1+8+5=14番目ということになる。
なお、水星の大きさは(2)タイタンと(3)カリストの間である。
ニッチすぎる問題だが、太陽系の全天体の中で水星は何番目に大きいかという問題の答は、1+8+2=11番目ということになる。 (1)万有引力定数G、ディラック定数h、光速cの次元解析によってダークエネルギー密度の上限値は求めることができる。
(ディラック定数はhの上に横棒を突き刺して表現するのが普通だが、ここではその表記はできないので、プランク定数と同じhを使う。)
G=6.67×10^-11[kg^-1・m^3・s^-2]、h=1.06×10^-34[kg^1・m^2・s^-1]、c=3.00×10^8[m^1・s^-1]として、ダークエネルギー密度の上限値を求めよ。
ただし、E=mc^2を考慮すれば、エネルギー密度の単位は単に密度の単位としてもよいので、[kg^1・m^-3]で求めよ。
(2) フリードマン方程式は、(b/a)^2=8πGρ/3−(Kc^2)/a^2+(Λc^2)/3で与えられる。
ただし、aはスケール因子、bはその時間微分(b=da/dt)、ρは通常物質とダークマターの合計密度で、Kはスカラー曲率、Λは宇宙定数である。
宇宙定数は重力と反対の性質を持つ斥力として働き、それはダークエネルギーによるものだと解釈されている。
ハッブル定数Hは、H=74.3km/s・Mpcとする、ただし、Mは10^6で、pc(パーセク)とly(光年)の関係は、1 pc=3.26lyとする。
また、スカラー曲率Kは0であると見なせ、宇宙の全物質に対するダークエネルギーの割合は68.5%と観測の結果から与えられているとする。
以上から、[kg ・m^-3]の単位で、ダークエネルギー密度の測定値を求めよ。
(3) (1)、(2)の結果から、ダークエネルギー密度の測定値に対する最大値の比の値を求めよ。
また、ダークエネルギー密度の最小値は、(1)の答にマイナスを付けたものであることを考慮すれば、強い人間原理を肯定することを説明せよ。
ただし、超弦理論によれば物理定数が異なる宇宙だけでも最低でも10の500乗の宇宙があるということになっている。そのことを考慮したときには、強い人間原理は法定されるか?それとも否定されるか? ×強い人間原理は法定されるか?それとも否定されるか?
〇強い人間原理は肯定されるか?それとも否定されるか? >>498の解答
(1) 5.15×10^96[kg^1・m^-3]
(2) 7.06×10^-27[kg ・m^-3]
(3) 10^-123
詳細な計算過程とその他の解答は↓に書いている。
https://fate.5ch.net/test/read.cgi/hinatazaka46/1578663894/206-215
(1)のダークエネルギー密度の上限値のことをプランク密度という。
プランク長やプランク時間について計算過程を書いているネット記事は多いようなので、
プランク密度も同様に計算すればいいだけだから、貴重なことを記述しているわけではない。
(科学定数→普遍定数→l_pまたはt_pからプランク長またはプランク時間を呼び出す機能がCASIOの安物の計算機でも付いているので、自分で計算して結果が一致するかどうかを調べてみればいい。)
だが、(2)のダークエネルギーの観測値についての計算方法は、ネット上でも専門書でも啓蒙書でも取り上げているものは、少なくとも2020年8月の段階ではなかったので、こちらは貴重だと思う。
なお、強い人間原理と弱い人間原理については↓を参照。
https://fate.5ch.net/test/read.cgi/hinatazaka46/1578663894/204
上の二つのリンクは元けやき坂および元欅坂の長濱ねるを主人公とした小説の中で書いたものである。
その全文は↓から。
https://fate.5ch.net/test/read.cgi/hinatazaka46/1607761706/20 後、こちら↓では火星の会合周期と大接近周期の計算方法について書いている。
https://fate.5ch.net/test/read.cgi/hinatazaka46/1607761706/27
角度の差ではなく、回った回数の差に注目すれば、会合周期はもっと簡単に求められることに気づいた。
そして、それを援用すれば、火星の大接近周期も楽に計算できることにも気づいた。
火星の大接近周期の計算法を取り上げているネット記事もないと思うので貴重だと思う。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています