グラボをGTX1070への換装考えています

現在の構成
CPU:core i7-2700K 3.5GHz
マザボ:ASUS P8H67-V
メモリ:8GB
GPU:GTX580
用途:Minecraft

9年近く前に組んだパソコンなので化石パーツばかりです。中古でGTX1070手に入りそうなので換装予定なのですが、このCPUとマザボに組んでも動くでしょうか？
出来ればモニターもフルHDから4Kにしたいなと思っています。