有る程度の規模の警備隊だと防災センターには必ず一人はいる。
何かあればその人が対応。
仮眠中の人は緊急時以外は寝ている。

仮眠時に緊急時呼び出しがあった時だけ残業代払うケースが大多数だろう。
変形労働時間制を採用しているところ多いから結果として残業代ゼロのケースもあるけど。