うちはマウスのMS-NH1だけど同じ症状で（ランプが点灯していたかは失念）
ケース割って中にある電池のコネクタ外して、しばらく放置（放電）
再び電池のコネクタ接続したら起動した（今も動作問題なし）

起動しなくなった原因はうちが悪いんだけどドスパラのドッキングステーション
DG-STKDOCの頭が飛び出してる電源ボタン（しかも軽い力で押せる）を起動中に
誤って押しちゃってそうなった