ブラウザ上のJavascriptではなくサーバー側で日付を埋め込んだHTMLを吐けばよいのでは？

検索結果ならPOSTではなくGETでクエリで表現した方が筋は良いと思うけど
その場合ならJavascriptでクエリを見て入力値のデフォルトを設定するとかできる