ラグランジュ補間を難し捉えすぎ
二点を通る1次関数、三点を通る2次関数、四点を通る3次関数....を一般化して
n点を通る(n+1)次間数を求めてる/決定しているだけの話
原理もやってるのは小学校/中学校で習う事をn+1次まで拡張するだけ